新课标2014届高考物理一轮课件：1.3运动图象、追及相遇问题分析

精研核心考点第二页第二页，共51页。1．x­t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的

随

变化的规律．(2)斜率的意义，图线上某点切线斜率的大小表示物体_____的大小，斜率正负表示物体

的方向．位移时间速度速度第三页第三页，共51页。2．v­t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的

随

变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体

的大小，斜率正负表示物体

的方向．(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的．②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为

；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为．速度时间加速度加速度位移大小正方向正方向第四页第四页，共51页。[名师点拨]►►1．无论是x­t图象，还是v­t图象都只能描述直线运动．2．x­t图象和v­t图象都不表示物体运动的轨迹．第五页第五页，共51页。1．(2012年山东淄博高三模拟)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的v­t图象如图所示，由此可以知道(

)

第六页第六页，共51页。A．小车做曲线运动B．小车先做加速运动，后做减速运动C．小车运动的最大速度约为0.8m/sD．小车的最大位移约为11m解析：v一直是正向的，所以小车做单向直线运动，A错；图中可知B、C正确；而位移为曲线所围的面积x＝0.1×1×84m＝8.4m，D错．答案：B、C第七页第七页，共51页。1．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于

位置，且后者速度一定不小于前者速度．(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度

时，两者相距最近．同一相等第八页第八页，共51页。2．相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即．相遇相遇第九页第九页，共51页。[名师点拨]►►1．实质讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题．(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到．(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．第十页第十页，共51页。2．常见的情况物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0.(1)A追上B时，必有sA－sB＝x0，且vA≥vB.(2)要使两物体恰好不相撞，必有sA－sB＝x0，且vA≤vB.第十一页第十一页，共51页。2．(2012年福建联考)甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若从该时刻开始计时，得到两车的位移图象如图所示，则下列说法正确的是(

)第十二页第十二页，共51页。A．t1时刻甲车从后面追上乙车B．t1时刻两车相距最远C．t1时刻两车的速度刚好相等D．从0时刻到t1时刻的时间内，两车的平均速度相等解析：由给出的s­t图象可知：甲做匀速运动，乙做速度增大的加速运动，t1时刻两物体的位移相等，因此两车的平均速度在0到t1时间相等．故选项A、B、C错误、D项正确．答案：D第十三页第十三页，共51页。突破疑难要点第十四页第十四页，共51页。如图所示是形状完全相同的图线，在不同的图象中意义完全不同．下表是对形状一样的x­t图象和v­t图象意义的比较．第十五页第十五页，共51页。x­t图象v­t图象①表示物体由坐标原点开始做匀速直线运动(斜率表示速度v)①表示物体做初速度为零的匀加速直线运动(斜率表示加速度a)②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体向反方向做匀速直线运动③表示物体做匀减速直线运动④交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移④交点的纵坐标表示三个运动物体的速度大小相等，方向相同⑤t1时刻物体位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)⑤t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示物体①在0～t1时间内的位移)第十六页第十六页，共51页。[例1](2012年浙江十二校联考)亚丁湾索马里海峡六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v­t图象如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变，则下列说法正确的是(

)第十七页第十七页，共51页。A．海盗快艇在0～66s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B．海盗快艇在96s末开始调头逃离C．海盗快艇在66s末离商船最近D．海盗快艇在96s～116s内做匀减速直线运动第十八页第十八页，共51页。[解析]在0～66s内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B正确，C错误；海盗快艇在96s～116s内，沿反方向做匀加速直线运动，D错误．[答案]

B第十九页第十九页，共51页。[规律小结]►►运用运动图象解题的技巧(1)利用图象分析物体的运动时，关键是从图象中找出有用的信息或将题目中的信息通过图象直观地反映出来．(2)在v­t图象中，由于位移的大小可以用图线和t坐标轴围成的面积表示，因此可以根据面积判断物体是否相遇，还可以根据面积的差判断物体间距离的变化．(3)利用图象可以直接得出物体运动的速度、位移、加速度，甚至可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况．第二十页第二十页，共51页。1．(2012年银川模拟)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v­t图象中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(

)第二十一页第二十一页，共51页。A．在0～10s内两车逐渐靠近B．在10～20s内两车逐渐远离C．在5～15s内两车的位移相等D．在t＝10s时两车在公路上相遇答案：C第二十二页第二十二页，共51页。1．解答追及、相遇问题的常用方法(1)物理分析法：抓住“两个物体能否同时到达空间同一位置”这一关键进行分析．(2)相对运动法：巧妙选取参考系，然后找出两物体的运动关系．(3)极值法：设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，即有一个解，说明刚好追上或相碰；若Δ<0，在实数范围无解，说明追不上或不能相碰．第二十三页第二十三页，共51页。(4)图象法：将两者的速度—时间图象在同一坐标系画出，利用图线特征分析求解．第二十四页第二十四页，共51页。2．解决追及、相遇问题的思路追及问题解题分析思路：(1)根据追赶和被追赶的物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两个物体的运动时间关系．(2)通过对运动过程的分析，画出运动过程的图示，找出两个物体的位移关系和时间关系，追及的突出特征是追上时两个物体的坐标相同．第二十五页第二十五页，共51页。(3)寻找问题中的隐含临界条件，速度较小的物体加速追赶速度较大的物体，当两者速度相等时，距离最大；速度较大的物体减速追赶速度较小者，当两者速度相等时，距离最小．第二十六页第二十六页，共51页。[例2](2012年江门模拟)A火车以v1＝20m/s的速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2＝10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动．要使两车不相撞，a应满足什么条件？第二十七页第二十七页，共51页。第二十八页第二十八页，共51页。第二十九页第二十九页，共51页。[规律小结]►►(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓”一图三式”，即：过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式．另外还要注意最后对解的讨论分析．(2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件．如”刚好”，“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．第三十页第三十页，共51页。2．(2012年唐山质检)猎狗能以最大速度v1＝10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2＝8m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟s1＝200m处的草地上玩耍，猎狗发现后以最大速度朝野兔追来．野兔发现猎狗时与猎狗相距s2＝60m，野兔立即跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，则野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟？答案：4m/s2第三十一页第三十一页，共51页。整合高考热点第三十二页第三十二页，共51页。图象信息题的综合应用[例](2012年三明模拟)一辆长途客车正在以v＝20m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方s＝45m处有一只小狗(如图甲所示)，立即采取制动措施．从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔Δt＝0.5s．若从司机看见小狗开始计时(t＝0)，该长途客车的速度－时间图象如图乙所示，求：第三十三页第三十三页，共51页。(1)长途客车在Δt时间内前进的距离；(2)从司机发现小狗至停止运动的这段时间内长途客车前进的距离；(3)根据你的计算结果，判断小狗是否安全．第三十四页第三十四页，共51页。[解析]

(1)长途客车在司机的反应时间内前进的距离s1＝vΔt＝10m.(2)由题图乙知，长途客车匀减速运动的时间t′＝4s长途客车从司机发现小狗至停止运动的时间内前进的距离s2＝s1＋vt′/2＝50m.(3)因为s2>s＝45m，所以小狗不安全．[答案]

(1)10m

(2)50m

(3)不安全第三十五页第三十五页，共51页。[规律小结]►►图象在中学物理中应用十分广泛，它能形象地表达物理规律，直观地叙述物理过程，并鲜明地表示物理量间的各种关系，利用图象解决物理问题，是学好物理的一种重要方法，由于其具有直观形象、简捷实用的特点，高考更加重视对图象的理解与应用，利用图象法解决问题的知识点明显增多，高考中命题的机率也明显提高．第三十六页第三十六页，共51页。提升目标课堂第三十七页第三十七页，共51页。1．运动员从高山悬崖上跳伞．伞打开前可看作是自由落体运动，伞打开后先做减速运动，最后做匀速运动，取竖直向下为正方向．在整个过程中，下列图象符合事实的是(

)第三十八页第三十八页，共51页。答案：B、C第三十九页第三十九页，共51页。2．(2012年安徽“江南十校”)质量为1kg的物体放在水平地面上，从t＝0时刻起，物体受到一个方向不变的水平拉力作用，2s后撤去拉力，在前4s内物体的速度—时间图象如图所示，则整个运动过程中该物体(

)第四十页第四十页，共51页。A．所受的摩擦力的大小为1NB．第1s内受到的拉力大小是2NC．在4s末回到出发点D．在4s内的平均速度为1.5m/s第四十一页第四十一页，共51页。第四十二页第四十二页，共51页。3．(2012年山东理综)将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v­t图象如图所示．以下判断正确的是(

)第四十三页第四十三页，共51页。A．前3s内货物处于超重状态B．最后2s内货物只受重力作用C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒第四十四页第四十四页，共51页。4．(2011年海南单科)一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是(

)第四十五页第四十五页，共51页。A．在0～6s内，物体离出发点最远为30mB．在0～6s内，物体经过的路程为40m