九级数下册第6章二次函数阶段自测一作业课件新版华东师大版

第26章二次函数阶段自测(一)C

2．(衢州中考)二次函数y＝(x－1)2＋3图象的顶点坐标是()A．(1，3)B．(1，－3)C．(－1，3)D．(－1，－3)3．(2020·温州)已知(－3，y1)，(－2，y2)，(1，y3)是抛物线y＝－3x2－12x＋m上的点，则()A．y3＜y2＜y1

B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1

D．y1＜y3＜y2AB4．(2020·宿迁)将二次函数y＝(x－1)2＋2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为()A．y＝(x＋2)2－2B．y＝(x－4)2＋2C．y＝(x－1)2－1D．y＝(x－1)2＋55．(2020·杭州)设函数y＝a(x－h)2＋k(a，h，k是实数，a≠0)，当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8，则下列结论正确的是()A．若h＝4，则a＜0B．若h＝5，则a＞0C．若h＝6，则a＜0D．若h＝7，则a＞0DC6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝－mx2＋2x＋2(m是常数，且m≠0)的图象可能是()D7．(2020·恩施州)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于A(－2，0)，B(1，0)两点．则以下结论：①ac＞0；②二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的对称轴为x＝－1；③2a＋c＝0；④a－b＋c＞0.其中正确的有()个．A．0B．1C．2D．3C8．(2020·无锡)请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为y轴：___________．9．抛物线y＝－2x2－x＋3与y轴的交点坐标是__________.10．(株洲中考)若二次函数y＝ax2＋bx的图象开口向下，则a____0.(填“＝”或“＞”或“＜”)11．已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是______________.y＝x2(0，3)＜m≥－212．(2020·连云港)加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x(单位：min)满足函数表达式y＝－0.2x2＋1.5x－2，则最佳加工时间为____min.13．若二次函数y＝－x2＋5中，当x取x1，x2(x1≠x2)时，函数值相等，当x取x1＋x2时，函数值为____．3.755三、

解答题(共48分)14．(10分)已知抛物线的顶点坐标为(－1，－2)，且抛物线过点(－2，－1).(1)确定抛物线的表达式；(2)画出这个函数的图象．解：(1)设抛物线的表达式为y＝a(x＋1)2－2.把x＝－2，y＝－1代入，得－1＝a－2，∴a＝1，∴抛物线的表达式为y＝x2＋2x－1(2)列表：x…－4－3－2－1012…y＝x2＋2x－1…72－1－2－127…图象如图所示

15．(12分)(2020·仙桃)把抛物线C1：y＝x2＋2x＋3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2.(1)直接写出抛物线C2的函数关系式；(2)动点P(a，－6)能否在抛物线C2上？请说明理由；(3)若点A(m，y1)，B(n，y2)都在抛物线C2上，且m＜n＜0，比较y1，y2的大小，并说明理由．解：(1)∵y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴把抛物线C1：y＝x2＋2x＋3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2：y＝(x＋1－4)2＋2－5，即y＝(x－3)2－3，∴抛物线C2的函数关系式为：y＝(x－3)2－3

(2)动点P(a，－6)不在抛物线C2上，理由如下：∵抛物线C2的函数关系式为：y＝(x－3)2－3，∴函数的最小值为－3，∵－6＜－3，∵动点P(a，－6)不在抛物线C2上(3)∵抛物线C2的函数关系式为：y＝(x－3)2－3，∴抛物线的开口向上，对称轴为x＝3，∴当x＜3时，y随x的增大而减小，∵点A(m，y1)，B(n，y2)都在抛物线C2上，且m＜n＜0＜3，∴y1＞y2(1)在移动过程中，试用含x的代数式表示△AMQ的面积；(2)计算x等于多少时，两个三角板重叠部分的面积有最大值？最大值是多少？17．(14分)(2020·娄底)如图，抛物线经过点A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3).(1)求抛物线的表达式；(2)点P(m，n)是抛物线上的动点，当－3＜m＜0时，试确定m的值，使得△PAC的面积最大；(3)抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足DA2－DC2＝6，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)由题意可设抛物线的表达式为y＝a(x＋3)(x－1)，把C(0，3)代入，可得a＝－1，∴抛物线的表达式为y＝－x2－2x＋3(3)由A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)，可得AB＝4，OB＝1，OC＝3，∵BC2＝10，∠CAO＝45°，∴BA2－BC2＝6，如图②，连结BC，过点B作AC的垂线交抛物线于D，交AC于H.则∠AHB＝90°，∠DBA＝∠CAO＝45°，∴DA2－DC