北师大版九年级数学上册 专题6.4 反比例函数章末题型过关卷（学生版）

第6章反比例函数章末题型过关卷【北师大版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2023秋•富川县期末）已知反比例函数y=3A．其图象经过点（﹣1，﹣3） B．其图象分别位于第一、第三象限 C．当x＞1时，0＜y＜3 D．当x＜0时，y随x的增大而增大2．（2023•德阳）一次函数y＝ax+1与反比例函数y=−aA． B． C． D．3．（2023春•惠山区校级期末）将x=23代入反比例函数y=−1x中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…A．2 B．−32 C．24．（2023•南通）如图，设直线y＝kx（k＜0）与双曲线y=−5x相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则x1y2﹣3x2yA．﹣10 B．﹣5 C．5 D．105．（2023秋•芜湖期末）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数y=6x与y=2x在第一象限的图象分别为曲线l1，l2，点P为曲线l1上的任意一点，过点P作y轴的垂线交l2于点A，交y轴于点M，作x轴的垂线交l2于点BA．83 B．3 C．1036．（2023春•句容市期末）如图，线段AB是直线y＝4x+2的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标为6，曲线BC是双曲线y=kx的一部分，点C的横坐标为6，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线．点P（2023，m）与Q（2023，n）均在该波浪线上，分别过P、Q两点向x轴作垂线段，垂足为点D和E，则四边形A．10 B．212 C．4547．（2023•黑龙江模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣5，0），对角线AC，BO相交于点D，双曲线y=kx(x＜0)经过点D，AC+OB=6A．﹣32 B．﹣16 C．﹣8 D．﹣48．（2023•禹州市一模）如图，点A是第一象限内双曲线y=mx（m＞0）上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y=nx（n＜0）于点B，作AC∥y轴，交双曲线y=nx（n＜0）于点C，连接BC．若△ABC的面积为A．m=19，n=−109 B．m=C．m＝1，n＝﹣2 D．m＝4，n＝﹣29．（2023春•邗江区期末）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升7℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．8：0010．（2023秋•滨海新区期末）如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=k1x和y=k2x的一个分支上，分别过点A、C作①AM②阴影部分面积是12（k1+k2③当∠AOC＝90°时，|k1|＝|k2|④若OABC是菱形，则k1+k2＝0其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（2023秋•涟源市期末）已知y与x成反比例，且当x＝﹣3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为．12．（2023•乳山市模拟）如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（0，10）、（4，0），反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限内的图象过矩形OABC的对角线的交点M，并与AB、BC分别交于点E、F，连接OE、EF、OF，则△OEF13．（2023•碧江区二模）如图，点A是反比例函数y=k1x（x＜0）图象上一点，AC⊥x轴于点C且与反比例函数y=k2x（x＜0）的图象交于点B，AB＝4BC，连接OA，OB，若△OAB的面积为8，则k114．（2023秋•成华区期末）如图，已知点A，B在反比例函数y=kx（x＜0）的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，且P为AC的中点，若△ABP的面积为2，则k＝15．（2023•岱岳区二模）设计师构思了一地标性建筑．如图，在平面直角坐标系中，有两反比例函数y=3x（y＞0）和y=−3x（y＞0），依次向上如图所示作一内角为60°的菱形，使顶点分别在y轴和函数图象上，请写出A16．（2023秋•孝南区期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（3，4），则点F的坐标是三．解答题（共7小题，满分52分）17．（2023•龙岩模拟）如图，在直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点D（1，4）是BC中点，反比例函数y=kx的图象经过点D，并交AB于点（1）求k的值；（2）求五边形OAEDC的面积S．18．（2023春•上城区期末）已知点A（2，a），B（b，﹣2）都在反比例函数y=kx（k（1）当a＝3时．①求反比例函数表达式，并求出B点的坐标；②当y＞6时，求x的取值范围；（2）若一次函数y＝kx+b与x轴交于点（a，0），求k的值．19．（2023秋•毕节市期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数y=6x在第一象限内的图象交于点A，作AD⊥x轴于点D，（1）求直线AB的函数解析式；（2）设点P是y轴上的点，若△ACP的面积等于4，求点P的坐标；（3）设E点是x轴上的点，且△EBC为等腰三角形，直接写出点E的坐标．20．（2023•鄞州区一模）如图是一次药物临床试验中受试者服药后血液中的药物浓度y（微克/毫升）与用药的时间x（小时）变化的图象．第一次服药后对应的图象由线段OA和部分双曲线AB：y=kx组成，服药6小时后血液中的药物浓度达到最高，16小时后开始第二次服药，服药后对应的图象由线段BC和部分曲线CD：y=kx−16+m（1）分别求受试者第16小时，第22小时血液中的药物浓度；（2）受试者第一次服药后第二次服药前这16小时内，有疗效的持续时间达到6小时吗？（3）若血液中的药物浓度不高于4微克/毫升时才能进行第三次服药，问受试者第二次服药后至少经过几小时可进行第三次服药？21．（2023秋•绵阳期末）如图，在正方形OABC中，点O为坐标原点，点C（﹣3，0），点A在y轴正半轴上，点E，F分别在BC，CO上，CE＝CF＝2，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点E和F，交y轴于点G，过点E的反比例函数y=mx（m≠0）的图象交AB于点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在线段EF上是否存在点P，使S△ADP＝S△APG，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．（2023春•泌阳县期末）若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y=−列表：x…﹣3−5﹣2−3﹣1−10121322523…y…23451432321120121322…描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．（1）观察描出的这些点的分布，请你连线，在所给平面直角坐标系中作出此分段函数的图象．（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：①求此函数与y轴的交点坐标．②点A（﹣5，y1）、B（−72，y2）在函数图象上，则y1y2（填“＞”、“＝”或“＜③点C（x1，5）、B（x2，52）也在函数图象上，则x1x2（填“＞”、“＝”或“＜”④当函数值y＝3时，自变量x的值为．⑤若直线y＝a与函数图象有三个不同的交点，则a的取值范围为．23．（202