2024年新人教版七年级上册数学教学课件 3.1 列代数式表示数量关系 第1课时 代数式

人教版·七年级上册第1课时代数式学习目标1.代数式的概念2.代数式的书写规范3.代数式的意义点击播放新课导入智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5m2

范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题：（1）该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60s呢？ts呢？（2）该机器人识别nm2

范围内的苹果需要多少秒？（3）若该机器人搭载了m

个机械手（m>1），它与采摘工人同时工作1h，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？回答上面的问题，要用到含有字母的式子.新知探索先看本章引言中的问题，其中包含三个量：______、__________和___________.工作量工作效率工作时间它们之间的关系为：工作量=工作效率×工作时间工作时间=工作量工作效率机器人平均每秒可以完成5m2

范围内苹果的识别.该机器人10s能识别的范围（单位：m2）是5×10=50；60s能识别的范围（单位：m2）是5×60=300；ts能识别的范围（单位：m2）是5×t=5t；在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作“·”或省略不写.例如，5×t

可以写成5·t

或5t.工作量=工作效率×工作时间5×10=505×60=3005×t=5t观察这三个式子，你有什么发现？表示机器人在两个具体时间内完成的工作量.含有字母t

的式子5t

表示机器人在任意时间t

内完成的工作量.用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题，更具有一般性.（2）该机器人识别nm2

范围内的苹果需要多少秒？需要时间是sn

5机器人平均每秒可以完成5m2

范围内苹果的识别.工作量=工作效率×工作时间（3）若该机器人搭载了m

个机械手（m>1），它与采摘工人同时工作1h，已知工人5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？机器人多采摘的苹果个数=机器人采摘的苹果个数-工人采摘的苹果个数=一个机械手的采摘效率×工作时间×机械手的个数-

工人的采摘效率×工作时间=450m-

720.工作量=工作效率×工作时间（1）某工程队负责铺设一条长2km的地下管道，经过d

天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度.平均每天铺设的管道长度=铺设的管道总长度÷工作天数探究这支工程队平均每天铺设的管道长度是km2d

（2）一个正方形的边长是a，这个正方形的周长l

是多少？面积

S呢？由正方形的周长及面积公式，可得周长l=4a面积S=a2归纳5tn

5450m-

7202d

4aa2它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.单独的一个数或字母也是代数式.例如，5，t

都是代数式.代数式的书写规范将数放在字母前，乘号写作“·”或省略不写“1”或省略不写如3×m

写成3·m或3m，a×b

写成a·b

或ab如1×a

写成a-1×ab

写成-ab带分数要化成假分数要用分数线把式子用括号括起来如(x-y)km如2÷a

写成如写成代数式的书写规范例题【教材P70】例1（1）苹果原价是p

元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；（2）一个长方形的长是0.9m，宽是pm，用代数式表示这个长方形的面积；苹果的售价是0.9p

元/kg这个长方形的面积0.9pm2（3）某产品前年的产量是n

件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；（4）一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.去年的产量是(2n-10)件水池容积a2hm3，池内水的体积为a2hm3.苹果的售价是0.9p

元/kg这个长方形的面积0.9pm20.9p

既可以表示苹果的售价，也可以表示长方形的面积.用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.例题【教材P71】例2说出下列代数式的意义：（1）2a+3；（2）2(a+3)；（3）；（4）x2+2x+8.解：（1）2a+3的意义是a

的2倍与3的和；（2）2(a+3)的意义是a

与3的和的2倍；（3）的意义是c

除以a，b

的积的商；（4）x2+2x+8的意义是x

的平方，x

的2倍，与8的和.归纳代数式表示的意义包括三种：（1）运算意义：几个字母加、减、乘、除、乘方等运算的结果；（2）实际意义：表示实际问题中的数量或数量关系；（3）几何意义：主要从图形的周长、面积和体积三个方面考虑.及时巩固1.说出下列代数式的意义：（1）2a+5；（2）2(a+5)；解：（1）2a+5的意义是a

的2倍与5的和；（2）2(a+5)

的意义是长为a，宽为5的长方形的周长.2.举例说明下列代数式表示的实际问题中的数量或数量关系：（1）5m+2；（2）50-4p.解：（1）一些苹果分给m

名同学，每人5个，还剩下2个，这些苹果一共有(5m+2)

个.（2）中性笔每支p

元，买4支中性笔，给了50元后商店找回(50-4p)

元.练习【教材P71】1.填空题.（1）每包书有10册，6包书有_____册，n

包书有______册；（2）王芳今年m

岁，她去年_______岁，6年后________岁；6010n（m-1）（m+6）（3）将pkg糖装入n

个包装袋中，每袋糖的质量相同，每袋装入糖______kg；（4）棱长为a

的正方体的体积是_______.pna32.说出下列代数式的意义：（1）2a+3c；（2）3(m-n)；（3）a2+1；（4）.3a5b解：（1）a

的2倍与c

的3倍的和；（2）m

与n

的差的3倍；（3）a

的平方与1的和；（4）a

的3倍除以b

的5倍的商.3.代数式100－2x

可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，请举例说明.A、B两地相距100km，一辆汽车以平均速度xkm/h，从A地出发，行驶2h后，距离B地还有（100－2x）千米.课堂小结用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，称为代数式.单独的一个数或字母也是代数式.代数式的三种意义运算意义实际意义几何意义课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实