高教版中职数学(基础模块)下册72《平面向量的坐标表示》课件1

第七章平面向量7.2平面向量的坐标表示创设情境兴趣导入设平面直角坐标系中，x轴的单位向量为i,y轴的单位向量为j，为从原点出发的向量，点A的坐标为（2，3）．则

由平行四边形法则知图7－17动脑思考探索新知设i,j分别为x轴、y轴的单位向量，(1)设点，则（如图7－18(1)）；

OxijM(x,y)yjiBAOyx图7－18(1)图7－18(2)向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起点的向量的坐标．动脑思考探索新知由此看到，对任一个平面向量a，都存在着一对叫做向量a的坐标，记作

，

使得．有序实数对有序实数图7－19巩固知识典型例题例1如图7－19所示，用x轴与y轴上的单位向量i、j表示向量a、b,并写出它们的坐标．解因为

＝5i＋3j

，

a＝＋所以同理可得可以看到，从原点出发的向量，其坐标在数值上与向量终点的坐标是相同的．巩固知识典型例题已知点，求的坐标．例2

解运用知识强化练习组合表示向量．

1．点A的坐标为（－2，3），写出向量的坐标，并用i与j的线性2．设向量,写出向量e的坐标．

运用知识强化练习已知A，B两点的坐标，求的坐标．(1)(2)(3)(1)(2)(3)运用知识强化练习略．已知A，B两点坐标，求的坐标及模．

(1)

A(5,3)，B(3，−1)；(2)

A(1,2)，B(2，1)；(3)

A(4,0)，B(0，−3)．3．创设情境兴趣导入图7－20观察图7－20，向量可以看到，两个向量和的坐标恰好是这两个向量对应坐标的和．动脑思考探索新知设平面直角坐标系中，，则

所以（7.6）类似可以得到（7.7）（7.8）巩固知识典型例题例3设a＝(1,−2),b＝(−2,3)，求下列向量的坐标：(1)a＋b

，(2)－3a，(3)3a－2b．解

(1)a＋b＝(1,−2)＋(−2,3)＝(−1,1)

(2)−3a＝−3(1,−2)＝(−3,6)(3)3a－2a＝3(1,−2)－2(−2,3)＝(3,−6)－(−4,6)＝(7,−12)．运用知识强化练习已知向量a,b的坐标，求a＋b、

a－b、−2a＋3b的坐标．（1）a＝(−2,3)，b=(1,1)；（2）a＝(1,0)，b=(−4,−3)；（3）a＝(−1,2)，b=(3,0)．创设情境兴趣导入前面我们学习了公式（7.4），知道对于非零向量a、b，当时，有

如何用向量的坐标来判断两个向量是否共线呢？动脑思考探索新知由此得到，对非零向量a、b，设当时，有（7．9）巩固知识典型例题解

例4

设，判断向量a、

b是否共线．由于3×2−1×6＝0，

故由公式（7．9）知，，即向量a、b共线．运用知识强化练习略．(2)

a＝(1,−1)，b＝(−2,2)；(3)

a＝(2,1)，b＝(−1,2)．判断下列各组向量是否共线：(1)

a＝(2,3)，b＝(1,)；

向量坐标的概念？

1自我反思目标检测一般地，设平面直角坐标系中，x轴的单位向量为i,y轴的单位向量为j，则对于从原点出发的任意向量a都有唯一一对实数x、y，使得有序实数对叫做向量a的坐标，记作

向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起点的向量的坐标.

.

任意起点的向量的坐标表示？

2

共线向量的坐标表示？

3对非零向量a、

b，设当时，有

自我反思目标检测

学习行为学习效果学习方法

自我反思目标检测作业读书部分：阅读教材相关章节

实践调查：试着发现生活中的书面作业：教材习题７.2Ａ组（必做）向量坐标的应用．

教材习题７.2Ｂ组（选做）继续探索活动探究编者语要如何做到上课认真听讲？

我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课45分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？

1、往前坐坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。而且，坐在后面很难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。

2、不要看书，要看老师的眼睛只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充实地听完整堂课。

3、课前预习课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。

4、即便上课时不理解也不要放弃有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。所以，上课