苏教版六年级数学上册《解决问题的策略-假设》教学设计（区级公开课）

《解决问题的策略——假设》教学设计【教学内容】苏教版小学数学六年级上册p68—72、例1、练一练、练习十一第1—3题。【教学目标】1、使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感受假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。2、使学生在运用假设策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。【教学重、难点】教学重点：初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。教学难点：通过假设把含有两种量的实际问题转化成含有一种量的问题。【教学过程】一、回忆旧知，唤起策略1.谈话：大家回忆一下，三年级以来我们学过了哪些解决问题的策略？再问：运用策略解决问题，你有什么感受？（把问题变简单，找到解决问题的思路……）揭题：今天，我们要来学习一种新的解决问题的策略。2.谈话：秋游的时候，老师给每个小组都发了一瓶果汁，我们来看看他们分果汁的情况。（1）小军把720毫升果汁，倒入9个同样大的小杯里，正好可以倒满，平均每个小杯的容量是多少毫升？（2）小芳把720毫升果汁，倒入3个同样大的大杯里，正好可以倒满，平均每个大杯的容量是多少毫升？学生口答算式。（3）小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？在自备本上算一算。问：在算的时候你遇到了什么问题？再问：要解决这个问题，我们可以补充什么条件？指出：我们既可以补充大杯、小杯容量之间的倍数关系，也可以补充大杯、小杯容量之间的相差关系。二、解决问题，感知策略1.理解题意。出示例1，学生读题。2.尝试解答。问：你准备怎样解决这个问题？出示活动要求：（1）读一读：知道了哪些信息，要解决什么问题?（2）想一想：怎样解决这个问题?（3）试一试：把你的想法记录下来。（提示：有困难的同学，可以借助实物图摆一摆，也可以画一画。）3.交流汇报。（1）假设全倒入小杯A.展示实物图问：你是怎样解决的？师：很好，你利用实物图摆一摆解决了这个问题。B.展示抽象图师：还有同学是这样画图的，你看懂了吗？C.直接列式比较：这几种方法有什么相同的地方？（都是把大杯假设成小杯来解决的）【板书过程】（2）假设全倒入大杯引导：你能说说他是怎样想的吗？比较：这种方法和刚刚的有什么不同？（这是把小杯假设成大杯来解决的）（3）方程法问：方程法和刚刚哪种方法相似？（其实也是把大杯假设成小杯来解决的）4.沟通联系。引导：大家用不同的方法解决了这个问题。这些不同的解法中有什么相同的地方？指出：这些方法都有一个相同的步骤——把两种不同的杯子想成同一种杯子。这个过程其实就是假设，它也是解决问题的一种策略。5.检验结果。引导：算出结果后，我们需要进行检验。你打算怎样检验？学生回答。明确：检验时我们要检验答案是不是符合题目中的所有条件：a.看1个大杯和6个小杯的果汁是不是一共720毫升；b.看小杯的容量是不是大杯的1/3。三、回顾反思，内化策略（一）初次回顾1.引导：回顾解决这道题的过程，我们是怎样解决的？小结：理解题意——分析数量关系——列式解答——检验结果；解答时运用了假设的策略。2.问：我们为什么要用假设的策略解决这个问题？是怎样假设的？小组交流指出：题目中告诉我们两种量和总量的关系，通过假设可以将两种量与总量的关系转化为一种量与总量的关系，使数量关系变简单。可以根据“大杯容量是小杯的3倍”这个关系进行假设。3.变式练习引导：我现在把假设的依据换一换，换成“小杯的容量是大杯的”，你能解决吗？自己用假设的策略试一试。全班交流。问：为什么不假设全装大杯来解决？明确：在解答时，要在不同的假设方法中选择方便及时的那种。（二）再次回顾1.引导：回顾解决这两个问题的过程，你对运用假设的策略解决问题有什么体会？明确：通过假设可以使问题变简单；假设时也可以用方程解答；要合理地进行假设。2.生活中的假设（1）引导：在以前的学习中，你遇到过运用假设的策略来解决的问题吗？4人小组中说一说，我们运用假设的策略解决过哪些问题。（2）梳理：计算除数是两位数的除法，把除数当作整十数试商；把接近整百或整十的数看作整百或整十数，估算出大数的结果；已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数等等。四、练习应用，巩固策略1.练习十一第3题学生填空2.练习十一第4题3.辨析引导：是不是类似的问题都需要用假设的策略来解决？出示：①1个足球和6个排球的总价是480元，足球的单价是120元。排球的单价是多少元？②1个足球和6个排球的总价是480元，足球的单价是排球的2倍。足球和排球的单价各是多少元？③1个足球48元，足球的单价是排球的2倍。买6个排球要多少元？学生判断，并说明理由。五、全课总结，延伸策略1.问：通过这节课的学习，你有什么收获？2.谈话：大家回想一下我们今天解决的问题，它们都是告诉我们两种量之间的倍数关系，那两种量之间还会又怎样的关系呢？又该如何假设？下节课我们会继续来研究。【板书设计】解决问题的策略假设理解题意分析数量关系列式解答检验反思两种量一种量假设全倒入小杯假设全倒入大杯720mL