九数上册说课标说教材

人教版

义务教育课程标准实验教科书

数学九年级上册概率知识内容数与代数

图形与几何

初中数学方程与不等式函数统计统计与概率实践与综合运用数学活动数与式课题学习线与角四边形

圆投影与视图

图形与变换

三角形

3一元一次方程

8二元一次方程组

9不等式与不等式组

22一元二次方程1

有理数2整式的加减13实数15整式的乘除与因式分解16分式

21二次根式6平面直角坐标系14一次函数17反比例函数26二次函数28锐角三角函数4图形认识初步5相交线与平行线7三角形11全等三角形18勾股定理12轴对称23旋转19四边形24圆27相似29三视图10数据的收集整理与描述20数据的分析25概率初步9课时

13课时

8课时

11课时

9课时

九年级上册说课标说建议说教材课标要求内容标准内容结构立体整合评价建议教学建议课程资源开发利用

说教材内容编排特点体例安排1、新课程标准对九年级上册书的

基本要求一、说课标情感与态度课标要求数学思考知识与技能解决问题认识二次根式、一元二次方程；掌握必要的运算技能；探索具体问题中的数量关系，并能用方程进行描述；掌握圆和旋转的基本性质；掌握基本的推理技能;进一步丰富对概率的认识；会计算一些简单事件的概率。乐于接触社会环境中的数学信息，能够在数学活动中发挥积极作用；认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想；体验数学活动充满着探索性和创造性。尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。能用方程刻画事物间的相互关系;在探索圆的性质、图形的旋转过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

九年级上册2、内容标准一、说课标实践与综合应用

内容标准图形与几何九年级上册数与代数统计与概率21、二次根式22、一元二次方程23、图形的旋转24、圆25、概率初步课题学习数学活动了解二次根式的概念及运算法则，会用它们进行简单运算。理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。通过实例认识旋转；探索并掌握它的基本性质；探索图形之间的变换关系。理解圆及其有关概念，探索圆的性质。

探索并了解点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系。了解切线的性质，探索切线的性质和判定。会计算弧长及扇形面积，会计算圆锥的侧、全面积。

理解概率的意义；会用列举法求概率；能解决实际问题。3、编排特点二、说教材编排特点二、引导学生理解数学本质三、密切联系实际四、重视渗透数学思想方法一、注重知识间的联系

1、二次根式与整式的联系。2、一元二次方程与一元一次方程的内在联系。3、旋转与平移，中心对称与轴对称的联系和区别。4、垂径定理，弧、弦、圆心角的关系定理，切线长定理与轴对称和旋转对称的联系。1、如《一元二次方程》引言中的雕像问题，及第三节的四个探究活动反映了一元二次方程来自实际又服务于实际，有助于培养学生理论联系实际的意识。

2、《旋转》一章，通过实例认识和感受旋转，通过实例加深学生对中心对称图形的认识。3、《圆》一章在引入圆、正多边形等概念时举了大量的实际生活中的例子；在介绍点和圆、直线和园、圆和圆的位置关系时也是从它们在实际生活中的应用引入；利用垂径定理解决赵州桥桥拱半径问题；利用正多边形的计算解决亭子的面积和周长问题。4、《概率》一章借助于“抽签问题”和“掷骰子问题”引出随机事件的概念；用“摸球问题”引出事件发生可能性的大小；“用投币实验”引出概率的统计学定义。1、注重说明性质和法则成立的合理性突出数学本质。如介绍二次根式的结论时，首先让学生通过探究活动，感受这条结论，再从算术平方根的意义出发，结合具体例子对这条结论进行分析最后由特殊到一般地得到这条结论。2、淡化概念名词，突出概念实质。如二次根式的乘除运算中，没有给出分母有理化的概念，而是结合具体例子说明了分母有理化的要求。方程思想数学思想方法

九年级上册化归与转化思想建模思想类比思想分类讨论思想数形结合思想1、一元二次方程一元一次方程

2、实际问题解方程问题圆中由数量关系判定位置关系或由位置关系确定数量关系1、配方法解一元二次方程平方根的概念2、列一元二次方程解应用题列一元一次方程解应用题的思路步骤

圆周角定理的证明列一元二次方程解决实际问题既体现了方程思想又体现了建模思想。3、正多边形解直角三角形问题点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系已知弓形高求弦长和半径求平行弦距离4、体例安排二、说教材习题体例安排观察、思考、探究、讨论、归纳等栏目章前图选学栏目小贴士和云朵数学活动小结学生预习教师导入新课思维发展合作交流正文内容的背景知识理解正文的问题综合性、实践性、开放性知识结构图回顾与思考九年级上册练习、习题复习题章前引言正文章末观察与猜想实验与探究

阅读与思考信息技术应用5、教材内容及立体整合二、说教材

九年级上册定义运算

性质

二次根式实数（平方根）整式勾股定理联系紧密解直角三角形一元二次方程二次函数重要基础注意分类思想的应用先最简，再合并最简二次根式乘除加减

九年级上册定义应用解法

ax2+bx+c=0(a≠0)传播问题增长率问题

匀变速运动

面积问题配方法因式分解法公式法提公因式十字相乘平方差、完全平方公式根的情况抛物线与X轴交点个数两个△﹥0两个一个△﹤0一个无△=0无一元二次方程降次一元一次方程建模思想直接开平方法平方根

九年级上册图形的旋转课题学习中心对称

旋转旋转中心旋转角

旋转方向

基本图形对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角=旋转角旋转前后的图形全等对称点的坐标符号相反旋转1800后与另一图形重合（两个图形）两图形全等对称中心是对称点连线的中点

旋转1800后与其自身重合(一个图形）旋转角=1800用旋转、平移、轴对称设计图案特征要素中心对称图形关于中心对称关于原点对称图案设计点P(x,y)关于原点对称点P，(-x,-y)中心对称旋转知识整合九年级上册轴对称定义定义对称轴对称中心轴对称图形中心对称图形关于坐标轴对称关于原点对称点P(x,y)关于x轴对称点P1(x,-y)点P(x,y)关于y轴对称点P2(-x,y)点P(x,y)关于原点对称点P，(-x,-y)七平移九旋转平移前.后图形全等对应线段平行且相等对应点坐标的变化规律上加下减（x，y）平移后（x±a,y±b）右加左减一条直线对称点连线的中点旋转前.后图形全等对应点与旋转中心所连线段的夹角=旋转角对应点到旋转中心的距离相等区别和联系区别和联系车标设计交通标志银行标志国旗欣赏脸谱、剪纸概念性质与圆有关的位置正多边形与圆弧长与扇形面积圆周角定理直径所对的圆周角是直角同（等）弧所对的圆周角相等，都等于圆心角的一半垂径定理半径、弦心距、弦的一半构成Rt△定理知二得三轴对称性边心距R内半径R外计算解直角△中心角边长一半正多边形等分圆周外切内切

九年级上册

圆直线与圆相切相交相离d、r切线长定理切线的性质.判定圆的基本概念圆弧弦圆心半径圆的基本概念圆弦点与圆圆外圆上圆内d、r外离内含圆与圆相离相切相交d、R+r、R-r条件旋转不变性同圆或等圆中圆心角等、弧等、弦等知一得二弧弦圆心角的关系圆锥侧面积与全面积R外R内三角形四边形正多边形二次函数周长、面积解直角△圆内接四边形圆外切四边形全等三角形等腰三角形相似三角形直角三角形射影定理勾股定理锐角三角函数垂径定理与赵州桥问题直线和圆位置关系与轮船触礁问题圆与其它知识整合

九年级上册内切圆内心

外心

外接圆三边垂直平分线的交点△外心到三个顶点距离相等外心位置：锐角△——△内钝角△—△外直角△—斜边中点三条角平分线的交点△内心到三边距离相等△内心——角平分线对角互补对边和相等实际问题综合题计算证明圆切线见直径：想直角见切线见切线、连半径、得垂直双切线：等角、等线段有公共点：连半径、证垂直没有公共点：作垂直、证半径圆思维方法点拨

九年级上册垂径定理弧、弦中点—与圆心相连圆周角定理推论等弧等弦等角三个量关系定理有内心：想角平分线弦心距切线长定理切线性质

九年级上册课题学习概率求法

概率初步随机事件三种事件意义必然事件不可能事件列举法求概率

用频率估计概率

古典概率列表法（两步）树状图（三步以上）在大量重复的试验中如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数P就叫事件A的概率。记为P(A)=pP(A)=键盘上字母的排列规律

体会概率的广泛应用统计概率小组合作的方式进行统计调查6、教学建议三、说建议

概率初步四大领域

二次根式圆教学建议

九年级上册

一元二次方程1、加大学生的探索空间，体现由具体到抽象的认识过程。

1、配方法是公式法的基础，也是后面将二次函数由一般式化成顶点式的基础。教学中要通过必要的练习使学生切实掌握他们。2、进一步培养学生的推理论证能力。

注意把握教学难度。本学段概率内容处于初级水平，所以教学中问题的试验步骤不宜超过三步。旋转注重与已学图形变换的联系。如：中心对称与轴对称类比学习，有助于学生掌握新知识。2、适当加强练习，为后续学习打好基础。2、联系实际，体现数学建模思想。1、重视渗透数学思想方法。《圆》这一阶段处于学生初步掌握推理论证方法的基础上，进一步巩固和提高的阶段。教学中要注意启发和引导，使学生在熟悉“规范证明”的基础上推理论证能力有所提高和发展。由于本章内容与《实数》有较多联系，在考虑问题的方法上与《整式》的内容又有很多相通之处，所以对于二次根式乘除法法则可以让学生通过归纳、观察、思考、讨论等探究活动得出结论。《解直角三角形》中会遇到将二次根式化成最简二次根式及二次根式的运算；《一元二次方程》中，利用公式法解方程时，会遇到二次根式的性质；《二次函数》中判断抛物线与X轴是否有交点时，会遇到中△﹤0的情况，这些都需要理解二次根式的意义。7、评价建议三、说建议

概率初步四大领域

二次根式圆

评价建议

九年级上册

一元二次方程确定评价内容时，应关注对二次根式的化简与计算的评价。

确定评价内容时，有单纯解一元二次方程的题目，同时有列、解一元二次方程解决实际问题的题目，问题难度要适度。1、关注学生对概念的理解，定理掌握水平的评价。2、关注学生运用学过的知识解决实际问题的能力水平。3、关注学生对知识的综合应用。

1、关注学生的概率应用意识。2、关注学生求解概率问题的过程。3、关注学生对知识的理解和应用。旋转1、关注学生对探索图形性质的过程评价。2、恰当评价学生的说理、推理水平。8、课程资源的开发与利用三、说建议教材资源观察与猜想信息技术应用数学活动阅读与思考实验与探究计算机、多媒体、互联网实物材料设备初中数学

课程资源的开发与利用课外资源选学栏目自制教具如垂径定理的证明，可制作圆形纸片，借助圆是轴对称图形，通过折叠纸片发现等量关系。利用学校门口的电动伸缩门说明四边形的不稳定性。对于巩固学生的课堂知识和扩大知识面，对于培养学生的理论联系实际，对于激发学生的学习兴趣都有好处。实物模型（2）当r=2厘米时，⊙O在移动过程中与△ABC三边有几个切点？ABC当r>