一次函数复习课（周金平）

一次函数复习周金平一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０

=０≠０kx

2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k

一条直线b一条直线复习提问？4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而

。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而

。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>

1、某函数具有下列两条性质：（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）是___________。

看谁快！比就比2、观察图形，你能从图形中得到什么信息？你能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？解:设函数解析式为y=kx+b(k≠0)因为直线经过(4、0)与(0、2)点，则

10=4k+b22=b2kb=-=解得3、下图Ⅰ、Ⅱ分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象可以知道：

（1）这一次是

米赛跑；

（2）表示兔子的图象是

；

（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有

米；

（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑

米；

（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑

分钟。s/米t/分12012345O10020406080687-11291011-3-2ⅡⅠ-4100Ⅰ40404h4、某蓄水池的横断面示意图如右，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示深度h和放水时间t之间的关系是（）thothothothoABCDAy（元）90030003050x(kg)

量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A20kgB25kgC28kgD30kg5、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质A小结

今天我们一起回顾了哪些知识？请同学们思考归纳。

（一）必做题：

1、已知直线L经过第一、二、四象限,则其解析式可以为

(写出一个即可)。2、已知直线y＝2x＋m不经过第四象限，那么实数m的取值范围是

。课外演练1、直线y=kx+b经过点（2，0），且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是8，则其解析式为

。2、已知一次函数y=-x-7，当x=

时，y=0；当x

时y>0；当x

时y<0，3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=

。(二)选做题：4、教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着。饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好