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文档简介
2023年湖南省张家界市高职单招数学自考预测试题十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.若抛物线y²=2px(p＞0)的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，则p的值为()
A.1/2B.1C.2D.4
2.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
3.函数y=是√（3-x）的定义域为（）
A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝
4.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4，a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于（）
A.64B.100C.110D.120
6.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（）
A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8
7.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为（）
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
8.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）
A.1B.2C.√2D.2√2
9.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）
A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5
10.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于（）
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
二、填空题(4题)11.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。
12.已知5件产品中有3件正品，2件次品，若从中任取一件产品，则取出的产品是正品的概率等于_________；
13.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）
14.若2^x>1，则x的取值范围是___________；
三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B
16.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；
参考答案
1.C[解析]讲解：题目抛物线准线垂直于x轴，圆心坐标为（3,0）半径为4，与圆相切则为x=−1或x=7，由于p>0，所以x=−1为准线，所以p=2
2.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24
3.B
4.C
5.B
6.A
7.D
8.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理
9.B
10.A
11.2n
12.3/5
13.13/40
14.X>0
15.因为A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}
16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1
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