沈阳理工大学《矩阵分析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
沈阳理工大学《矩阵分析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页沈阳理工大学

《矩阵分析》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则等于（）A.B.C.D.2、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.3、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定4、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr6、若，则等于（）A.B.C.D.7、若，，则等于（）A.B.C.D.8、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.10、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。2、将函数展开成的幂级数为______。3、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。4、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。5、设函数，求该函数的导数，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）有一圆锥形容器，底面半径为，高为。现在以恒定的速度向容器内注水，求水面高度关于时间的函数关系。2、（本题8分）求由曲线，直线以及轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。3、（本题8分）求由曲线，直线以及轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。4、

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