2022年物理第一轮复习题库突破1　电磁感应中的电路和图象问题

专题突破1电磁感应中的电路和图象问题

电磁感应中的电路问题

1.电磁感应中电路知识的关系图

闭合电路电磁感应

1=-^-E=Blv

R+r

尺,▽

出含E联系1：电动势E

氏尸3

P=1U联系2:功和能

Q=r2Rt_心中

行k

</=CU

2.分析电磁感应电路问题的基本思路

[例1](2015・江苏单科，13)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变

化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影

响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径/"=5.0cm,线

圈导线的截面积A=0.80cm2,电阻率p=1.5Qm。如图1所示，匀强磁场方向与

线圈平面垂直，若磁感应强度8在0.3s内从1.5T均匀地减为零，求：(计算结果

保留1位有效数字)

(1)该圈肌肉组织的电阻R；

⑵该圈肌肉组织中的感应电动势E；

(3)0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量。。

解析(1)由电阻定律R=p竽，代入数据解得

Z1

Z6X103QO

(2)感应电动势E=詈兀户，代入数据解得E心4X102Vo

f2

(3)由焦耳定律得。=备加，代入数据解得Q^8Xl(T8j。

答案(1)6X103Q(2)4X10-2V(3)8义10-8J

【例2】(2018.姜堰中学模拟)(多选)如图2所示，有一个磁感应强度为8的匀强

磁场，磁场方向垂直纸面向里，一半径为八电阻为2R的金属圆环放置在磁场中，

金属圆环所在的平面与磁场垂直。金属杆0。一端可绕环的圆心O旋转，另一端

。搁在环上，电阻值为R；另一金属杆一端固定在。点，另一端b固定在环

上，电阻值也是凡已知杆以角速度①匀速旋转，所有接触点接触良好，

不影响0。的转动，则下列说法中正确的是()

Ba>t2

A.流过。。的电流可能为卞

68①户

B.流过的电流可能为

25R

C.Oa旋转时产生的感应电动势的大小为Bcor

D.Oa旋转时产生的感应电动势的大小为会如2

解析0a旋转时产生的感应电动势的大小为E=^XBojr2,D项正确，C项错误;

当。。旋转到与。/2共线但不重合时，等效电路如图甲所示，此时有/min=^F=

当。。与08重合时，环的电阻为0,等效电路如图乙所示，此时有/max=与

Ji\Zi\

2

Bcor”8①/一.一Be/A「皿〒心

=4R，所以4R‘A、B项正确。

b

b

甲乙

答案ABD

突破2电磁感应中的图象问题

电磁感应中常见的图象问题

随时间变化的图象，如图象、。一，图象、E—f图象、/一，图象

图象

随位移变化的图象，如E-x图象、/—X图象(所以要先看坐标轴：哪

类型

个物理量随哪个物理量变化要弄清)

问题(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(画图象的方法)

类型(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)

四个

左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律

规律

(1)平均电动势

应用

(2)平动切割电动势

知识常用

(3)转动切割电动势E=^B12CO

公式

F

(4)闭合电路的欧姆定律/―人尸

(5)安培力F=BII

【例3】(2019.南京高三模拟)如图3甲所示，导体框架仍〃水平固定放置，ab

平行于八且次边长L=0.20m,框架上有定值电阻R=9Q(其余电阻不计)，导体

框处于磁感应强度大小Bi=LOT、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数〃=300

匝、面积S=0.01m2、电阻/'=1Q的线圈，

通过导线和开关K与导体框架相连，线圈内充满沿其轴线方向的匀强磁场，其磁

感应强度&随时间Z变化的关系如图乙所示，B与比互不影响

船B,=“2BJT

工

0.200.25t/s

甲乙

图3

⑴求0〜0.10s线圈中的感应电动势大小E；

⑵t=0.22s时刻闭合开关K,若儿边所受安培力方向竖直向上，判断儿边中电

流的方向，并求此时其所受安培力的大小F；

⑶从f=0时刻起闭合开关K,求0.25s内电阻R中产生的焦耳热Q。

解析(1)由法拉第电磁感应定律得£=岗

代入数据得E=〃S等=30V。

(2)由左手定则得电流方向为b-c

代入数据得£=〃S等=2E=60V

F'

由闭合电路欧姆定律得/2=用=6A

安培力大小F=/2LBI=1.2NO

E

(3)由法拉第电磁感应定律得/1=赤：=3人

。=必助+颁四=24.3J。

答案(1)30V(2)电流方向。一c1.2N(3)24.3J

【例4】(2019.江苏省扬州中学调研)如图4所示，等腰三角形内分布有垂直于纸

面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为23高为L。纸面内一边长为L的

正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在/=0时刻恰好

位于如图所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能

够正确表示导线框中的电流一位移(/—X)关系的是()

图4

解析位移在0〜L过程：磁通量增大，由楞次定律判断感应电流方向为顺时针

I)1,7j

方向，为正值，/=方，l=x,则/=物；位移在〜过程：磁通量先增大后

AAL2L

减小，由楞次定律判断感应电流方向先为顺时针方向，为正值，后为逆时针方向，

为负值；位移在2L〜3L过程：磁通量减小，由楞次定律判断感应电流方向为逆

时针方向，为负值，/=^-（2L-x）,故B项正确，A、C、D项错误。

答案B

当堂巩固达标I跟踪演练强化提升

1.（2018焦作一模）（多选）如图5所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，

间距为/=lm,cd间、加间、。■间分别接着阻值R=10C的电阻。一阻值R=10

Q的导体棒时以速度0=4m/s匀速向右运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所

在平面存在磁感应强度大小8=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法正确

的是（）

图5

A.导体棒ab中电流的流向为由a到b

B.cd两端的电压为1V

Cde两端的电压为1V

D.左两端的电压为1V

解析由右手定则可知"中电流方向为人一。，选项A错误；导体棒必切割磁感

线产生的感应电动势E=Blv=2V,ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de

和间电阻中无电流，"e和（/间都无电压，因此cd和龙两端电压相等，即U=

系•/?=尊=1V,故选项B、D正确，C错误。

答案BD

2.（2019.江苏丰县中学高三月考）如图6所示，匀强磁场的方向垂直纸面，规定向

里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，现令磁感应强

度8随时间r变化，先按图所示的0。图线变化，后来又按儿和cd变化，令目、

E2、£分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，人、12、/3分别表示对应的

感应电流，则下列说法正确的是（）

图6

A.E1<E2,/l沿逆时针方向，/2沿顺时针方向

B.EI<£2,/I沿顺时针方向，/2沿逆时针方向

C.E2<E3,/2沿逆时针方向，刀沿顺时针方向

D.E2=E3,/2沿逆时针方向，/3沿顺时针方向

解析由法拉第电磁感应定律可知E=鳍，由图知应有第1段中磁通量的变化

率较小，而从、cd两段中磁通量的变化率相同，故有El<E2=E3。由楞次定律可

判断出力沿逆时针方向，/2与/3均沿顺时针方向，故B、C、D项错误，A项正

确。

答案A

3.（2018.苏州市高三上学期期初调研）（多选）如图7甲所示，矩形导线框固定在匀强

磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直。规定垂直纸面向里方向为磁场的正

方向，磁感应强度8随时间r变化的规律如图乙所示。则（）

A.从0到72时间内，导线框中电流的方向先为adcba再为abcda

B.从0到ti时间内，导线框中电流的方向始终为adcba

C.从0到九时间内，导线框中电流越来越小

D.从0到九时间内,导线框ab边受到的安培力越来越小

解析从。到时间内，线圈中磁通量的变化率相同，则感应电动势不变，电路

中电流大小和方向不变，根据楞次定律可知电流方向为adc儿，故A、C项错误，

B项正确；从0到九时间内，电路中电流大小恒定不变，故由可知，F与

B成正比，因为B逐渐减小，所以安培力越来越小，故D项正确。

答案BD

4.（2018•泰州模拟）如图8所示，虚线MN表示甲、乙、丙三个相同正方形金属框

的一条对称轴，金属框内均匀分布有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律都

满足B=kt,金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框甲、乙、丙中的感应

电流分别为/甲、I乙、/丙，则下列判断正确的是（）

图8

A./乙=2/甲,1丙=2/甲B./乙=21单,/丙=0

C./乙=0,11«=0D./乙=/甲，/v=Iin

5

解析-心=铲部*岑由于丙中磁通量始终为零,

甲-2

故/丙=0。所以/乙=2/甲，/丙=0,只有B项正确。

答案B

探后知能演绢「课后演练:提升技能

（时间：40分钟）

一、单项选择题

1.（2018•江苏省通'泰'扬'徐、淮、宿高三第二次模拟考试）如图1所示，闭合

导线框匀速穿过垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁场区域宽度大于线框尺寸，规

定线框中逆时针方向的电流为正，则线框中电流i随时间t变化的图象可能正确

的是（）

解析线框刚进入时产生的感应电流是逆时针方向，设线框长边为2L,短边为L

进入磁场过程中，有效长度先为2L,后为L,离开磁场过程中，感应电流为顺时

针方向，有效长度先为2"后为"B项正确，A、C、D项错误。

答案B

2.（2018•江苏省南通市高考全真模拟）如图2甲所示为无线充电技术中使用的通电

线圈示意图，线圈匝数为〃，面积为S,电阻为M磁场平行于线圈轴线穿过线圈，

设向右为正方向，磁感应强度随时间变化如图乙所示。则在0到勿时间内，下列

说法中正确的是（）

图2

A.先是线圈。端的电势高，后是线圈〃端的电势高

B.线圈小分两端的电势差从噜先均匀减小到0,后均匀增大到噜

C.线圈小〃两端的电势差以恒为*E鲁

D.若用导线将线圈a、b两端连接起来，则通过导线横截面的电荷量q=

nS（历+Bi）

R

解析在0到虑时间内，由楞次定律得出感应电流方向不变，选项A错误；由E

=〃笑S得出E=n巨乎为，选项B、C错误；电荷量A0nS(B2+B1)

q=rr~R=R

选项D正确。

答案D

3.（2018.泰州一模）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属

圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图3甲所示，取线圈中磁场B的方向向

上为正，当磁场中的磁感应强度B随时间，按如图乙所示变化时，下列选项中能

正确表示线圈中感应电流随时间变化的是（）

B

B

解析0〜彳时间内磁场均匀减小，产生的感应电动势为定值，感应电流也为定

值，根据楞次定律得出电流方向为负方向，选项B、C错误；T时间内，磁场

反向均匀变大，产生的感应电动势为定值，感应电流也为定值，根据楞次定律得

出电流方向为负方向，选项A正确，D错误。

答案A

4.（2019•江苏省天一中学高三上学期期初调研测试）如图4所示，两竖直放置的平

行光滑导轨处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆或可沿导轨滑动，原先S

断开，让。匕杆由静止下滑，一段时间后闭合S,则从S闭合开始计时，。8杆的

运动速度v随时间t的图象不可能是下图中的（）

图4

n2j2?）

解析当闭合开关S,满足〃际=一定一时，金属杆匀速运动，A可能；当速度大

小变化时，感应电动势也会变化，感应电流也变化，安培力大小也变化，所以金

D2J2?,

属杆的加速度也在变化，所以不可能做匀加速运动，B没有可能；如果〃

D2pg）

时，有金属杆加速运动，速度增大，安培力增大，加速度减小

B^Lrvp-72p

最后匀速，C有可能，当mgV一天一时，有一^~—mg=ma,金属杆减速运动，速

度减小，安培力减小，加速度减小，D有可能。

答案B

5.[2019•江苏省七市（南通'泰州、扬州'徐州'淮安、宿迁、连云港）二模]如图5

所示，光滑水平杆上套一导体圆环，条形磁铁平行于水平杆固定放置，f=0时刻，

导体环在磁铁左侧。点获得一个向右的初速度，经过ro时间停在磁铁右侧。1点，

0、。两点间距离为xo,且两点关于磁铁左右对称。上述过程中，下列描述穿过

导体环的磁通量①、导体环所受安培力F随位移x变化的关系图线，以及速度V、

电流，•随时间f变化的关系图线可能正确的是（）

"Q~~1ft。rr

—*%-

图5

解析根据条形磁铁磁场的对称性，导体环在。和。的磁通量是一样的，等大

同向，故A项错误；根据楞次定律，导体环受到的阻力一直与速度方向相反，故

受力一直向左，不存在力反向的情况，故B项错误；导体环在。。1中点的磁通量

变化率为0,故在该点受安培力大小为0,图中速度无斜率为0点，故C项错误；

开始导体环靠近磁极磁通量增加，磁通量变化率可能会增加，故电流增大，之后

磁通量变化率会变小故电流会减小；过了0。中点磁通量减少，因此产生反向电

流，磁通量变化率可能继续增加，故电流反向增大，靠近。时随着速度减小磁通

量变化率逐渐减至0,电流也逐渐减小到0,故D项正确。

答案D

二、多项选择题

6.有一变化的匀强磁场垂直于如图6甲所示的线圈平面，若规定磁场垂直线圈平

面向里为磁感应强度8的正方向，电流从a经R流向。为电流的正方向。现已知

R中的感应电流/随时间/变化的图象如图乙所示,那么垂直穿过线圈平面的磁场

可能是图中的（）

解析当磁感应强度垂直线圈平面向里均匀减小时，由楞次定律可判断感应电流

产生的磁场方向也垂直线圈平面向里，再由安培定则和法拉第电磁感应定律可判

断感应电流的大小恒定且从。经R流向b；当磁感应强度垂直线圈平面向里均匀

增大时，由楞次定律可判断感应电流产生的磁场方向垂直线圈平面向外，再由安

培定则和法拉第电磁感应定律可判断感应电流的大小恒定且从人经R流向a,选

项A、B正确，C、D错误。

答案AB

7.（2018•江苏省苏北四市高三第一次模拟）如图7甲所示，一个刚性圆形线圈与电

阻R构成闭合回路，线圈平面与所在处的匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度

B随时间t的变化规律如图乙所示。关于线圈中产生的感应电动势e、电阻R消耗

的功率P随时间t变化的图象，可能正确的有（）

甲乙

图7

解析磁场均匀变化，产生的感应电动势为定值，0〜0.5T与0.5T〜T两段产生感

应电动势大小相等方向相反，A项错误，B项正确；感应电动势e一定，电阻R

消耗的功率P就不变，C项错误，D项正确。

答案BD

8.（2018•如皋市调研）如图8甲所示，等离子气流由左方连续以速度w射入Pi和

P2两板间的匀强磁场中，必直导线与PP2相连接，线圈A内有如图乙所示变化

的磁场，且磁场8的正方向规定向左，则下列叙述正确的是（）

图8

A.0〜1s内，ab、cd导线互相排斥

B.1〜2s内，ab、cd导线互相吸引

C.2〜3s内,ab、cd导线互相吸引

D.3〜4s内，ab、cd导线互相排斥

解析题图甲左侧实际上为等离子体发电机，将在中形成从。到人的电流；由

题图乙可知，0〜2s内磁场均匀变化，根据楞次定律可知将形成从c到4的电流,

同理2〜4s内形成从d到c的电流，且电流大小不变，故0〜2s内电流同向，相

互吸引；2〜4s电流反向，相互排斥；故A、C项错误，B、D项正确。

答案BD

9.（2018•全国卷III,20）如图9（a）,在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框

R,R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i,z的变化如图（b）所示，规定从

。到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势(

Q

(a)

A.在尸(时为零

B.在时改变方向

C.在时最大，且沿顺时针方向

D.在r=T时最大，且沿顺时针方向

解析因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小，故导线框R中磁感应强

度与时间的变化关系类似于题图(b),感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即

题图(b)中的切线斜率，斜率的正负反映电动势的方向，斜率的绝对值反映电动势

的大小。由题图(b)可知，电流为零时，电动势最大，电流最大时电动势为零，A

正确，B错误；再由楞次定