一元一次不等式组的应用1

一元一次不等式组的应用第一课时想一想：a、如果设有x间宿舍，则男学生有人。（4x+19）b、有一间宿舍住不满是什么意思？住的人数在0人到6人之间（不包括0和6）即：0<最后一间宿舍住的人数<6（x-1）d、你能列出不等式组并解出来吗？

一群男学生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名男学生?[4x+19-6（x-1）]6（x-1）c、每间住6人,有一间宿舍住不满,有间住满了,住满了的住了人;未住满的一间住了人。

一群男学生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名男学生?解:设有x间宿舍，则男学生有（4x+19）人，根据题意列不等式组得：

4x+19-6（x-1）＞04x+19-6（x-1）＜

6

解得：｛x＜12.5x＞9.5因为，宿舍间数是正整数，所以，x=10或11或12当x=12时，4x+19=4×12+19=67（人）当x=11时，4x+19=4×11+19=63（人）

当x=10时，4x+19=4×10+19=59（人）答:宿舍有10或11或12间，男学生有59或63或67人。动脑筋：

某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B两类；A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买2元的门票。你知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时，购买A类年票最合算吗？分析：1、游客购买门票，有种选择方式。32、设游客选择了某种门票，一年中进入该公园x次，其门票费支出是多少？一次性使用门票：10x元A类门票：B类门票：100元（50+2x）元3、要使购买A类年票最合算，各种门票费支出应当满足什么关系？一次性使用门票费大于A类门票费（10x＞100）B类门票费大于A类门票费（50+2x＞100）

某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B两类；A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买2元的门票。你知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时，购买A类年票最合算吗？解:设某游客一年中进入该公园x次，根据题意列不等式组得：

10x＞10050+2x＞

100解得：｛x＞10x＞25所以，不等式组的解集是x＞25答：某游客一年中进入该公园至少超过25次时，购买A类年票最合算。做一做：1、什么情况下，购买每次10元的门票最合算？解:设某游客一年中进入该公园x次，根据题意列不等式组得：

10x＜10010x＜

50+2x解得：｛x＜10x＜6.25所以，不等式组的解集是x＜6.25答：某游客一年中进入该公园不超过6次时，购买每次10元的门票最合算。做一做：2、什么情况下，购买B类年票最合算？解:设某游客一年中进入该公园x次，根据题意列不等式组得：

50+2x＜10050+2x＜

10x解得：｛x＜25x＞6.25所以，不等式组的解集是6.25

＜

x＜25答：某游客一年中进入该公园7至25次之间（不含25），购买购买B类年票最合算。3、根据上面的结果，你能说出在什么情况下购买A类年票和B类年票费用支出相等吗？

某游客一年中进入该公园25次时，购买A类年票和B类年票费用支出相等。抽象概括：列不等式组解应用题的一般步骤：1、弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示未知数；2、找出能够表示应用题全部含义的两个不等关系；3、根据这两个不等关系列出所需代数式，列出不等式组；4、求出不不等式组的解集；5、写出答语。练一练：1、某校组织“优秀学生”进行夏令营活动，乘车时，小明发现，如果每辆汽车坐4人，则有20人没有座位；如果每辆坐8人，则有一辆汽车不空也不满。求参加夏令营活动的“优秀学生”人数和汽车的辆数。解：设有汽车x辆，则参加夏令营活动的“优秀学生”有(4x+20)人,根据题意列不等式组得：

因为，汽车的辆数是正整数，所以x=6.

当x=6时，4x+20=44(人)解得：答：有汽车6辆；参加夏令营活动的“优秀学生”有44人。2、甲乙两人计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原来的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原来多生产2件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？（每天生产的产品是整数）解:设每个小组原先每天生产x件产品，根据题意列不等式组得：｛2×10x<5002×10(x