2023年河南省开封市数学自考模拟考试十九(含答案)

2023年河南省开封市数学自考模拟考试十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知α为第二象限角，点P（x，√5）为其终边上的一点，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

2.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

3."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.某射击运动员的第一次打靶成绩为8，8，9，8，7第二次打靶成绩为7，8，9，9，7，则该名运动员打靶成绩的稳定性为()

A.一样稳定B.第一次稳定C.第二次稳定D.无法确定

5.扔两个质地均匀的骰子，则朝上的点数之和为5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

6.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

7.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

8.下列说法中，正确的个数是（）①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；④两条相交直线，其中一条直线与一个平面平行，则另一条直线一定与这个平面平行.

A.0B.1C.2D.3

二、填空题(5题)9.在关系式y=2x²+x+1中，可把_________看成_________的函数，其中_________是自变量，_________是因变量。

10.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。

11.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

12.将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。

13.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

三、计算题(2题)14.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.D

2.B

3.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

4.B

5.B

6.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

7.D

8.C

9.可把y看成x的函数，其中x是自变量，y是因变量．

10.(x-2)²+(y+1)²=10

11.4/9

12.20

13.10Π

14.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=3²所以d=2或d=-6①当d=2时，原来这三个数为1,3,5②当d=-6时，原来三个数为9,3，-3

15.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)