军考类招生-士兵高中-数学-第8章圆锥曲线

军考类招生-士兵高中-数学-第8章圆锥曲线[单选题]1.一个正三棱锥，高为1，底面三角形边长为3，则这个正三棱锥的体积为()．A.B.C.D.[单选题]2.曲线y＝2x2＋3在点（－1，5）处切线的斜率是()．A.4B.2C.－2D.－4[单选题]3.已知A，B是抛物线y2＝8x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，若A，B两点的横坐标之和为10，则|AB|＝()．A.18B.14C.12D.10[单选题]4.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()．A.B.C.D.[单选题]5.已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，－1），则E的方程为()．A.B.C.D.[单选题]6.已知椭圆C：的离心率为．双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16．则椭圆C的方程为()．A.B.C.D.[单选题]7.已知椭圆C：的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF．若．则C的离心率为()．A.B.C.D.[单选题]8.已知双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为()．A.B.C.D.[单选题]9.已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（－2，－1）．则双曲线的焦距为()．A.B.C.D.[单选题]10.AB是过抛物线x2＝y的焦点的弦，且|AB|＝4，则AB的中点到直线y＋1＝0的距离是()．A.B.C.2D.3[单选题]11.两个正数a，b的等差中项是，等比中项是，且a＞b，则抛物线的焦点坐标为()．A.B.C.D.[单选题]12.已知抛物线与双曲线（a＞0，b＞0）有一个相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为()．A.B.C.D.[单选题]13.已知方程kx＝y2＋4k表示的曲线经过点P（2，1），则k的值是()．A.2B.－2C.D.[单选题]14.曲线C1：2y2＋3x＋3＝0与曲线C2：x2＋y2－4x－5＝0不同的公共点的个数是()．A.4B.3C.2D.1[单选题]15.已知曲线的方程是2x3－y2－3x＋5＝0，那么在这条曲线上的点是()．A.B.C.D.[单选题]16.已知椭圆的离心率为，两个焦点的距离为3．则a＋b＝()．A.B.C.D.[单选题]17.已知双曲线kx2－y2＝1的一条渐近线与直线2x＋y＋2＝0垂直，则该双曲线的离心率是()．A.B.C.D.[单选题]18.抛物线y2＝－4x的准线方程为()．A.x＝－1B.x＝1C.y＝1D.y＝－1[单选题]19.曲线C的方程为x2－xy＋2y＋1＝0，下列各点中，在曲线C上的点是()．A.（－1，2）B.（1，－2）C.（2，－3）D.（3，6）[问答题]1.已知椭圆C的离心率为且a2，，b2成等比数列．（1）求C的方程；（2）设C上一点P的横坐标为1，F1、F2为C的左、右焦点，求△PF1F2的面积．提交答案[问答题]2.已知过点（0，4），斜率为－1的直线l与抛物线C：y2＝2px（p＞0）交于A，B两点．（本小题满分12分）（1）求C的顶点到l的距离；（2）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标提交答案[问答题]3.设椭圆在y轴正半轴上的顶点为M，右焦点为F，延长线段MF与椭圆交于N．（本小题满分12分）（1）求直线MF的方程；（2）若该椭圆长轴的两端点为A，B，求四边形AMBN的面积．提交答案[问答题]4.设椭圆C：，过点（0，4），离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C．所截线段的中点坐标．提交答案[问答题]5.已知椭圆的离心率为，且该椭圆与双曲线焦点相同，求椭圆的标准方程和准线方程．提交答案[问答题]6.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）A，B为椭圆C上满足△AOB的面积为的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C．于点P设．求实数t的值．提交答案[问答题]7.设F1，F2分别是椭圆E：的左、右焦点，过F1斜率为1的直线l与E相交于A，B两点，且∣AF2∣，∣AB∣，∣BF2∣成等差数列．（1）求E的离心率；（2）设点p（0，－1）满足∣PA∣＝∣PB∣，求E的方程．提交答案[问答题]8.如图，动圆C1：，与椭圆C2：1，相交于A，B，C，D四点，点A1，A2分别为C2的左，右顶点．（1）当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其面积最大值；（2）求直线AA1与直线A2B的交点M的轨迹方程．

提交答案[问答题]9.平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：，右焦点的直线交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为．（1）求M的方程；（2）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．提交答案[问答题]10.设椭圆的焦点为，轴长为4.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆有两个的交点，求m的取值范围提交答案[问答题]11.已知椭圆：（a＞b＞0）的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线L与椭圆C交A、B两点，坐标原点O到直线L的距离为，求三角形AOB面积的最大值．提交答案[问答题]12.己知椭圆的左焦点为F，坐标原点为O（1）求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；（2）设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线x＋y＝0上，求直线AB的方程．提交答案[问答题]13.设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，离心率，右准线为l，M、N是l上的两个动点，．（1）如果，求椭圆的方程；（2）证明：当取最小值时，与共线．提交答案[问答题]14.双曲线C经过点并且与双曲线有共同的渐近线．求双曲线C的方程．提交答案[问答题]15.已知椭圆，实数m在什么范围时，过点（0，m）存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点．提交答案[问答题]16.求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程．提交答案[问答题]17.双曲线经过点P（－3，2），且它与另一双曲线16x2－9y2＝144有共同的渐近线，求此双曲线的方程．提交答案[问答题]18.求以椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程．提交答案[问答题]19.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（－1，－2）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长．提交答案[问答题]20.直线y＝x＋1与椭圆3x2＋y2＝2相交于P，Q两点．求证：以线段PQ为直径的圆经过坐标原点．提交答案[问答题]21.已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为2，且过点，（本小题满分12分）（1）求双曲线方程；（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证MF1⊥MF2．提交答案[问答题]22.已知过点（0，4），斜率为－1的直线l与抛物线C：y2＝2px（p＞0）交于A，B两点．（本小题满分12分）（1）求C的顶点到直线l的距离；（2）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．提交答案[问答题]23.已知抛物线，O为坐标原点，F为抛物线的焦点．（本小题满分13分）（1）求|OF|的值；（2）求抛物线上点P的坐标，使△OFP的面积为．提交答案[填空题]1.曲线在点（1，－1）处的切线方程为．提交答案[填空题]2.圆锥的底面半径为，高为3，底面圆的一条弦长为8，则圆锥顶点到这条弦所在直线的距离为．提交答案[填空题]3.已知球的一个小圆的半径为2，小圆圆心到球心的距离为，则这个球的表面积为．提交答案[填空题]4.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为，过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，则C的方程为．提交答案[填空题]5.椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c．若直线与椭圆T的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1．，则该椭圆的离心率为．提交答案[填空题]6.已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点M在该椭圆上，且，则点M到Y轴的距离为．提交答案[填空题]7.已知抛物线y2＝8x的准线过双曲线的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为．提交答案[填空题]8.设F1，F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的两个焦点，若在C上存在一点P，使PF1⊥PF2，且∠PF1F2＝30°，则C的离心率为．提交答案[填空题]9.F是抛物线y2＝2x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝6，则线段AB的中点到Y轴的距离为．提交答案[填空题]10.抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB＝120°，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为．提交答案[填空题]11.△ABC的顶点A，B为定点，，中线AD的长．以A为坐标原点，直线AB为x轴建立坐标系，则点C的轨迹方程为．提交答案[填空题]12.曲线x2＋y2＝25与x2＝y＋13交点之间的最小距离是．提交答案[填空题]13.长轴长是短轴长的3倍，一个焦点坐标是（4，0）的椭圆的标准方程是；经过点，的双曲线的标准方程是；焦点在圆x2＋y2－4y＝0的圆心的抛物线的标准方程是．提交答案[填空题]14.经过抛物线x2＝4y的焦点的直线，与抛物线交于点A，B，则线段AB中点的轨迹方程是．提交答案[填空题]15.椭圆（θ为参数）的离心率是．提交答案[填空题]16.若圆（x＋1）2＋y2＝1与直线y＝kx－2有公共点，则实数k的取值范围是．提交答案[填空题]17.已知双曲线的离心率为2，那么它的两条渐近线相交所成锐角的度数是．提交答案[填空题]18.已知双曲线的离心率是，则n＝．提交答案[填空题]19.己知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y＝x与抛物线C交于A、B两点，若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为．提交答案[填空题]20.若直线ax－y＋1＝0经过抛物线y2＝4x的焦点，则实数a＝．提交答案[填空题]21.曲线x2＋y2＝25与x2＝y＋13交点之间的最小距离是．提交答案[填空题]22.已知四个点A1（3，0），A2（3，0），B1（1，0），B2（1，0）．以A1，A2为长轴端点，以B1，B2为焦点的