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二项式定理

二项式定理

问题:(1)今天是星期五，那么7天后(4)如果是

天后的这一天呢？

的这一天是星期几呢?(2)如果是15天后的这一天呢？（星期六）（星期五）(3)如果是24天后的这一天呢？（星期一）问题1:

4个容器中有红、蓝玻璃球各一个，每次从4个容器中各取一个球，有什么样的取法？各种取法有多少种？都不取蓝球（全取红球）：取1个蓝球（1蓝3红）：取2个蓝球（2蓝2红）：取3个蓝球（3蓝1红）：取4个蓝球（无红球）：

不作多项式运算，用组合知识来展开展开式中有问题2:取4个a球（不取b球）：取3个a球（取3a1b）：取2个a球（取2a2b）：取1个a球（取1a3b）：不取a球（全取b球）：哪些项？各项系数各是什么？

不作多项式运算，用组合知识来展开展开式中有哪些项？各项系数各是什么？一般的：？

该公式所表示的定理叫做二项式定理，右边的多项式叫做的展开式，其中的系数叫做二项式系数。的叫做二项式通项，用表示，即通项为展开式的第项。二、尝试二项式定理的应用：例1：尝试二项式定理的应用：思考：二、尝试二项式定理的应用：尝试二项式定理的应用：练习：问题探究:(1)今天是星期五，那么7天后(4)如果是

天后的这一天呢？

的这一天是星期几呢?(2)如果是15天后的这一天呢？（星期五）(3)如果是24天后的这一天呢？（星期六）（星期一）问题探究:

余数是1，所以是星期六(3)今天是星期五，那么天后的这一天是星期几？探究：若将除以9，则得到的余数是多少？所以余数是1，思考：若将除以9，则得到的余数还是1吗？小结：1）主要学习了二项式定理的探求极其简单的应用。2）思想方法：特殊到一般的方法3）学会对问题进行探究

课堂练习练习解答练习解答的展开式的倒数第四项求.6练习解答二项式定理（二）

①项数：共n+1项,是关于a与b的齐次多项式②指数:a的指数从n逐项递减到0,是降幂排列；b的指数从0逐项递增到n，是升幂排列。-复习：例1、求的展开式中第四项。例2、求的展开式中的项。例3、求的展开式中的常数项。例4、在的展开式中有多少个有理项。求特定项问题例5、已知在的展开式的第五项的系数与第三项的系数之比为56：3，求展开式的中间项。例6、求的展开式中的系数。例7、求的展开式中的系数。例8、求的展开式中的系数。例9、求的展开式中的系数。整除问题:

余数是1，所以是星期六(3)今天是星期五，那么天后的这一天是星期几？探究：若将除以9，则得到的余数是多少？所以余数是1，思考：若将除以9，则得到的余数还是1吗？证明整除问题二项式证明整除问题关键是凑项例11、试用二项式定理计算（0.997）3的近似值（精确到0.001）近似计算问题例12、试用二项式定理计算（1.002）3的近似值（精确到0.001）近似计算:|a|<<1(1+a)n≈1+na例5、已知在的展开式的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数之比为14：3，求展开式中的常数项。

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