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高等数学第1章：函数、极限与连续欢迎来到高等数学的第1章！掌握函数、极限与连续对于更深入探究微积分和更高层次数学的学习起到至关重要的作用。函数的概念和表示方法函数的定义掌握了函数的概念，才能理解更多微积分的知识。函数表示方法来学习函数表示的方式，包括文字、图像和表格等形式。函数简图法通过函数简图法更好地理解函数及其变化。极限的概念和定义什么是极限？探究极限的概念和定义。极限的几何意义学习如何从函数图像上理解极限。夹逼定理介绍一个非常好用的相对容易证明的极限法则。连续性的概念和判定条件1连续性的定义了解这个基础概念是学习其他高等数学知识的先决条件。2连续性的两个主要要素基于连续性定义的推论，将讨论两个主要要素。3连续函数的判定介绍连续函数的判定标准，包括极限和间断点的分类以及函数变化的连续性判定。导数的定义与求解方法导数的定义解释导数的定义，理解导数和函数的关系。求导的基本方法我们将学习如何找到函数的导数，以及各种求导的基本规则和方法。高阶导数的概念与求解1高阶导数的定义讲述高阶导数的定义，为探究极值和拐点等知识做铺垫。2高阶导数的求解方法介绍高阶导数的求解方法，以及它们在微积分中的重要性。中值定理及其应用介绍中值定理该定理在许多行业中都有着非常广泛的应用，从探究物理原理到理解金融模型。罗尔定理罗尔定理是一类特殊的中值定理，可以帮助我们解决许多实际问题。非线性最小二乘拟合介绍非线性最小二乘拟合过程，使用微积分的角度更好地理解这个过程。不等式极值问题的解法1不等式极值问题介绍不等式极值问题的背景和实际应用场景。2拉格朗日乘数法从数学上解决不等式极值问题，为解析几何的学

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