浙教版七年级下数学《旋转变换》导学案教案课堂教学实录

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浙教版七班级下册数学《旋转变换》导学案PPT课件教案课堂教学实录

第2.4节旋转变换

安大军

一、背景介绍

图形的变换主要有两种方式：平移和旋转。本教材是在平移转换的基础上学习旋转变换，进一步引导同学用运动的眼光看待生活中的图形，并通过揭示图形的改变规律和内在联系，促进同学观测、分析、归纳、探究技能的提高，既能培育同学积极的情感和立场，又能加强他们学数学、用数学的信心。

二、教学设计

〔教学内容分析〕

本节通过生动的实例，让同学感受生活中的旋转现象，直观地认识旋转变换，并在此基础上，分析旋转现象的规律，得到旋转变换的性质，然后利用性质进行简约的旋转作图，进一步深化对图形变换的理解和认识，体会旋转变换的应用价值和丰富内涵。

〔教学目标〕

1、经受对生活中旋转现象的观测、分析、观赏，认识图形的旋转变换。

2、探究图形旋转变换的要素和性质，能按要求做出简约图形经过旋转变换

后的像。

3、培育同学良好的情感立场和审美情趣，提高观测、分析、抽象、表述等

各方面的技能。

〔教学重点〕

图形旋转变换的性质

〔教学难点〕

旋转变换的作图及旋转过程的表达

〔教学预备〕

放影片三角板

〔教学过程〕

教学过程设计意图

一、创设情景，引出新课

1、放影：杭州将来世界的转盘；运动会上自行车竞赛中的车轮；转动的风扇；钟表的指针……

〔1〕你看到了哪些现象？

〔2〕在各自的转动过程中，哪些转变了？哪些

保持不变？

2、投影：节前图

〔1〕风车的叶片由A至B的运动与静止的自行车

踏脚板的轴由C至D的运动有什么共同的特

点？

〔2〕你是从哪些方面考虑的？

引导同学从运动物体各部分旋转的方向和角度考虑。

二、沟通对话，探究新知

1、旋转变换的概念

试一试：你能用语言描述一下列图形的旋转改变吗？

在描述的基础上，老师补充、归纳出旋转的概念，并强调旋转变换的三要素：中心、方向、角度。

想一想：你能举诞生活中旋转变换的例子吗？

做一做：〔1〕回答教科书53页的两个问题同学的回答可能不太精确，老师明确：描述一个旋转变换，需要抓住旋转中心、旋转方向〔顺时针或逆时针〕、旋转角度三个关键。

〔2〕如下图的图案，它可以看作是哪

一个图形，通过怎样的旋转而得到的？

同学的回答可能是把6条中的一条作为基本图案，也可能把相邻两条曲线、相对两条曲线、相邻三条曲线、“风扇”形曲线作为基本图案，只要描述合理，老师都要予以认可。

2、旋转变换的性质

画一画：四位同学分两组，板演：沿三角板的边

画△ABC，再将三角板绕顶点A旋转任

一角度，沿各边画出△ADE。

D

C

BE

A

议一议：在这个旋转变换中

〔1〕旋转中心是什么？

〔2〕经过旋转，点B、C分别移到什么位置？

〔3〕AC与AE的长有何关系？AB与AD

呢？

〔4〕∠CAE和∠BAD有什么大小关系？

试一试：你能不能依据上题的结论，总结一下旋转变换的性质呢？

在同学回答的基础上，老师补充、归纳出性质。

三、应用新知，体验胜利

1、例题：教科书54页

采纳老师点拨，同学独立操作的方式处理。也可

采纳分组争论、合作沟通、小组展示成果的方式处理。

老师规范作法的文字表达。

2、反思：求作一个图形的旋转变换，关键是什么？在同学回答的基础上，老师明确：求作一个旋转变换，可以先将图形上的某些点作旋转变换，然后依据旋转变换不转变图形的外形、大小、以及点线之间的位置关系等性质，作出原图形的像

四、归纳小结，形成结构

通过本节课的学习，你有哪些收获？

1、旋转变换的要素及性质

2、如何按要求作出一个图形旋转变换的像。

五、布置作业

创设情景，激发同学的爱好，初步感受旋转。

通过观测、分析、归纳旋转变换的特征。

同学用语言描述，既培育了他们的表达技能，又建立了自信，从而认识旋转。

通过思索、回答和沟通，进展他们的思维技能。

加深对旋转变换的理解，激发同学的爱好，培育他们的探究、创新技能。

使同学参加数学活动，激发爱好，培育合作意识。

通过对详细问题的沟