六年级数学下册反比例的意义

反比例的意义回顾反思自主练习合作探索情境导入反比例的意义anyxmt东阳温小学范明伟复习1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？购买练习本的本数总价（元）10.801.603.204.807.202469

购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：总价购买练习本的本数

＝每本练习本的单价（一定）

已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本的本数成正比例。CompanyLogo复习2、谁能说说表中哪两种量成正比例？为什么？

高度/厘米24681012体积/立方厘米50100150200250300底面积/平方厘米水的高度和体积是两种相关联的量，它们与底面积有下面的关系：体积高度=底面积（一定）

已知底面积一定，就是体积和水的高度的比值是一定的，所以体积和水的高度成正比例。252525252525CompanyLogo从表中，你知道了哪些数学信息？运动会报名女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。每天生产的吨数

100200

300

400

500…

需要生产的天数60

30

20

1512

…二、合作探索

100200

300

400

500…

60

30

20

1512

…观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化。总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积一定。我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。反比例关系可以用字母关系式表示：yxk=（一定）kχy每天生产的吨数每天生产的吨数需要生产的天数需要生产的天数100×60=6000200×30=6000……生产的总吨数不变二、合作探索在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？观察数据分析数据发现规律总结概念试一试下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？1.走路时，走的速度和时间情况如下表：2.走一段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如下表：速度（米）4050

60

80

100…

时间（分）30

24

20

1512

…速度（米）4050

60

80

100…

时间（分）1514

13

1210

…

40×15=600

50×14=700速度与时间的积不一定，不成反比例。

40×30=1200

50×24=1200速度与时间的积一定，成反比例。

60×20=1200

……二、合作探索想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例；煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例；买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例；……把相同体积的水倒入表面积不同的杯子。

高度/厘米302015105…底面积/平方厘米1015203060…体积/立方厘米

从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？（1）表中的两种量是水的高度和底面积。

（2）底面积增加，水的高度反而降低。

底面积减少，水的高度反而升高。（3）两个量相对应的两个数的乘积都是300。300300300300300CompanyLogo二、合作探索

高度/厘米302015105…体积/平方厘米1015203060…底面积/平方厘米300300300300300

水的高度和底面积是两种相关联的量，它们与水的体积有下面的关系：底面积×水的高度=水的体积（一定）

已知水的体积一定，就是水的高度和底面积的乘积是一定的，所以水的体积和底面积成反比例。CompanyLogo三、自主练习每页字数与页数成反比例吗？为什么？总字数（一定）=每页字数×页数1.有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。每页字数200300400500600页数6040302420成反比例三、自主练习

2.判断下面的两种量是否成反比例。为什么？啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：每次运走的吨数12356…运的次数30151065…成反比例。每次运走的吨数×运的次数=总吨数（一定）运走的吨数15101525…剩下的吨数292520155…不成比例。运走的吨数＋剩下的吨数=总吨数（一定）同样是总量一定，一个量变大，另一个量随着变小，为什么一个成反比例，一个不成比例？如何判断两种量是否成反比例？判断的关键是什么？三、自主练习

3.（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：（2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：数量（千克）1357总价（元）5152535单价（元）251025数量（千克）5020104每个表中的两种量成什么关系？数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的比值一定，总价和数量成正比例关系。单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。三、自主练习4.判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间成反比例每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）（2）长方形的面积一定，它的长和宽成反比例长×宽=长方形的面积（一定）（3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树不成比例已植的棵树+未植的棵树=总棵树（一定）成反比例速度×时间=总路程（一定）做一做

运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。300×1

＝300

150×2＝300

100×3＝300

每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345它们是相关联的量。75×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（积相等）CompanyLogo做一做

运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。因为：所以：每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例。CompanyLogo做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。每天的烧煤量烧的天数=煤的总量（一定）CompanyLogo做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。每公顷的播种量×公顷数=种子的总量（一定）CompanyLogo做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例。CompanyLogo做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）做完的题和没有做的题不成反比例。是和一定，不是积一定CompanyLogo做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量×使用天数＝煤的总量（一定）每天的用煤量与使用天数成反比例。CompanyLogo做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（6）全班的人数一定，每组人数和组数。每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数×组数＝全班人数（一定）每组人数和组数成反比例。CompanyLogo做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定）圆柱的底面积和高反比例。CompanyLogo做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（8）书的总册数一定，每包的册书和包数。每包的册书和包数是两种相关联的量，每包的册书×包数＝书的总册数（一定）每包的册书和包数反比例。CompanyLogo做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，黄瓜的面积+西红柿的面积＝菜地总面积（一定）是和一定，不是积一定，黄瓜和西红柿的面积不成反比例。CompanyLogo思考

铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？因为方砖边长2×所需块数＝铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例。CompanyLogo思考