8传热学-第八章解析

第八章热辐射根本定律和辐射特性能源工程系黄金11.热辐射的定义及区分于导热对流的特点其中，与热传导和热对流的主要区分是b和c22.从电磁波谱的角度描述热辐射的特性电磁辐射包含了多种形式，如下图，理论上热辐射的波长范围从零到无穷大，但在日常生活和工业上常见的温度范围内，热辐射的波长主要在0.1m至100m之间,包括局部紫外线、可见光和局部红外线三个波段。2.1传播速率与波长、频率间的关系电磁波的传播速度：

c=fλ=

λ/T式中：f—频率，s-1;λ—波长，μm2.2电磁波的波谱3

射线

<10-4

m红外线：0.76<

<103

m无线电波：

>106

m

微波：103<

<106

m

可见光：0.38<

<0.76

m紫外线：10-2<

<0.38

mX射线：10-4<

<10-2

m工业上有实际意义的热辐射区域4当热辐射投射到物体外表上时，一般会发生三种现象，即吸取、反射和穿透，如下图。2.3物体外表对热辐射的作用物体对热辐射的吸取反射和穿透Q－单位时间内投射到物体外表上的全波长范围内的辐射能。吸取比

反射比透射比5对于大多数的固体和液体：对于不含颗粒的气体：黑体：镜体或白体：透亮体：反射又分镜反射和漫反射两种镜反射漫反射63.黑体模型及其重要性黑体：能吸取投入到其外表上的全部热辐射的物体，包括全部方向和全部波长。即吸取比等于1的物体〔确定黑体，简称黑体，blackbody〕重要性：争论黑体的意义在于，在黑体辐射的根底上，把实际物体的辐射和黑体辐射相比较，从中找出其与黑体辐射的偏离，然后确定必要的修正系数黑体是一种科学假想的物体，现实生活中是不存在的。但却可以人工制造出近似的人工黑体。黑体模型〔动画〕7§8-2黑体热辐射的根本定律根本定律Stefan-Boltzmann定律〔辐射能与温度的关系〕Planck定律〔辐射能波长分布的规律〕Lambert定律〔辐射能按空间方向的分布规律〕1斯忒藩—玻耳兹曼定律〔四次方定律〕式中

=5.67×10-8W/(m2

K4)，称为斯忒藩—玻耳兹曼常数，又称为黑体辐射常数。C0=5.67W/(m2

K4)，称为黑体辐射系数。8辐射力E：单位时间内，物体的单位外表积向半球空间放射的全部波长的能量总和。(W/m2)；黑体一般承受下标b表示，如黑体的辐射力为Eb92普朗克定律式中，λ—波长，m；T—黑体温度，K；c1—第一辐射常数，3.742×10-16Wm2；c2—其次辐射常数，1.4388×10-2WK；描述辐射能按波长分布的规律光谱辐射力Eλ：单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物体的单位外表积向半球空间放射的能量。(W/m3～W/m2·μm)；黑体的光谱辐射力为Ebλ10黑体光谱辐射力随波长和温度的依变关系〔1〕黑体的光谱辐射力随着波长的增加，先是增大，然后又减小。温度愈高，同一波长下的光谱辐射力愈大.〔2〕随着温度的增高，曲线的峰值〔最大光谱辐射力〕向左移动，即移向较短波长11维恩〔Wien〕位移定律太阳外表温度约为5800K，由上式可求得max0.5m，位于可见光范围内。对于2023K温度下黑体,可求得max1.45m，位于红外线范围内。峰值波长与温度T成反比的规律称为维恩〔Wien〕位移定律E和Eλ关系〔普朗克定律与斯忒藩—玻耳兹曼定律的关系〕斯忒藩—玻耳兹曼定律表达式可直接由普朗克定律导出12黑体辐射函数〔黑体辐射能按波段的分布〕从0到某个波长的波段的黑体辐射能这份能量在黑体辐射力中所占的百分数为：可查表f(T)称为黑体辐射函数，表示温度为T的黑体所放射的辐射能中在波段〔0～〕内的辐射能所占的百分数。13这特定波段范围内黑体的辐射能在黑体辐射力中所占的百分数为：黑体在波长λ1和λ2区段内所放射的辐射力1415太阳外表温度约5800K，可见光占太阳辐射能的份额约为44.6%例题试求温度为3000K和5000K时的黑体辐射中可见光所占的份额。解：可见光的波长范围是从0.38μm到0.76μm，对于3000K的黑体其λT值分别为1140和2280可从表中查得Fb(0-λ1)和Fb(0-λ2)分别为0.14%和11.5%。于是可见光所占份额为：Fb(λ1-λ2)=Fb(0-λ2)-Fb(0-λ1)=11.5%-0.14%=11.36%。同样的做法可以得出5000K的黑体在可见光范围所占的份额为Fb(λ1-λ2)=Fb(0-λ2)-Fb(0-λ1)=57.0%-11.5%=45.5%。163兰贝特定律〔描述辐射能按空间方向的分布规律〕3.1立体角定义：球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度)，如下图：计算微元立体角的几何关系类似于弧度〔rad〕17dθdφdfrdAcosφdAφφθnndω183.2定向辐射强度I：dAcф称为经度角Θ称为纬度角〔1〕纬度角一样，微元黑风光积dA向空间不同经度角方向单位立体角中辐射出去的能量是相等的。〔对称性〕〔2〕争论黑体在空间不同方向的分布只要查明辐射能按不同纬度角分布的规律。通过试验测定觉察，面积dA的黑体微元面积向围绕空间纬度角θ方向的微元立体角dΩ内辐射出去的能量dФ(θ)有19把dAcosθ可以视为从θ方向看过去的面积，称为可见面积。定向辐射强度I：从黑体单位可见面积放射出去的落到空间任意方向的单位立体角中的辐射能量称为定向辐射强度。单位W/m2·sr可见面积示意图203.3兰贝特定律〔余弦定律〕第一种表达：黑体的定向辐射强度是个常量，与空间方向无关。即从黑体单位可见面积放射出去的落到空间任意方向的单位立体角中的辐射能量是个常量。兰贝特定律说明黑体辐射在半球空间各方向上的分布规律其次种表达：黑体单位面积放射出去的能量在空间的不同方向分布是不均匀的，按空间纬度角θ的余弦规律变化，在垂直于该外表的方向最大，而与该外表平行的方向为零。21沿半球方向积分上式，可获得从单位黑体外表放射出去的落到整个半球空间的能量，即黑体的辐射力3.4兰贝特定律与斯忒藩—玻耳兹曼定律的关系黑体辐射力等于定向辐射强度的π倍22总结：黑体的辐射力由斯忒藩—玻耳兹曼定律确定，辐射力正比于热力学温度的四次方；黑体的辐射能按波长分布的规律听从普朗克定律，而按空间方向的分布规律听从兰贝特定律；黑体的光谱辐射力有一峰值，与此峰值相对应的波长λm由维恩位移定律确定，随着黑体温度的上升，λm向短波方向移动。2323§8-3实际固体和液体的辐射特性1.实际物体的辐射力

前面定义了黑体的放射特性：同温度下，黑体放射热辐射的力量最强，包括全部方向和全部波长，真实物体外表的放射力量低于同温度下的黑体。因此，定义了放射率(也称为黑度)：一样温度下，实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比实际物体的辐射力可以表示为：242.实际物体的光谱辐射力

实际物体的光谱辐射力往往随波长作不规章的变化。实际物体的光谱辐射力小于同温度下的黑体同一波长的光谱辐射力。把实际物体的光谱辐射力与同温度下黑体的光谱辐射力之比称为光谱放射率〔单色黑度〕光谱放射率与实际物体的放射率之间有如下关系：253.实际物体的定向辐射强度

实际物体的定向辐射强度并不是个常数，在不同方向上有所变化，不尽符合兰贝特定律。3.1定向放射率及其随θ角的变化规律实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比为定向放射率〔定向黑度〕：对于黑体，其定向放射率为126明显，对于黑体的定向放射率在极坐标中是一个半径为1的半圆漫射体：外表的定向放射率()与方向无关，即定向辐射强度与方向无关，满足兰贝特定律，其定向放射率在极坐标中是半径小于1的半圆。漫射体：定向放射率是一个小于1的常数的物体。漫射体：满足定向辐射强度与方向无关的实际物体。漫射体：满足兰贝特定律的实际物体。这是对大多数实际外表的一种很好的近似。27金属材料，从θ=0开头，在肯定角度范围内，ε(θ)可以认为是一个常数，然后随角度θ的增加急剧增加，在接近90度的微小角度又减小直至0。28非导电体，从辐射面法向到60度的范围内，根本不变，之后减小明显。29303.2定向放射率与半球平均放射率之间的关系对于工程材料，无论是金属还是非金属，在半球空间大局部范围内，定向放射率根本是个常数，可以用其法向放射率εn来近似代替。法向放射率：法向方向的定向放射率。工程材料看作漫射体。但对高度磨光的外表〔很低〕要区分对待。

(

)εn

31323.3影响物体放射率的因素影响物体放射率的因素主要包括：物质的种类、外表温度、外表状况。物质的种类：非金属大于金属外表温度：温度越高，放射率越高外表状况：高度磨光外表小于粗糙外表33总结：对应于黑体的辐射力Eb，光谱辐射力Eb和定向辐射强度I，分别引入了三个修正系数，即，放射率，光谱放射率()和定向放射率()，其表达式和物理意义如下实际物体的辐射力与黑体辐射力之比:实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比：实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：34本节中，还有几点需要留意和强调将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射特别简单，很难理论确定，实际上是一种权宜之计；听从Lambert定律的外表成为漫射体。虽然实际物体的定向放射率并不完全符合Lambert定律，但仍旧近似地认为大多数工程材料听从Lambert定律，看作漫射体；物体外表的放射率取决于物质种类、外表温度和外表状况。这说明放射率只与放射辐射的物体本身有关，而不涉及外界条件。35§8-4实际物体对辐射能的吸取与辐射的关系上一节简洁介绍了实际物体的放射状况，那么当外界的辐射投入到物体外表上时，该物体对投入辐射吸取的状况又是如何呢？本节将对其作出解答。Semi-transparentmediumAbsorptivitydealswithwhathappensto_______________________________,while

emissivitydealswith

_____________________361〕投入辐射：单位时间内投射到单位外表积上的总辐射能2〕吸取比：物体对投入辐射所吸取的百分数，通常用表示，即1实际物体的吸取比对黑体放射率ε=1，吸取比α=1。而实际物体放射率ε<1，吸取比α<1。实际物体吸取比取决于两个方面：〔1〕吸取物体本身的状况〔物质种类、外表温度、外表状况。〔2〕投入辐射的特性〔投入辐射外表〕。37光谱吸取比：物体对某一特定波长的辐射能所吸取的百分数，也叫单色吸取比。光谱吸取比与波长有关，不同波长有不同吸取比。1.1光谱吸取比图8-17和8-18分别给出了室温下几种材料的光谱吸取比同波长的关系。38铜与铝的光谱吸取比同波长的关系非导电体材料的光谱吸取比同波长的关系39一些材料的法向光谱反射比和法向光谱吸收比随波长的变化情况。40选择性吸取：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际物体对投入辐射的吸取力量也依据其波长的不同而变化，我们把物体的光谱吸取比随波长变化而变化的这种特性称为物体的吸取具有选择性〔选择性吸取〕光谱吸取比随波长的变化表达了实际物体的选择性吸取的特性举例：〔1〕太阳集热器〔选择性吸取涂层〕〔2〕大千世界的五颜六色〔美的享受〕世上万物呈现不同颜色的主要缘由在于选择性的吸取与辐射。当阳光照射到一个物体外表时，假设….1.2选择性吸取太阳能热水器411.3选择性吸取对辐射传热计算所造成的困难依据前面的定义可知，物体的吸取比除与自身外表性质的温度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关。设下标1、2分别代表所争论的物体和产生投入辐射的物体，则物体1的吸取比为42图8-19给出了一些材料对黑体辐射的吸取比与温度的关系。如果投入辐射来自黑体，由于，则上式可变为43一些材料对黑体辐射的总吸收比随黑体辐射源温度的变化44物体的选择性吸取特性，即对有些波长的投入辐射吸取多，而对另一些波长的辐射吸取少，在实际生产中利用的例子很多，但事情往往都具有双面性，人们在利用选择性吸取的同时，也为其伤透了脑筋，这是由于吸取比与投入辐射波长有关的特性给工程中辐射换热的计算带来巨大麻烦，对此，一般有两种处理方法，即灰体法，马上光谱吸取比()等效为常数，即=()=const。并将()与波长无关的物体称为灰体，与黑体类似，它也是一种抱负物体，但对于大局部工程问题来讲，灰体假设带来的误差是可以容忍的；谱带模型法，马上所关心的连续分布的谱带区域划分为假设干小区域，每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用灰体假设。45灰体：光谱吸取比与波长无关的物体称为灰体。此时，不管投入辐射的分布如何，吸取比都是同一个常数。2灰体的概念及其工程应用

=

(

)=const与黑体类似，它也是一种抱负物体，但对于大局部工程问题来讲，灰体假设带来的误差是可以容忍的。这样做可使物体的吸取比只取决于本身的状况，而与外界状况无关。工业辐射〔波长3μm以上〕传热计算一般按灰体处理。但对太阳辐射不能作为灰体。漫灰体：光谱放射率与波长无关的灰体。〔漫射的灰体〕24463吸取比与放射率的关系-基尔霍夫〔Kirchhoff〕定律黑体平壁

任意平壁

在学习了放射辐射与吸取辐射的特性之后，让我们来看一下二者之间具有什么样的联系，1859年，Kirchhoff用热力学方法答复了这个问题，从而提出了Kirchhoff定律。最简洁的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如下图，板1是黑体，板2是任意物体，参数分别为Eb,T1以及E,,T247平壁12间辐射换热的净热流密度为

当平壁12温度相等，即处于热平衡状态，q21=0，可得既然平壁2为任意壁面，可写成48基尔霍夫〔Kirchhoff〕定律的两种表达式〔1〕在热平衡条件下，任何物体的自身辐射和它对来自黑体辐射的吸取比的比值，恒等于同温度下黑体的辐射力。〔2〕在热平衡条件下，任意物体对黑体投入辐射的吸取比等于同温度下该物体的放射率。49由Kirchhoff定律可知，物体的吸取率等与它的放射率。但该式具有如下严格的限制：整个系统处于热平衡状态；投射辐射源必需是同温度下的黑体。推断物体的吸取率等于它的放射率擅长辐射的物体必擅长吸取〔×〕〔×〕50在计算工业温度范围内物体辐射相互作用时，一般看作漫灰体，但太阳辐射不能，为了将Kirchhoff定律推向实际的工程应用，人们考察、推导了多种适用条件，形成了该定律不同层次上的表达式，见下表漫灰体吸取比与放射率的关系对于漫灰体，不管投入辐射是否来自黑体，也不管是否处于热平衡条件，其吸取比恒等于同温度下的放射率。即α=ε对于漫灰体，物体的吸取率等于它的放射率对于漫灰体，擅长辐射的物体必擅长吸取〔√〕〔√〕51层次数学表达式成立条件光谱，定向光谱，半球全波段，半球无条件，

为天顶角漫射表面与黑体处于热平衡或对漫灰表面Kirchhoff定律三个层次的表达式注：漫射外表：指放射或反射的定向辐射强度与空间方向无关，即符合Lamb