七年级数学下册点到直线的距离湘教版

垂线的性质与判定七年级下册3.6——3.6.2

点到直线的距离P1：一个周末，小Q和几个同学一起去动物园游玩。小Q不小心掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边呢？岸边2.与垂直有关的两条定理：(1)在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。(2)在平面内，如果一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条。P3.在平面内，经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？1P二、探究新知1、在平面内，通过一点能不能画一条直线与已知直线垂直？PABMMN(1)点P在直线L上(2)点P在直线L之外12因此过点P一定有一条直线与直线L垂直。2在平面内，如果一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条。PCD2、平面内过一点P能够有两条或两条以上的直线与直线L垂直吗？二、探究新知AB因此过点P只有一条直线与直线L垂直。在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。“有”3、垂线的性质1：在平面内，通过一点有且只有

一条直线与已知直线垂直。二、探究新知4、怎样过一点作已知直线的垂线？“只有”存在性唯一性AlB3画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.2过:使三角板的另一直角边通过已知点;1靠:把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.垂线的画法：AlB垂线的画法：斜线段垂线段二、探究新知ABPODEC如下图，设PO垂直于直线l，O为垂足，5、垂线段的概念：通过P点的其他直线交l于C，D，E，…，线段PC，PD，PE都不是垂线段，称为斜线段.线段PO叫做P点到直线l的垂线段.特别强调:垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是垂线上的一个点，另一端是垂足。POBA

简单说成:

垂线段最短.结论:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.动脑筋？如下图，点P是直线L外一点，PO是垂线段，PA，PB是斜线段，请问这三条线段中，那条线段最短？PA如图，PA⊥l于点A，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离.6、点到直线的距离：注意：

点P到直线的距离是垂线段PA的长度，而不是垂线段PA。

例题1：小Q不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边呢？岸边P

例题2：如图，是一个同学跳远的位置，应该如何测量跳远成绩?沙池PA

解:过P点作PA⊥l于点A垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.lPABC以后体育课跳远时，我们应该怎样跳才不吃亏呢？跳板练习1：教材第74页中练习题如图（比例尺为1:5000），公园里有4条纵横交错的人行道，P点事一喷泉。量出P点到4条道路的距离。P练习2：过P点作线段AB的垂线。.PAB┑Q直线PQ为线段AB的垂线作一条线段的垂线，就是作它们所在的直线的垂线。如果垂足不在该线段上，就应把线段延长。1、点到直线的距离2、垂线的性质小结：4、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.3、过一点作已知直线的垂线的画法在平面内，通过一点有且只有一条直线与已知直线