与三角形有关的线段八年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题与三角形有关的线段姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021秋•兴县期中〕三角形的两边长为6cm和3cm，那么第三边长可以为〔〕A．2B．3C．4D．102．〔2021秋•拱墅区期末〕假设一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，那么此三角形的第三边长可能为〔〕A．1cmB．2cmC．5cmD．8cm3．〔2021春•邗江区月考〕在△ABC中，作出AC边上的高，正确的选项是〔〕A．①B．②C．③D．④4．〔2021•延庆区一模〕如下图，△ABC中AB边上的高线是〔〕A．线段DAB．线段CAC．线段CDD．线段BD5．〔2021春•溧水区期末〕假设三角形的两边a、b的长分别为3和5，那么其第三边c的取值范围是〔〕A．2＜c＜5B．3＜c＜8C．2＜c＜8D．2≤c≤86．〔2021秋•邕宁区校级期中〕以下说法正确的选项是〔〕A．三角形的三条高是三条直线B．直角三角形只有一条高C．锐角三角形的三条高都在三角形内D．三角形每一边上的高都小于其他两边7．〔2021春•昌乐县期末〕下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是〔〕A．B．C．D．8．〔2021秋•东湖区校级月考〕如图，AD是△ABC的中线，△ABD的周长为22cm，AB比AC长3cm，那么△ACD的周长为〔〕A．19cmB．22cmC．25cmD．31cm9．〔2021春•射洪市期末〕如图，在Rt△ABF中，∠F＝90°，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CD⊥AC交AB于点D，过点C作CE⊥AB交AB于点E，那么以下说法中，错误的选项是〔〕A．△ABC中，AB边上的高是CEB．△ABC中，BC边上的高是AFC．△ACD中，AC边上的高是CED．△ACD中，CD边上的高是AC10．〔2021春•常熟市期末〕如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，点F在BE上，且EF＝2BF，假设S△BCF＝2cm2，那么S△ABC为〔〕A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021秋•婺城区期末〕我们用如图的方法〔斜钉上一块木条〕来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的．12．〔2021春•浦东新区期中〕不等边三角形的最长边是9，最短边是4，第三边的边长是奇数，那么第三边的长度是．13．〔2021春•灌云县期中〕如图，以AD为高的三角形共有个．14．〔2021秋•宾县期末〕三角形有两条边的长度分别是5和7，那么最长边a的取值范围是．15．〔2021春•大东区校级期中〕如图，在△ABC，AD是角平分线，AE是中线．AF是高，如果BC＝10cm，那么BE＝；∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，那么∠BAD＝，∠DAF＝．16．〔2021秋•惠山区期中〕如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，要使框架稳固且不活动，至少还需要添根木条．17．〔2021•恩施市模拟〕如图，AE是△ABC的边BC上的中线，假设AB＝8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，那么AC＝cm．18．〔2021春•兴化市月考〕假设D、E分别是BC、AD的中点，且S△ABC＝10，那么S△AEC＝．三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．如图，在△ABC中，AE⊥BC，点E是垂足，点D是边BC上的一点，连接AD．〔1〕写出△ABE的三个内角；〔2〕在△ABD中，∠B的对边是；在△ABC中，∠B的对边是；〔3〕图中共有个三角形，把它们分别写出来．这些三角形中，哪些是直角三角形？哪些是锐角三角形？哪些是钝角三角形？〔4〕线段AD是哪几个三角形的公共边？〔5〕∠ADC是哪几个三角形的公共角？∠AED呢？20．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，EC⊥BC交AB于点E，CF⊥AB，垂足为点F，BG⊥AC，垂足为点G．〔1〕分别写出△ABC各条边上的高；〔2〕CF是哪几个三角形的高？21．〔2021秋•固始县期中〕如图，在△ABC中〔AB＞BC〕，AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两局部，求AC和AB的长．22．〔2021秋•江津区期中〕a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b＝3c﹣2，a﹣b＝2c﹣6．〔1〕求c的取值范围；〔2〕假设△ABC的周长为18，求c的值．23．〔2021春•五华区校级期末〕△ABC的周长为33cm，AD是BC边上的中线，AB=〔1〕如图，当AC＝10cm时，求BD的长．〔2〕假设AC＝