2023年广东省江门市高职录取数学自考测试卷十九(含答案)

2023年广东省江门市高职录取数学自考测试卷十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

2.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张，那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

3.已知α为第二象限角，sinα=3/5，则sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

4.已知角α终边上一点的坐标为（-5，-12），则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

5."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

7.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于（）

A.4B.6C.10D.16

8.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

9.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

10.已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

二、填空题(4题)11.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3，则a=________。

12.在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________。

13.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

14.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.B

2.C

3.A因为α为第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点：同角三角函数求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa时，注意a的象限，确定所求三角函数的符合，再开方.

4.D

5.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

6.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

7.D

8.A

9.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

10.D立体图形的考核，底面为一