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文档简介
2023年甘肃省兰州市单招数学自考预测试题三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
2.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为()
A.5B.10C.15D.20
3.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为()
A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4
4.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为()
A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0
6.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)
A.存在一个x₀∈R,使得f(x₀)
B.有无穷多个实数x,使f(x)
C.对R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在实数x,使得f(x)≥g(x)
7.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
8.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数,取到的数字是3或5的概率为()
A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5
9.已知函数f(x)=x²-2x+b(b为实数)则下列各式中成立的是()
A.f(1)<f(0)
B.f(0)<f(1)
C.f(0)<f(4)
D.f(1)<f(4)
10.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
二、填空题(4题)11.将一个容量为m的样本分成3组,已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。
12.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。
13.不等式x²-2x≤0的解集是________。
14.在等差数列{an}中,an=3-2n,则公差d=_____________。
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
2.D
3.A
4.B[解析]讲解:解不等式,由|x-1|<2得xϵ(-1,3),由x(x-3)<0得xϵ(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分条件。
5.B
6.D
7.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
8.B
9.A
10.B[解析]讲解:函数图像的考察,首先验证是否过两点,C定义域不含x=0,因为分母有自变量,然后验证偶函数,A选项定义域没有关于原点对称,D选项可以验证是奇函数,答案选B。
11.20
12.90°
13.[0,2]
14.-2
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2s
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