6.6平方差公式导学案（五四制）六年级数学下册

高青县第六中学“合和课堂”之导学案年级：六年级学科：数学编写人：XN课题6.6平方差公式课型新授所用课时2目标导航合作互动（学习流程）方法点拨1.通过具体的问题情境，探索并发现平方差公式。2.通过自学例题，能灵活运用公式进行简单的计算和推理。1、经历观察、归纳、猜想、验证的过程，能准确描述平方差公式的结构特征；2、能熟练地运用平方差公式进行乘法混合运算、简便运算。模块一：故事导入（见白板）观察与探索：（1）观察以下算式，你发现了什么规律？（2）运算出结果，你又发现了什么？（3）你能试着用自己的语言总结你发现的规律吗？(a+2)(a2)=?(2)(3x)(3+x)=?(3)(2m+n)(2mn)=?3.试着用几何直观解释平方差公式（见白板）4.练习：（见白板）5.解决情境问题模块二：1.请自学课本44页例1、例2，要求：（1）认真计算，能说出每一步运算的道理。（2）做完后，对照课本44页解法自己给自己检查，找出出错的原因。2.练习：（见白板）【课堂回顾】对本节课平方差公式的学习和运用你有什么体会【课堂检测】基础题：【课后巩固】基础题：课本45页习题1.（5）.（6）能力题：1.课本45页习题2（第2课时）阅读并完成：1．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积．(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积要点：沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道HD＝BC＝GD＝FE＝ab，这样裁开后才能重新拼成一个矩形．希望推出公式：2．(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异．说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解．依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括．因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差)．故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活．（小组长作好分工，并挑选本组最好的作品在班级进行展示）3.共同探讨：把自己个人预习过程中存在的疑问提交组长，再由组长组织本组同学开展交流，找出自己不足的地方，再次研读，解难释惑。【课堂回顾】1．什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？2．平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3．怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？【课堂检测】一、填空题:1.(x+6)(6x)=________,=_____________.毛2..3.(x1)(+1)()=1.4.(a+b+c)(abc)=[a+()][a()].5.(abcd)(a+bc+d)=[()+()][()()]6.=_________,403×397=_________.二、选择题:7.下列式中能用平方差公式计算的有()①(xy)(x+y),②(3abc)(bc3a),③(3x+y)(3+x+y),④(100+1)(1001)A.1个B.2个C.3个D.4个自学时在课本上记下你的疑惑。自学时在课本上记下你的疑惑。先独力思考再讨论交流阅读并完成(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异．独立完成后再讨论交流达标检测：一、填空题1.若xy=1.x2y2=1,则x+y=2.(2m1)(2m+1)(4m2+1)=3.一个长方形的面积是x29平方米，其长为x+3,用含x的整式表示它的宽为米。二、选择题1.下列可用平方差公式计算的是()A、(xy)（x+y） B、(xy)（y+x）C、(xy)(y+x) D、(xy)(x+y)2.计算（a+m）(a+)的结果中不含字母a的一次项，则m等于()A.2 B.2C. D.3.（4a1）(4a1)的乘积结果是4.200720062008的计算结果是()A.1 B.1 C.0 D