wlz ldw out 44章西工大评审后

第44无人机舵机故障检Guillaume概 故障与失效的定第44无人机舵机故障检Guillaume概 故障与失效的定 FDI系统的不同方 FDI系统滤波器设计发展趋 可靠FDI系统的设计挑 飞行控制器与FDI系统之间的相互作 其它应用挑 飞机结构与动力 飞机结 飞机动力 44.3残差产生 滤波器方 FDI系统的多模型方 舵机故障建 EMMAE方 无故障情形的扩展卡尔曼滤波器设 使用故障舵机参数i增广状态向 副翼1故障下的扩展卡尔曼滤波器设 舵机故障隔 假设检 高斯条件概率密 无监控系统的EMMAE-FDI仿真结 仿真条 故障情 仿真结果分 首次试用EMMAE-FDI系统的说 舵机故障诊断改进技 主动监控模块（监控器）设 带有监控系统的EMMAE-FDI故障检测性 EMMAE-FDI的计算复杂 实飞验证与结 单模型主动（SMAC）FDI系 残差产生 SMAC-FDI单模型主动（SMAC）FDI系 残差产生 SMAC-FDI系统的离散转换矩 SMAC-FDI系统的过程噪声协方差矩 状态估计传播步 传感器噪声与滤波器调 故障检测 故障检测器的体系结 截止频率的选 临界值2,Thresh的确 不确定性对舵机故障检测性能的影 激励信号发生器 舵机健康评估器 情况1：故障舵机测 情况2：非故障舵机测 AHE的调 舵机故障诊断的临界值选 故障隔离 仿 SMAC-FDI系统的特 计算量需 SMAC-FDI系统的结 44.6章节总 附 参考文 摘DIFDI系统应用于无人机实际模型中，并在仿真中评估了各种方法的性能。44.1概44.1.1故障与失效的定([wl1]:2句和前后没有逻辑关系，原文也是这（例如，关于发动机（例如，关于发动机的温度，如果这个温度超过可接受的阈值，如100C，则系统存在故障。尽管这一过高的温度并没有阻碍发动机在一段时间内的正常工作，但可能最终损坏发动机件，导致故障的发生效类型：（a）配平点附近摆动，（b）卡死，（c）满舵，（d）图几率降低（时间tF后发生致动器故障本章中，舵机故障对应于异常行为，包含偏差或效率降低，如图44.1d失效是指系统在规定的工作条件下完成规定功能的能力永久性中断。(Isermann控制舵面有两种主要失效模型（BoskovicMehra2003）。一种是控制舵面失灵且在零力矩位摆动，如图44.1a所示；另一种是控制舵面卡死在中间任意位置（如图44.1b）；或者达到并停留在饱和位置，如图44.1c所示。 FDI系统的不同FDI系统分为两种，分别是被动FDI系统与主动FDI系统。被动FDI系统“等待”故障或失效的发生（Maybeck和Stevens1991；Maybeck1999），而主动FDI系统通过做出健康检查的机动飞行（Azam2005；Elgersma1998），或者在舵机指令当中注入测试信到目前为止，很少有文献讨论此项技术。霍尼韦1998年（Elgersma等1998）2001（Elgersma和Glavaski2001）出版的著作中最先提到了使用人为激励信号方法进行故障检测[wl3R2]:舵致动FIFI（MMA（Ducad和Gerng200620084（ucad2009FIFI（MMA（Ducad和Gerng200620084（ucad20092007Bokovict等2007Batean2011受ucad和eeng2006。ucad和eeing(2010报FI表44.1列出了关于FDI系统设计的文献中使用的最新技术及常用技术清单表44.1飞行FDI系统设计的最新技术及常用技术清利用该技术的最近书籍/文献举例（按时间排序技（改进的）递归最小二乘Ward(1994、1998)、Bodson(1995)、Shore卡尔曼滤波器（组Urnes等(1990)、Maybeck和Stevens(1991)、Eide和(1996)、Maybeck1999)、Ni(2001)、Hajiyev和(2003)、Fekri等扩展卡尔曼滤波器（组Hajiyev和Caliskan2003)、Tanaka等(2006)、Ducard无迹卡尔曼滤波器Julier等(2000)、Brunke和Campbell2002)、Campbell(2007)、Perea和Elosegui线性变参数（LPV）滤波SzasziKoh互相关矩Rapoport和Oshman粒子滤波神经和Wise(2000)、Azam等统计Adams(1994)、Azam等小波Collins和Song(2000)、Marcos等(2005)、Rotstein基于鲁棒模型的系Chow和Willsky(1984)、Frank(1994)、Gertler(1997)、对等空间方未知输入观测FDI系统滤波器设计20世纪90年代中期，递归最小二乘（RLS）算法在FDI系统中得到了应用，并成功进行了飞行验证。例如，Ward(1998)文献中介绍了计算高效、实时参数辨识和可重构控制其递归算法在Bodson(1995)中有介绍。MSLS参数辨识算法基于RLS技术，增加了额外束，它考虑了先验信息束，它考虑了先验信息，并调整用于滤波器递归量的数据窗长度（Ward 1994）态重建中。如DucardGeering2008)将扩展卡尔曼滤波器（EKFS）应用在非线性FDI系空气动力学参数与风速分量，并用这些估计值来更新飞行控制器参数（Tanaka等2006）。UKFCapbell等2007的文献中讨论了sgaSPKFJulier等2000Julier(2000)文献中指出，SPF与截断EKF有类似的性能，但是它不需要计算雅可比矩阵。Brunke和Campbell(2002)的文献中对比了EKF与SPF两种滤波器。该文章的主要结论为：在实时估计应用方面，SPF与EKF相比具有相同或更好的性能，主要原因如下：等控制律和基于波音747仿射LPV模型的FDI滤波器的方法，该方法可以在舵机发生故障时FDI系统的设计挑可靠的FDI系统可以提供飞机健康状态的准确信息。为了实现这个目标，FDI系统需要具有抗外部干扰、模型不确定性及传感器噪声的鲁棒性。此外，FDI系统不应产生虚警，且需要能。如果未充分的考虑模型不确定性，FDI系统的性能就会明显降低。ChenPatton(1999)、ZhangJiang(2000)，以BelcastroChang(2002)均在文献中介绍了失效检测和调节的鲁44.1.3飞行控制器FDI统之间的相互作通常一个可重构飞行控制系统包括FDI系统和飞行控制器。FDI系统监测飞机的行为并辨识相关参数，飞行控制器常使用这些参数来产成控制指令。因此，FDI系统给出的结果决定了Wad等1998Boskovic等2005；Shin等2006）。新一代的可重构飞行控制系统不仅依赖于容错控制器，而且还包含了可重构飞行控制器自适应导航系统、在线航迹重规划等组成的完整集成系统Schierman等 2004）。44.1.4其它应用挑（在线）重新估计的参数就显得可以作为FDI系统不同滤波器的设计基础。飞机模型参数的数值见附录。44.2.1飞机舵机的偏转量，该控制向量为a1a2e1e2r。图44.2飞机动力出了转动角速度（p,q,r），转动惯Ib和在机体坐标轴系(xbybzb中作用于T飞机上的力矩[LMN]之间的关系Lb p1 qIbq q Nr T飞机上的力矩[LMN]之间的关系Lb p1 qIbq q Nr 在本书中，飞机是指小型无人机，其空气动力力矩可用如下模型来表达（见StevensLewis(2003)；Stengel(2004)；Möckli(2006)；Ducard(2009）：LqSbCL(a1,a2,e1,e2,p,r,和MqScCM(a1,a2,e1,e2,,NqSbCN(a1,a2,e1,e2,r,r,2V式中：q 为动压，VT为飞机空速为空气密S为机翼面积，b为翼展T2为机翼平均气动弦气动系数可表示为状态变量和控制输入量的线性组合，如下所示CLCLa1a1CLa2a2CLe1e1CLe2e2CLppCLrrCLCM1CMa1a1CMa2a2CMe1e1CMe2e2CMqqCMCNCNrCNrrCN式中 q r 为无量纲的角速度。最后两个关于迎角2VT 2VT 的微分方程如下：（关于以下两个方程的推导，见Ducard 与侧滑角 qSq CCX TrqSCY1式中CX1为阻力导数CY1为侧力导数CZ1为升力导CZ为常数Ixz00IbIIzz,IxzIzx。本0残差产生然而，飞机的数学模型不可能是完美的，还有许多因素未考虑。因此，在计算机（KFDIEKF扩展卡尔曼滤波器（EKF）（KFDIEKF扩展卡尔曼滤波器（EKF）关系（ZarchanMusoff(2005)）：xfx,u式中：x为状态向量，u为控制输入向量，f(x为状态向量和控制输入向量的非线性函数集，w为零均值随机噪声向量。连续随机噪声w的协方差矩阵表示为REwwwT首先对44.5式在当前工作点进行线性化，然后使用欧拉积分方法进行离散化。需要注意的是欧拉积分方法在随后的章节中用来进行仿真模拟。44.5式离散化后在状态空间表达为如xk+1kxk+Gkuk间步的控制输入向量，wk为零均值离散随机过程噪声，用来描述模型中的不确定性。最后，状态的线性函数和非线性函数的离散测量方程均可表示ykhxk式中 为离散零均值随机噪声，由各测量噪声源的方差组成，可用测量噪声的协方E{vvT矩阵来描述k离散转换矩阵k可用下式近似表达I+Fk式中：F(k为连续系统动力学矩阵，可以通过线性化连续非线性方程得到，由最新状态估xˆkk，并依据下式估计得到：Fk=f同样，连续测量Hk可通过线性化（可能是非线性的）测量方程hx得到，由最新状态估计值xˆk/k，并依据下式估计得到（见图44.3）：hHkkhHkk用于扩展卡尔曼滤波器的方程描述如下（Kalman和Musoff2005）。计算流程框图如图44.3和Hwang图44.3扩展卡尔曼滤波器流滤波器方滤波器使用的方程如1.卡尔曼增益矩阵Lk计算如Lkk1kkkk1 v,kHTHTk该式为最后传播状态误差协方差矩阵k/k1和测量噪声协方差矩阵Rv,k的函数2.状态估Lkk1kkkk1 v,kHTHTk该式为最后传播状态误差协方差矩阵k/k1和测量噪声协方差矩阵Rv,k的函数2.状态估计的测量更新计算如下 -hk kk- k kk-式中，xˆkk-1为最新外推的状态估计，k为测量向量，h 为估计测量向量，h(.)ykk-连续非线性测量方程组3.第三步为状态误差协方差矩阵x(k)eT的更新，其e，k kkkkk为状态向量在离散k时刻的真（未知矩阵是最后预测状态误差协方差矩阵kkk和最后计算卡尔曼增益矩阵 的函数，可由递归计算获得，其公式如下kk=I-LkHkkk4.状态误差协方差矩阵前向传播如=Tk1kk 式中：矩阵R,k为作用于状态向量元素的离散过程噪声协方差。R,k的值可由连续过程噪声协方差Rw和连续转换矩阵计算得到，其公式如下：T R sTRw0式中矩阵(t)由以下公式计算得到t=I+Fkxk1=kxk+Gkuk+Gk那么过程噪声协方差矩阵可以定义为R=G kwRw,k为作用于状态向量元素的离散过程噪声协方GkTs制输入矩阵为离散VT(k5.k式中状态时间导数可由下式得到式中状态时间导数可由下式得到xˆ=fxˆk kk•需要注意的是：本节介绍的扩展卡尔曼滤波器跟踪所有估计值，而不是像线性卡尔曼滤器那样只跟踪增量（偏离设定的轨迹）。事实上，残差为利用总状态估计hˆkk-1此外，状态估计的测量更新使用总估计•k1和总状态估计的前向传播得到。前向传播k使用总状态估计的非线性微分方程组fxˆkkuk得到而非使用状态增量值的离散转换矩然而，卡尔曼增益、状态误差协方差矩阵的计算使用k，H和R，采用递归更新线 模型得到••图44.3所给出的流程框图清楚地描述了扩展卡尔曼滤波器在本书中的应用流程FDI系统的多模型方检测与隔离舵机或传感器故障的一种常用方法为多模型自适应估计（MMAE）（Magill1965；MaybeckStevens1991），如44.4所示。这种方法基于一组并联卡尔曼滤器的残差ri和状态误差协方差矩阵i来对每个故障假设的条件概率赋值。在一些文献中MMAE方法在飞机（MaybeckStevens1991；Eide和Maybeck1996；Maybeck1999）和潜艇（Ni2001）FDI系统中的应用。图44.4传统MMAE原理框MMAE方法的主要优点在于对参数变化的响应，该方法与其它无多模型结构方法相比DucadMMAE方法的主要优点在于对参数变化的响应，该方法与其它无多模型结构方法相比Ducad和Geeng2008MMEMMEMMAE方法来补偿传统MMAE3（F（或舵机“扩展多模型自适（EMMAE”446Rupp等2005舵机故障建系统中舵机发生卡死或摆动故障时，可以视为其预期控制输入j被断开，并由对象的错误控制信号所取代44.5。使用简洁的方式描述（Tao2004），被象的真实输入可以表示uititAiitit图44.5舵机故障建当舵机发生故障时，（未知）输入向量可写为ttt...Tt diagA1A2...Am，其中在下面介绍的方法中，未知参 由其对应的扩展卡尔曼滤波器来不断地进行估计。故障假定条件pj来设定Aj的值EMMAE方初的MMAE算法做了改进，包括：由扩展卡尔曼滤波器取代线性卡尔曼滤波器，作为状应用44.6用经MMAEFDI设计不MMAE方法设计了若干卡尔曼滤波器来对应一个舵机的若干故障偏转，而EMMAE方法只需用一个扩展卡尔曼滤波器就可完成一个舵机全部的健康监控。因此，EMMAE方法大幅度地减少了舵机健康监控图44.6EMMAE-FDI方法：每个扩展卡尔曼滤波器监控与其对应的舵在系统状态向量中增加舵机偏转估计EMMAE方法适用于舵机可能卡死或摆动的任何位置更好地说明EMMAE方法与MMAE方法的不同之处，（4425）（44.26）式回顾了如何MMAE方法针对舵机或传感器故障定义模型（EideMaybeck1996；Maybeck1999；Maybeck和Stevens1991；Ni2001）。MMAE方法考虑了如下的一组线性模其中，每一个模型对应一种故障情例如，模型描述第j个舵机的故障时，将B矩阵作如下改变：将B矩阵的第j列元素用该列元素与因子j的乘积来代替，因子j0（舵机完全失效1（舵机完全正常），见（44.26）式。j的任何中间值表明第j个舵机效能的降低，从而改变飞机的动力学特性（见44.26式）b1.b1Nu1.... ... .. .. .. ..b1.b1Nu1.... ... .. .. .. ... blNuj.... .. . .. .. . .u...b ...pNNpj然而，舵机故障的这种建模方法有很大的局限性。事实上，如果第j因子jjjMMAEj控制输入矩阵的第j0，状态向量增加了第j个舵机的偏转量j，动力学矩阵也增加了控制输入矩阵的第j列。这样，会全部忽略控制器到第j个舵机的控制输入，但是状态向量中持续估计 ）的故障偏转 会改变第j个滤波器对应飞机模型空气动力学特性。jj方法中的滤波器。无故障情形的扩展卡尔曼滤波器设EMMAE方法中，残差rk由如下式子得到rk=ykxˆkkTˆ式中滤波器最后传播状态向量为，测量向量kkkkyk=pqr, Tk可根据第442k阵nf(k)。q00 MF1ISbI ICFnf(k)xxN xz0qD10100VT0kk,qk式中，子矩阵F1定义如下 ICI Nq00 MF1ISbI ICFnf(k)xxN xz0qD10100VT0kk,qk式中，子矩阵F1定义如下 ICI N Lpq1 1p2zz xz q+2q ScII I xz F= zzr2xzMqSb2p 1II2VIITCSb2CCLpxzq+33p1xz xxq1 I ，N=III ，N=III 22式中，N1xz yy 3 D=III21xx 无故障滤波器的离散转换矩阵可用nf,kI+FnfkTs计算。无故障滤波器的控制输入矩阵Gnf(k)可由下式计算：SbIxzCNrSbIzzCLaDDDDD11111ScCMa0IIIIG(k)SbI kSbI SbISbISbIxxN00xzxzLa00xzxzLe000000无故障滤波器离散控制输入矩阵为Gnf,kGnf(k)Ts 使用故障舵机参数增广第i个滤波器的状态向量来监控第i个舵机故障的发生。状态向量中包含故障舵的偏转量，可由扩展卡尔曼滤波器估计得到。因此，任一滤波器的状态向量为z=xii对于任一滤波器i，增广的状态向量满足如下状态空间方程zik1=fzizik,k的偏转量，可由扩展卡尔曼滤波器估计得到。因此，任一滤波器的状态向量为z=xii对于任一滤波器i，增广的状态向量满足如下状态空间方程zik1=fzizik,kyikhzik使用以上方程，线性化系统在每个采样时刻的估计可xk1FkGikxk k1=k+10 ii0xkykk i式中G(i表示为矩阵G的第i列G(0,i)表示为第i0的矩阵G副翼1故障下的扩展卡尔曼滤波器设本节举例说明了如何推导对应卡死或摆动故障的扩展卡尔曼滤波器矩阵。1举故障滤波器的系统动力学矩阵Fa1(k)可由以下非线性模型导出副翼qq00MF Ma11IIF(k)SbI0xzqD1101000V0 000zˆkk01副翼1故障滤波器的离散转换矩阵为k阵Ga1k)由下式计算SbIzzCLa2SbIzzCLe1SbIzzCLe2SbIxzCNrqDDDD1111ScCMaqqq0IIISbIxzCLa2SbIxzCLe1SbIxzCLe2G(kSbIxx0qDDDSbIzzCLa2SbIzzCLe1SbIzzCLe2SbIxzCNrqDDDD1111ScCMaqqq0IIISbIxzCLa2SbIxzCLe1SbIxzCLe2G(kSbIxx0qDDDD1111000000000000qkGa1k)Ts。监控其它舵机的滤波副翼1故障滤波器的离散控制输入矩阵为G也按照类似的方法设计 舵机故障隔值是与其对应的故障条件概率xˆkxˆikpii式中xˆik为假定故障条件为i时，扩展卡尔曼滤波器计算的状态估计。指数i涵k为所有应用中的故障情况（包括无故障情况）i个故障发生的概率。现在，主pik的难点在于概 的在线计算。为了确定实际控制对象更有可能发生的故障情况，需要yk虑传感器发出的测量数据。最新可用测量向量 ，在后面也可写 。测量向量py,序列形式定义为：,y,...,y。故障概 可表达为后验条件概率i kk1k pik=piYk，即在给定测量序列Yk的条件下，实际控制对象发生故障i的概率。pYkipipYk式中，概率pYk可分解为pYk=pYk1p1+...+pYkNpNN p p jjj44.3744.38式合并得到pYkipi=pYpk iikppjj kj式中：N为所涉不同故障个数。为了得到条件概率的递归形式，测量pYkipi=pYpk iikppjj kj式中：N为所涉不同故障个数。为了得到条件概率的递归形式，测量数据序列Yk可写为序列{yk,Yk1}的形式： ppykkkjj,pYpk kkjpykj,Yk1pjYk1pykj,Yk1pjk44.40式的结果代入44.39式得到pk=pYk ,Ypk1piipjjk kjpk=pYk,YpkiiNpj0jk k•“健康状态”90%5%•1。时，就将概率下限设定为0.001。利用故障发生概率来隔离故障的方法称为贝叶斯分类器（见Isermann(2006)，第16章）••高斯条件概率i,Yk1的显式公式，该公式假定故障情况i存在并且本节中给出了p出了最后测量序列Y在tkkTs时刻获得的测量数据ykk概率密度为呈钟形曲线的高斯函数 1994），公式如下 rk kr概率密度为呈钟形曲线的高斯函数 1994），公式如下 rk krk,Y=k2pik k1式中：k2ik1/iik为i个扩展卡尔曼滤波器k时间步长时计算的残差协方差矩阵。根据hxˆkk1，测量更新步长发生时rik为第i个扩展卡尔曼滤波器的rk 差概率密度的直观解释出现单输入单输出问题时，状态和测量向量都换算为标量，可将根据模型得出的期望量数据hxˆkk1视为第i个扩展卡尔曼滤波器计算得出的测量数据均值yˆik，如i44.7所示44.7标量状态下的条件概率密条件高斯密度的宽度仅由协方差ik决定。图44.8给出了几种标准方差2(对位置rky下的高斯函数形状。残差 根据真实测量值k，决定了概率密度峰值的44.8零均值和不同标准偏差下的高斯函对于FDI系统多变量的情况，故障概率为44.8零均值和不同标准偏差下的高斯函对于FDI系统多变量的情况，故障概率为f1 r kr2iikki因此，故障情形所对应的滤波器产生测量向量的估计yˆikhxˆikk1，该估yyhxˆkk值与测量数据向量的真实 非常接近（除去噪声）。残差rk1i 意味着滤波器与此故障情况其相pk=pY,YpkiikNpj0jk k利用高斯分布来描述当前测量的概率密度，进而根据故障假设i和前面测量值k1取定ykMaybek1994“和二阶的统计量[过程均值和方差]，包含了[高斯]条件概率密度的所有信息，而不仅仅是其中一部分，否则会是另一种不同形式的概率密度。”如果采用另一种概率密度函数，那么4445无监控系统的EMMAE-FDI仿真结仿真条p,q,r5/s0.087rad/s，对应的噪声协方差为 为，20.0349rad(,0.0012I2rad2)。空速传感器噪声标准1m/s1m2/s2)。劣质传感器会严重FDI的可靠V当几乎没有激励且故障舵机偏转接近配平位置时，舵机故障检测会变得愈加困难。事（见图449扩展卡尔曼滤波器过程噪声协方差矩阵和传感器噪声协方差矩阵的设定如下：Rw0.002I5和Rvdiag0.1I30.02I2故障情为了验证故障检测方法，选择最困难条件下故障检测与隔离的情况，也就是系统激励30m/s将控制舵面卡死在水平直线飞行对应的配平偏转位置时，很难做故障检测与估计，因（）附2öki2006和ucad20096MMAE非线性自动驾驶仪控制飞机的速度、高度和姿态，其闭环控制结构的仿真在中进行。飞机舵机的结构见图44.2。因此，EMMAE-FDI系统由6个扩展卡尔曼滤波器组成，其中1个用于监控无故障情况，2个用于监控副翼（每个机翼个），2个用于监控2个相互独立的升降舵，1个用于监控方向舵图44.9控制信号与图44.9控制信号与舵机实际本文仿真了一系列的连续故障，如图449所示。在t10...40s1出现故障，卡死在1的偏转位置；在t70..100s时，副翼2出现故障，在1的偏转位置与1的偏转位置之间发生方波形式的摆动。在t130...6s，方向舵出现故障，卡死在1的偏转位置。在t190...220s时，升降舵1卡死在0.5偏转位置；在t250...280s时，升降舵2在两个不可控位置1与3仿真结果分图一系列故障后，EMMAE-FDI图一系列故障后，EMMAE-FDI系统中每个滤波器的故障概率（无监控系统图4410给出在一系列故障后I系统给出的结果。最上面标有“无故障”的图中，故障1，表示EAFI系统没有检测出飞机的任何故障。在一段时间内，如果舵机的故障概率大于90%，则发生故障。在一段时间内，如果舵机的故障概率小于5%，则已排除故障。当副翼1在t10s时出现故障，无故障滤波器经过6s后其故障概率降到接近零值，112）在t1.5s时开始上升。在t17s时，DI系统开始区分两个副翼中哪个发生了故障，在t34s时，Pbaf2回到零而Pba1上升到90%。因此，I系统耗时24s1发生了故障。在t0s时，副翼1的故障排除，舵机的功能恢复正常。图4410给出了故障概率（Pbaf1），说明副翼1是否发生故障，在10s后，Pbaf1缓慢降低再次达到0，其相应的“无故障”概率也升高。FDI系统耗时10s，确定故障已被排除。在图44.9中，在t70s时，副翼2出现故障，在1的偏转位置与1的偏转位置90s时，故间以方波的形式摆44.10表明，FDI系统用了20s检测到该故障。在时，副翼2的故障已排除，舵机的功能恢复正常。然而，FDI系统并没有很快检测出故障已被排除，而是用了8s才检测出结果。对于方向舵，在t130s时引入故障，其故障概率在t131sPbaf590%，在t190s引入升降舵1的故障，在t208s其相应的滤波器隔离该故障（故障概率信号Pbaf3超过90%）。在此故障排除后，FDI系统用了8s来确定故障已被排除。升降舵2与升降舵1有相似的特性。最终，排出最后的故障后，FDI系统耗时5s来缓慢提升“无故障”首次试用EMMAE-FDI系统的说•图4410的结果表明：即使在很低的激励条件下，当前应用的方法也可以检测出故障的发MMAE••舵机故障发生在配平偏转位置附近时，检测与隔离故障愈加困难无论故障何时被排除，单独使用EMMAE方法需要很长的时间来检测到这一状况。然而FDI可以快速地检测到故障的排除或快速地识别由外部可能干扰，如强风引起的故障警报最后，故障概率快速达到可以准确地描述故障情况的“期望值”是十分关键的。系统的•主动监控模块（监控器）设4411DIFIDI激励信号可以在一定限制条件内实现自适应控制，例如：在1 范围内，函数ex_it131pitcos2fit，见图44.12需要注意的是：舵机只有在其相应故障概率Pi大于5%时才会被激励。绝大部分时间只fi有更好的故障检测性能。激励信号的频率要选择在飞机的带宽之内，在本节中选。iii44121图44.12舵机激励信图44.12舵机激励信号的产生（以副翼1为例FDI（Ni2001zam等2005“”或“”带有监控系统的EMMAE-FDI故障检测性44.13展示了如何在5s之内准确检测和隔离副翼故障,在1s后隔离了方向舵故障,升降舵故障隔离需要的时间长一些（大约9s）。但是总的来说,可以在5s之内检测出所有的故障已排除。而且，舵机之间不再有故障模糊或故障警报。比较图44.13和图44.10的结果可以看出：采用监控模块后，EMMAE-FDI系统的鲁棒性得到了很大的改善。图 一系列故障后，EMMAE-FDI图 一系列故障后，EMMAE-FDI系统中每个滤波器的故障概率（有监控器44.4.10EMMAE-FDI的计算复杂N表示FDI系统所监控舵机的个MMAE-FDI传统应用中，对于每一个舵机都需要用一组新的卡尔曼滤波器。一共需要设计的卡尔曼滤波器Nk1(N1)kNN2k1个。MMEMMADI障情况。因此，使用MMEFDI方法监控舵机的故障，仅需要+1个滤波器。使用MMAEi障，可以将故障控制舵面偏转i代替输i传给其它的滤波器。因此，在检测到第一个舵机故障后，使用EMMAE-FDI系统检测和隔离第二个故障只需要N+1个滤波器举一个简单的例子，第44.2节中介绍的无人机安装有5个舵机。每个舵机有3个可能的故障偏转量时，所设计的传统的MMAE方法则需要16个滤波器，但是使用EMMAE方法只需要6个滤波器即可以应对舵机发生任何卡死或摆动的故障情况。最后，与其它需要更多状态向量的最后，与其它需要更多状态向量的文献相比（例如DucardGeering(2006)），Txpqrˆ，使得相关状态元素的数量最少并且满足滤波器的应用而限制扩展卡尔曼滤波器所需计算数量44.4.11实飞验证与结Ducad2009)MMAFDI段中加入DydenFIT44471DI结果表明：结合了主动监控模块的EMMAE-FDI算法可以更快速更准确地进行故障检测置卡死或摆动等故障。仅需一个滤波器即可监控一个舵机的健康状态。EMMAE-FDI FDIucad2009)DI单模型主动（SMAC）FDI系在MMAE和EMMAE方法中，舵机故障检测与隔离均通过计算故障概率完成。尽管与FDIDI（（SMAC-D（ucad和Gerng2010本节旨在：（1）介绍一种FDI系统创新机制，基于单个滤波器的对故障情况产生残差介绍一种隔离舵机故障的新方式，即不基于残差的处理，而是基于观测控制信号验证SMAC-FDI方法有很高的计算效率，可以在低计算资源的微控制器中使用仿真验证此简单方法的性能44.14SMAC-FDI系统的体系结构图。5个主要子系统组成，分别是：残差产图44.14SMAC-FDI系统的体系结残差产生残差产生器监控传入舵机的控制信号，同时通过读取飞机动力学特性的选定测量值来SMAC-DIp、q和rˆˆ和ˆ图44.14SMAC-FDI系统的体系结残差产生残差产生器监控传入舵机的控制信号，同时通过读取飞机动力学特性的选定测量值来SMAC-DIp、q和rˆˆ和ˆ在故障检测与隔离时输出为残差向量k，定义如下ppkk1qqkk1kkkkrkk1T离散时间点k时的测，滤波器的状态向量是转动角速度的估计SMAC-FDI系统的离散转换矩离散转换矩阵k的计算式为IFkT。使44.2节中介绍的飞机模型可 s得到连续转换矩阵Fk33，并使用转弯角速度估(kk)、kk)(kk)在每个采样1V间进行更新，动压qV中用到了空速测量数 2TT2A12ppA12rF(k)ApArApAppˆ21 A32ppA32r23 qq式中，转换矩阵的定义如下AA= DA12ppA12rF(k)ApArApAppˆ21 A32ppA32r23 qq式中，转换矩阵的定义如下AA= D 1211III yy A=A D1Sb2CCI zz A 23I1 21 IScIIII2 xx A= A= 322VDT11Sb2CIN=xx xzAA=1 D11IN=IIII使用的辅助常数为DI21 1xz 说明：在上面的公式中，辅助常数的计算中考虑到 =IzxSMAC-FDI系统的过程噪声协方差根据44.17式中定义的连续过程噪声协方差矩阵Rw和连续转换矩阵可以得到 值，如T Tw0R=E diagw,w,T 2w 3w=w,w, ，Eww0,iT12ij矩阵Rw,k是对称的，矩阵下三角项的表达如下T22(1,1)T2RwTs1s3sT2 2323222(2,2)TwT2Rs2s3sT3w(2,1)2 (2,3)22w3132T23wT1(3,3)T(3,2RsT2 2323222(2,2)TwT2Rs2s3sT3w(2,1)2 (2,3)22w3132T23wT1(3,3)T(3,2Rs3s3Tw(3,1)w(3,2 2312T A(2,1)A (1,3)(2, 121233TA(3,1)A(1,3) (1,2)(3, 121323T 32(2,3) 22313其中常数为T22T22A 1+T(1,1),A 1+T(2,2)2222 s s332 A 1+T(3,2s2 s3(i,j)和 j)分别表示矩阵和矩阵 中第i行第j列的项状态估计传播44.1式直接计算得到传感器噪声与滤波器调y[p,q,SMAC-FDI系统中扩展卡尔曼滤波器包含的测量向量，其中的转动角速 、q、r由陀螺仪测量。假定测量噪声为零均值高斯分布。转动角速度的p声标准偏差为 0.08rad/s（协方差为 0.0064rad/s2）；角度和噪声标准偏差为，0.0349rad；空速测量值的噪声标准偏差为V5m/s选择测量噪声协方差矩阵Rv0.1I3rad/ 选择测量噪声协方差矩阵Rv0.1I3rad/ 与过程噪声协方差矩2/s2来调谐扩展卡尔曼滤波器使用初始状态估计 =000T和初始0Rw2I3态误差协方差矩阵 故障检测3来对滤波器进行初始故障检测器的体系故障检测器的体系结构44.15所示。第一，通过截止频率为f1的一阶低通滤波器对扩展卡尔曼滤波器输出的转动角速度残差向量进行过滤。第二，残差的集合可表示为：第三，使用截止频率 的一阶低通滤波器将1信号转换为2信号。第四，如果信号2,Thresh，故障检测器如44.15所示将输出信号标签故障存在图44.15故障检测器的使得SMAC-FDI系统所需总计算量为最小，而MMAEEMMAE结构中整组滤波器都持截止频率的选由于激励信号的固定频1Hz，低通滤波器的目的是减弱残差中的正弦信号，因此在[0,1]Hz的范围内选取截止频率f1f2。在本文中选择f1f20.4Hz，在流畅残差信临界值2,Thresh的确故障检测的成功与否,取决于系统在故障情况下产生偏离其名义值的相关信号的在本书中卡尔曼滤波器残差的使用和集合见图44.15。信号2一旦超过某个临界值2,Thresh即说明当前系统某处发生了故障即说明当前系统某处发生了故障机制，以此来降低模型品质（通过过程噪声协方Rw）和测量数据品质（通过测量噪声协方差矩阵Rv）之间的置信度。为确定适当的值，建立滚转、俯仰、偏航轴线性SISO模型，如下bˆa=aˆ式中：变pqr，系统的真实控制输入（可能包含故障）分别为a、er。要注意44.56式是三个不同方程的模板ab和值表示FDI系统中使用的不确定模型参数，分别为真与不确定分ab之和，具体如下 假设线性典型卡尔曼估计量的形式为,cLˆbϵt,x=Lˆ ,cϵt,xt组所有的不确定量，这可能取决于转动角速度t)本身，也可能取决于其它状态元素，例如迎角和飞机空速T。如果如下条件成立则滤波器稳定。在这种条件下如果系统接近稳定状态，那么残差会收敛到某值。当选择的过程噪声协方差矩阵R足够大时，44.60式的也可成立。w当出现模型不确定性或舵机故障时，残差就不可能在居中的零均值位置，这准确地触保持稳定的转弯角速度，也就是pqr0。而且，如果飞机在做水平直线匀速飞行 将会达到常定状态值 。因此，在44.59式中计算的残差达到以下的 其中LL ，则可由以下不等 其中LL ，则可由以下不等式得出2的临界值当模型中的不确定性达到最大时，指定了LL 利用2,thresh0.05rads可以得到第44.5.6节给出的结果。但是注意2,thresh的值可以•b如果真实模型的b值已知。在不确定性的限制条内，在FDI系统中最b 选择的过高估计值，因为可以提高故障检测水平与不确定性水平的不确定性对舵机故障检测性能的影模型不确定性对舵机故障最小可检测值,min的影响见44.62式，由此可见，由给时,min下界最大不确定性水平为sup2sup显而易见，模型的不确定性越低，可检测出的故障越小激励信号发生器stAsint讨论振幅A的合适取值时，我们考虑当信号s应用于故障舵机时的动力学残差。动力学残差如下：44.65式的渐近解为=C1C2sint0 ，C,，1L2Laˆ0L22 ，C,，1L2Laˆ0L22 如果系统中存在舵机故障，如图44.15所示，信号2要超过待检测故障的特定临界2,thresh。信号1通过低通过滤得到信号2。为了简化讨论，我们假定信号1，此激励信号的条件22,thresh依然成立。事实上，如果1小于2，激励值会对得到一个较大的2值产生积极的影响。因此，振幅A的选择将折中以下两个条件：（1）A值尽可能大：尽管可能存在强风或4454节所述故障隔离仍能够得到隔离信号最大振幅i，从而提高故障检测与隔离的鲁棒性。（2）A值足够小：如果激励信号应用于非故障舵机， A2(rad2(rad/和振得出相应结果舵机健康评估器AHE模块接收飞行控制器产生的n个舵机控制信号cc,1...c,n，以ESG模块产生的激励信号s[s,1...s,n]。对于第i个舵机，AHE的输出按如下公式计算ikLPi2s,ikTsc,ic,ik1X表示信X已通f式中：(HZ)的一阶低通滤波iii11i2过滤。频率fi2的选择并不是非常重要。低通滤波器只是用于减弱其输入信号的噪水平。在稳定状态条件时，信号等于的均值。激励信号s,i的延迟为整数倍采样周TsN，因此当舵机i处于非故障状态时，信号c,ic,i(k)与信号s,i(kTs反相。延迟由实验方法确定，相当于舵机i处于非故障状态，飞行控制器对舵机上叠加信号所引起干扰的反应延迟如果被测舵机i确实处于故障状态，激励信号s,i对控制信号c,i没有影响，但是对残产生器产生的残差有影响。AHE检测到飞行控制器对激励信号s,i产生器产生的残差有影响。AHE检测到飞行控制器对激励信号s,i无响应，AHE即产生信i将信号i的振幅与故障隔离器模块中的临界值（分别为Ail1FaultThresh,于该临界值，说明舵机i发生故障，见图44.21与图44.19。情况2：非故障舵机测如果舵机i处于非故障状态，叠加的激励信号s,i对飞机的动力学特性有影响，飞行控制器会试图补偿此干扰输入信号。然而，控制器会有短暂的响应延迟。信号s,i 所以，舵机i处于非故障状态，见图44.21与图44.19。AHE的调间间隔T后c,i收敛到均值c,i满足：Ec,ic,itTEc,ifi1为例如选择相对误差ò=5%，频ln1f图舵机健康评估器体系结构——AHE子系统（以舵机1为例舵机故障诊断的临界值选在故障隔离器模块中使用临界值(Ail1FaultThresh、Ail2FaultThresh、Elev1FaultThreshElev2FaultThresh和RuddFaultThresh）来判定舵机故障的发生iAHE子系统输出的i信号在非故障情况下接近于零值，其最大值为=2此时舵机i处于完全故障状态。如果=2此时舵机i处于完全故障状态。如果故障器i发生效率降低等故障 信号取在20i范围的中间值A2(rad。根44.701和副2处断的临界值为i,thresh0.01(rad)。故障隔离应的临界值pthresh、qthresh和rthresh，根据44.62式确定。[wl6]:图中[wl6]:图中文字也校一图44.17故障隔离器子系统体系结仿使图44.17故障隔离器子系统体系结仿使用飞机六自由度非线性模型在Matlab/Simulink环境下进行飞行仿真，飞机由Ducard(2009)中所述自动驾驶仪控制。30m/s的速度水平直线匀速飞行。这些飞行条件下，由于缺乏激励，很难执行FDI系统。舵机故障情况包括：副翼1在时间段25...50s内，在偏转量1位置发生卡死故障2在时间段75...100s内，在偏转量2位置发生卡死故障，最后副翼1在时间段125...175s内，在偏转量1位置再度发生卡死故障。使用零均值高斯传感器噪声进行仿真，噪声标准偏差为pqr0.08(rad/s)（坐标轴系下转动角速度pqr）、5(ms)（对于飞机空速）0.0349(rad/（对于迎角和侧滑角测量数据）。此外，对于SMAC-FDI统中扩展卡尔曼滤波器预测阶段所用飞机模型的不确定性，将44.2式中力矩向T的值减少25%引入该不确定性。这与第节中所用模型输入系数的过低估计取选择仿真情况，验证SMAC-FDI系统的如下能力：（1）控制舵面卡死角度非常小的情2）辨别舵机故障位置的能力。在ucad和eeng2008)文献中介绍，例如，MMAE或MMADISMAC-FDI系统用于仿真时频率为50Hz，因此，图44.17所示策略的周期为20ms。如图44.18所示，SMAC-FDI系统在故障发生后的1s检测到故障。如图44.19所示，隔离舵机故障耗时1.8s。两图中均在1.2s之内检测到故障排除。图44.2044.21分别为舵机控制信号和AHE子系统结果。SMCFI图44.18故障检测器结图44.18故障检测器结果：临界值为蓝色2为红图44.20在连续故障情况下两个副翼的控制信图44.21舵机健康评估器子系统结SMAC-FDI系统的特SMAC-FDI系图44.21舵机健康评估器子系统结SMAC-FDI系统的特SMAC-FDI系统的优势如••它可以检测到舵机的故障•SMAC-FDI系统可扩展至更多舵机，可处理并发故障••调谐容易••••它不需要任何附加的传感器算法不干扰飞行（在测试舵机故障与否的过程中不影响飞机稳定性）故障隔离过程中对控制信号振幅不敏感，这与基于残差的算法相由于并非基于模型的过程，故障隔离过程对模型的不确定性不敏••尽管飞机的自然激励低，但SMAC-FDI系统仍可以检测跟踪故障SMAC-FI系计算量需检测到故障存在时方能激活部分SMAC-FDI算法，因此，该算法能自动地降低最小计量需求。采用Ducard和Geering(2008)文献中量需求。采用Ducard和Geering(2008)文献中介绍的EMMAE算法时，需持续运行至少有6SMAC-FDI方法中，由于只需持续运行仅有3个状态的单个扩展卡尔曼滤波器，大大减少了计算量。因此，SMAC-FDI方法运行速度快，很适合用于小型微控制器。SMAC-FDI系统的结SMACDIDIFDI3章节总DI附表44.2飞机模型参参考文R.J.Adams,Robust参考文R.J.Adams,RobustMultivariableFlightControl(Springer,London/NewYork,M.Azam,K.Pattipati,J.Allanach,S.Poll,A.Petterson-Hine,In-flightfaultdetectionandisolationinaircraftflightcontrolsystems,inProceedingsofIEEEAerospaceConference,paper1429,(BigSky,MT,2005)F.Bateman,H.Noura,M.Ouladsine,Activefaultdiagnosisandmajoractuatorfailureaccommodation:applicationtoaUAV,inAdvancesinFlightControlSystems,ed.byA.Balint(InTech,Rijeka,2011),pp.137–158C.Belcastro,B.-C.Chang,Uncertaintymodelingforrobustnessanalysisoffailuredetectionandaccommodationsystems,inProceedingsoftheIEEEAmericanControlConference,Anchorage,2002,pp.4776–4782M.Bodson,Anadaptivealgorithmwithinformation-dependantdataforgetting,inProceedingsoftheIEEEAmericanControlConference,Seattle,WA,1995,pp.3485–3489J.Boskovic,R.Mehra,Failuredetection,identificationandreconfigurationinflightcontrol,inFaultDiagnosisandFaultToleranceforMechatronicSystems:RecentAdvances,ed.ByF.Caccavale,L.Villani.SpringerTractsinAdvancedRobotics,vol.1(Springer,Berlin/Heidelberg,2003),pp.129–167.10.1007/3-540-45737-2-5J.D.Boskovic,S.E.Bergstrom,R.K.Mehra,Robustintegratedflightcontroldesignunderfailures,damage,andstate-dependantdisturbances.AIAAJ.Guid.ControlDyn.28(5),902–917(2005)J.D.Boskovic,J.Redding,R.K.Mehra,Stableadaptivereconfigurableflightcontrolwithself-diagnostics,inProceedingsoftheIEEEAmericanControlConference,NewYork,2007,pp.5765–5770J.Brinker,K.A.Wise,FlighttestingofareconfigurableflightcontrollawontheX-36taillessfighteraircraft,inProceedingsoftheAIAAGuidance,Navigation,andControlConference,Denver,CO,2000R.G.Brown,P.Y.C.Hwang,IntroductiontoRandomSignalsandAppliedKalmanFiltering(Wiley,NewYork,S.Brunke,M.Campbell,Estimationarchitectureforfutureautonomousvehicles,inProceedingsoftheIEEEAmericanControlConference,Anchorage,2002,pp.1108–1114J.Buffington,P.Chandler,M.Pachter,On-lineidentificationforaircraftwithdistributedcontroleffectors.AIAAJ.Guid.ControlDyn.9,1033–1049(1999)A.J.Calise,S.Lee,M.Sharma,Directadaptivereconfigurablecontrolofataillessfighteraircraft,inProceedingsoftheAIAAGuidance,Navigation,andControlConferenceandExhibit,Boston,MA,1998M.E.Campbell,J.W.Lee,E.Scholte,D.RathBun,Simulationandflighttestofautonomousaircraftestimation,planning,andcontrolalgorithms.AIAAJ.Guid.ControlDyn.30(6),1597–1609(2007)J.Chen,R.J.Patton,RobustModelBasedDiagnosisforDynamicSystems(Kluwer,Dordrecht,J.Chen,R.J.Patton,H.Zhang,Designofunknowninputobserversandrobustfaultdetectionfilters.Int.J.Control63(1),85–105(1996)E.Y.Chow,A.S.Willsky,Analyticalredundancyandthedesignofrobustdetectionsystems.IEEETrans.Autom.Control29(7),603–614(1984)E.G.Collins,T.Song,RobustH1estimationandfaultdetectionofuncertaindynamicsystems.AIAAJ.Guid.ControlDyn.23(5),857–864(2000)G.J.J.Ducard,Fault-TolerantFlightControlandGuidanceSystemsforaSmallUnmannedAerialVehicle.Ph.D.thesis,ETHZürich,2007Diss.No.17505G.Ducard,.Fault-TolerantFlightControlandGuidanceSystems:PracticalMethodsforSmallUnmannedAerialVehicles(Springer,London,2009).ISBN:978-1-84882-560-4G.Ducard,H.P.Geering,AreconfigurableflightcontrolsystembasedontheEMMAEmethod,inProceedingsoftheIEEEAmericanControlConference,Minneapolis,MN,2006,pp.5499–5504G.Ducard,H.P.G.Ducard,H.P.Geering,Efficientnonlinearactuatorfaultdetectionandisolationsystemforunmannedaerialvehicles.AIAAJ.Guid.ControlDyn.31(1),225–237(2008)G.Ducard,H.P.Geering,SMAC-FDI:newactivefaultdetectionandisolationschemewithhighcomputationalefficiency,inProceedingsoftheIEEE2010ConferenceonControlandFaultTolerantSystems,Nice,France,2010,pp.30–37P.Eide,P.S.Maybeck,AnMMAEfailuredetectionsystemfortheF-16.IEEETrans.Aerosp.Electron.Syst.32(3),1125–1136(1996)M.Elgersma,S.Gla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