![2023年甘肃省天水市高三单招数学自考测试卷十(含答案)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view10/M01/1F/29/wKhkGWV1G4yAWKf0AAGojM3xMpk585.jpg)
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![2023年甘肃省天水市高三单招数学自考测试卷十(含答案)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view10/M01/1F/29/wKhkGWV1G4yAWKf0AAGojM3xMpk5853.jpg)
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文档简介
2023年甘肃省天水市高三单招数学自考测试卷十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
2.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下列抽样方法中,最合理的抽样方法是()
A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样
3.已知角α的终边上一点P(-3,4),则cosα的值为()
A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5
4.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()
A.−297B.−252C.297D.207
5.函数y=4x²的单调递增区间是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
6.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()
A.120种B.240种C.360种D.720种
7.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()
A.4B.3C.2D.1
8.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=()
A.4B.6C.9D.11
9.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)
A.存在一个x₀∈R,使得f(x₀)
B.有无穷多个实数x,使f(x)
C.对R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在实数x,使得f(x)≥g(x)
10.与y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
二、填空题(4题)11.△ABC对应边分别为a、b、c,已知3b=4a,B=2A,则cosA=________。
12.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。
13.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm
14.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()
三、计算题(2题)15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;
16.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。
参考答案
1.A
2.C
3.C
4.D
5.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)
6.C
7.C
8.D
9.D
10.C[解析]讲解:考察诱导公式,“奇变偶不变,符号看象限”,A,B为余弦,C,D为正弦,只有C是正的,选C
11.2/3
12.1/3
13.3
14.33
15.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β+sin²β+cos²αcos²β=cos²β(sin²α+cos²α)+sin²β=cos²β+sin²β=1所以原式成立。
16.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d成等比数列所以(3-d)(7+d)=3²所以d=2
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