广东省广州市白云区汇侨中学九年级数学《实数的概念》

第一章数与式第一节：实数及其运算第一课时实数的概念要点、考点聚焦典型例题解析课时训练要点、考点聚焦1、实数的分类实数

数

数整数分数正整数负整数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或循环小数无限不循环小数有理无理零近似数、有效数字、科学计数法3、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应。4、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。即a≥0a<05、表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数，既正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。2、相反数与倒数的概念考点1实数B点评考点2实数的有关概念例2下列判断中，你认为正确的是（）例4：数轴上的点A到原点的距离是6则点A表示的数为（）A.6或-6；B.6；C.-6；D3或-3解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.∴｜a-b｜+=(a-b)+｜a+b｜

=a-b+［-(a+b)］

=a-b-a-b=-2b.例5、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图；化简：ba0A考点3实数的大小比较．．·●Ａ●O●1例6：如图，若数a在数轴上的对应的点A，关于a，-a，1的大小关系正确的是（）A例7、比较大小：解：3252035)32()52(+-ñ+-\ñ-=+--+-Q点评：实数的大小比较应重点掌握作差法和作商法，才能更好地有的放矢。考点4:科学记数法、近似数和有效数字例7：据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人。803.27万这个数字(保留两个有效数字)用科学计数法表示为()C点评:这里要注意数字的后面有一个单位”万”,写出原数8032700=8.0327×106;再保留两个有效数字规律总结:科学记数法是每年中考必考的问题,把一个数写成a×10n的形式（其中1≤∣a∣＜10,n为整数）这种记数法称为科学记数法。其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位减1；当原数的绝对值a＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零的个数（含整数位上的零）。注意：把一个近似数表示成科学记数法时，a的位数就是近似数的有效数字的位数有理数集合：{}；课时训练1、把下列各数填在相应的大括号内：整数集合：{……}；奇数集合：{……}；无理数集合：{}。-1，0，

-1π,-,tan30°,2.1010010001…

-1，，3.14，0，，cos60°，

2、下列说法中，错误的个数是（）①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数；③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。A.1个；B.2个；C.3个；D.4个。3、数轴上的点与（）一一对应。A.整数；B.有理数；C.无理数；D.实数。4、下列运算正确的是（）A.B.C.D.CDA5、－1/3的倒数是（）

A.3B.－3C.1/3D.－1/3

（2004北京）6、的相反数是（）

A.－3B.－1/3C.3D.

（2004广东）

7、两个相反数在数轴上的对应点在

的两侧且与

的距离相等。8、相反数是本身的数是

；绝对值是本身的数是

；倒数是本身的数是

。BA原点原点0非负数±19、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=

。10、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是

。cd0ba其中：2c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d11、的绝对值等于

，的倒数等于

，的平方根是

。（黄冈2004年中考题）例5、若求的值。解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-4/3，b=3/4∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-3/4浅谈非负数阅读P3内容点评:1、解决这类问题的关键是准确把握有理数、无理数及实数的概念及分类标准，不能片面地从形式上判断属于哪