盐城运动和力的关系专题练习(解析版)

一、第四章运动和力的关系易错题培优（难）1．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量∆x的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，取重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是（）A．该弹簧的劲度系数为15N/mB．当∆x=0.3m时，小球处于失重状态C．小球刚接触弹簧时速度最大D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大【答案】D【解析】【分析】【详解】AC．由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当△x为0.1m时，小球的速度最大，然后减小，说明当△x为0.1m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力。则有解得选项AC错误；B．当△x=0.3m时，物体的速度减小，加速度向上，说明物体处于超重状态，选项B错误；D．图中的斜率表示加速度，则由图可知，从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大，选项D正确。故选D。2．如图所示，斜面体ABC放在水平桌面上，其倾角为37º，其质量为M=5kg．现将一质量为m=3kg的小物块放在斜面上，并给予其一定的初速度让其沿斜面向上或者向下滑动．已知斜面体ABC并没有发生运动，重力加速度为10m/s2，sin37º=0.6．则关于斜面体ABC受到地面的支持力N及摩擦力f的大小，下面给出的结果可能的有()A．N=50N，f=40N B．N=87.2N，f=9.6NC．N=72.8N，f=0N D．N=77N，f=4N【答案】ABD【解析】【分析】【详解】设滑块的加速度大小为a，当加速度方向平行斜面向上时，对Mm的整体，根据牛顿第二定律，有：竖直方向：N-（m+M）g=masin37°水平方向：f=macos37°解得：N=80+1.8a①f=2.4a②当加速度平行斜面向下，对整体，根据牛顿第二定律，有：竖直方向：-N+（m+M）g=masin37°水平方向：f=macos37°解得：N=80-1.8a③f=2.4a④A、如果N=50N，f=40N，则，符合③④式，故A正确；B、如果N=87.2N，f=9.6N，则a=-4m/s2，符合①②两式，故B正确；C、如果N=72.8N，f=0N，不可能同时满足①②或③④式，故C错误；D、如果N=77N，f=4N，则，满足③④式，故D正确；故选ABD.3．如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是A．若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过μmgB．当力F＝μmg时，A、B间的摩擦力为C．无论力F为何值，B的加速度不会超过μgD．当力F>μmg时，B相对A滑动【答案】AB【解析】【分析】【详解】A.A与B间的最大静摩擦力大小为：mg,C与B间的最大静摩擦力大小为：，B与地面间的最大静摩擦力大小为：（2m+m+m）=；要使A，B，C都始终相对静止，三者一起向右加速，对整体有：F-=4ma，假设C恰好与B相对不滑动，对C有：=ma，联立解得：a=，F=mg；设此时A与B间的摩擦力为f，对A有：F-f=2ma，解得f=mgmg，表明C达到临界时A还没有，故要使三者始终保持相对静止，则力F不能超过μmg，故A正确.B.当力F＝μmg时，由整体表达式F-=4ma可得：a=g，代入A的表达式可得：f=mg,故B正确.C.当F较大时，A,C都会相对B滑动，B的加速度就得到最大，对B有：2--=maB，解得aB=g，故C错误.D.当A恰好相对B滑动时，C早已相对B滑动，对A、B整体分析有:F--=3ma1，对A有：F-2μmg=2ma1，解得F=μmg，故当拉力F>μmg时，B相对A滑动，D错误.胡选：A、B.4．如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车，质量为M，与平板车上表面等高的平台上有一质量为m的滑块以水平初速度v0向着平板车滑来，从滑块刚滑上平板车开始计时，之后他们的速度随时间变化的图像如图乙所示，t0是滑块在车上运动的时间，以下说法正确的是A．滑块与平板车最终滑离B．滑块与平板车表面的动摩擦因数为C．滑块与平板车的质量之比m：M=1:2D．平板车上表面的长度为【答案】AB【解析】【分析】根据图线知，铁块在小车上滑动过程中，铁块做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律通过它们的加速度之比求出质量之比，以及求出动摩擦因数的大小．根据运动学公式分别求出铁块和小车的位移，从而求出两者的相对位移，即平板车的长度．物体离开小车做平抛运动，求出落地的时间，从而根据运动学公式求出物体落地时与车左端的位移．【详解】由图象可知，滑块运动到平板车最右端时，速度大于平板车的速度，所以滑块将做平抛运动离开平板车，故A正确；根据图线知，滑块的加速度大小．小车的加速度大小a2=，知铁块与小车的加速度之比为1：1，根据牛顿第二定律得，滑块的加速度大小为：，小车的加速度大小为：a2=，则滑块与小车的质量之比m：M=1：1．故C错误．滑块的加速度，又，则，故B正确；滑块的位移，小车的位移，则小车的长度L=v0t0-v0t0=v0t0，故D错误．故选AB．【点睛】解决本题的关键理清小车和铁块的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．5．如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由题给数据可以得出A．木板的质量为1kgB．2s~4s内，力F的大小为0.4NC．0~2s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】AB【解析】【分析】【详解】结合两图像可判断出0-2s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2-5s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2-4s和4-5s列运动学方程，可解出质量m为1kg，2-4s内的力F为0.4N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ,故D错误.6．某一实验室的传送装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=6m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角为37o，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带v=4m/s的恒定速率顺时针运转．现将一个工件（可看成质点）无初速度地放在A点。已知工件与传送带间的动摩擦=0.5，已知：重力加速度g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（）A．工件第一次到达B点所用的时间1.9sB．工件沿传送带BC向上运动的最大位移为5mC．工件沿传送带运动，仍能回到A点D．工件第一次返回B点后，会在传送带上来回往复运动【答案】AD【解析】【分析】【详解】A．工件刚放在水平传送带上的加速度为a1，由牛顿第二定律得μmg=ma1代入数据解得a1=μg=5

m/s2经t1时间与传送带的速度相同，则有前进的位移为x1=a1t12=1.6m此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时所以工件第一次到达B点所用的时间为t=t1+t2=1.9s选项A正确；B．设工件上升的最大位移为s，由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma2代入数据解得a2＝2m/s2由匀变速直线运动的速度位移公式得代入数据解得s=4m选项B错误；CD．工件到达最高点后将沿斜面下滑，下滑的加速度仍为a2＝2m/s2，则滑到斜面底端时的速度为4m/s，然后滑上水平传送带做匀减速运动，加速度为a1=5

m/s2，当速度减为零时滑行的距离为然后返回向右运动，则物体不能回到A点；物体向右加速，当到达斜面底端时的速度仍为4m/s，然后滑上斜面重复原来的运动，可知工件第一次返回B点后，会在传送带上来回往复运动，选项C错误，D正确。故选AD。7．如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板．A、B质量均为m，斜面连同挡板的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平恒力F作用于Ｐ，（重力加速度为g）下列说法中正确的是（）A．若F=0，挡板受到B物块的压力为B．力F较小时A相对于斜面静止，F大于某一数值，A相对于斜面向上滑动C．若要B离开挡板C，弹簧伸长量需达到D．若且保持两物块与斜劈共同运动，弹簧将保持原长【答案】AD【解析】【分析】【详解】A、F=0时，对物体A、B整体受力分析，受重力、斜面的支持力N1和挡板的支持力N2，根据共点力平衡条件，沿平行斜面方向，有N2-（2m）gsinθ=0，故压力为2mgsinθ，故A错误；B、用水平力F作用于P时，A具有水平向左的加速度，设加速度大小为a，将加速度分解如图根据牛顿第二定律得mgsinθ-kx=macosθ当加速度a增大时，x减小，即弹簧的压缩量减小，物体A相对斜面开始向上滑行．故只要有力作用在P上，A即向上滑动，故B错误；C、物体B恰好离开挡板C的临界情况是物体B对挡板无压力，此时，整体向左加速运动，对物体B受力分析，受重力、支持力、弹簧的拉力，如图根据牛顿第二定律，有

mg-Ncosθ-kxsinθ=0

Nsinθ-kxcosθ=ma解得：kx=mgsinθ-macosθ，故C错误；D、若F=（M+2m）gtanθ且保持两物块与斜劈共同运动，则根据牛顿第二定律，整体加速度为gtanθ；对物体A受力分析，受重力，支持力和弹簧弹力，如图根据牛顿第二定律，有mgsinθ-kx=macosθ解得kx=0故弹簧处于原长，故D正确；8．如图所示，A、B两个物体的质量分别为m1、m2，两物体之间用轻质弹性细线连接，两物体与水平面的动摩擦因数相等。现对B物体施加一水平向右的拉力F，使A、B一起向右做匀加速运动。下列说法正确的是（）A．若某时刻撒去F，则撤去F的瞬间，A、B的加速度保持不变B．若F保持不变，水平面改为光滑的，则弹性细线的拉力大小不变C．若将F增大一倍，则两物体的加速度将增大一倍D．若F逐渐减小，A、B依然做加速运动，则在F减小的过程中，弹性细线上的拉力与F的比值不变【答案】BD【解析】【分析】【详解】A．有F作用时，B物体水平方向受F、弹性细绳的拉力和地面对B的滑动摩擦力作用，撤去F后，B物体受弹性细绳的拉力和地面对B的滑动摩擦力作用，故B物体的受力情况发生变化，所以B物体的加速度变化，故A错误；B．有F作用时，水平面粗糙，由牛顿第二定律，得联立解得若F保持不变，水平面改为光滑的，由牛顿第二定律，得联立解得可知弹性细线的拉力大小不变，故B正确；C．有F作用时，水平面粗糙，由牛顿第二定律，得若将F增大一倍，滑动摩擦力不变，故两物体的加速度不会增大一倍，C错误；D．有F作用时，水平面粗糙，由牛顿第二定律，得联立解得可知，F减小，弹性绳上的拉力与F的比值不变，故D正确。故选BD。9．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t＝0时，将质量m＝1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v﹣t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10m/s2。则（）A．传送带的速率v0＝10m/sB．传送带的倾角θ＝30°C．物体与传送带之间的动摩擦因数µ＝0.5D．0~2.0s内物体在传送带上留下的痕迹为6m【答案】AC【解析】【详解】A．由图知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在t＝1.0s时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图像可知传送带的速度为v0＝10m/s，故A正确；BC．在0~1.0s内，物体摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为：由图可得：在1.0~2.0s，物体的加速度为：由图可得：联立解得：，，故B错误，C正确；D．根据“面积”表示位移，可知0~1.0s物体相对于地的位移：传送带的位移为：x2＝v0t1＝10×1m＝10m物体对传送带的位移大小为：方向向上。1.0~2.0s物体相对于地的位移：传送带的位移为：x4＝v0t1＝10×1m＝10m物体对传送带的位移大小为：方向向下，故留下的痕迹为5m，故D错误。故选：AC。10．如图所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到大小从零开始逐渐增大的水平拉力F作用，A、B间的摩擦力f1、B与地面间的摩擦力f2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知物块A的质量m=3kg，取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）A．当0<F<4N时，A、B保持静止B．当4N<F<12N时，A、B发生相对运动C．A、B两物块间的动摩擦因数为0.2D．物块B与地面间的动摩擦因数为0.2【答案】AC【解析】【分析】【详解】A．当0<F<4N时，AB间没有摩擦力作用，因此AB处于静止状态，A正确；B．当4N<F<12N时，由图可知，B与地面间摩擦力是滑动摩擦力，而A、B间是静摩擦力，因此B在地面上滑动，而AB保持相对静止，B错误；CD．当拉力达到12N，A、B恰好将发生相对滑动，此时两者加速度相等，对物体A，根据牛顿第二定律将A、B作为一个整体，根据牛顿第二定律代入数据，两式联立得由于发生滑动时可知，C正确，D错误。故选AC。11．质量为m的光滑圆柱体A放在质量也为m的光滑“V”型槽B上，如图，α=60°，另有质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连，现将C自由释放，则下列说法正确的是()A．当M=m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5gB．当M=2m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5gC．当M=6m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.75gD．当M=5m时，A和B之间的恰好发生相对滑动【答案】B【解析】【分析】【详解】D.当A和B之间的恰好发生相对滑动时，对A受力分析如图根据牛顿运动定律有：解得B与C为绳子连接体，具有共同的运动情况，此时对于B和C有：所以，即解得选项D错误；C.当，A和B将发生相对滑动，选项C错误；A.当，A和B保持相对静止。若A和B保持相对静止，则有解得所以当M=m时，A和B保持相对静止，共同加速度为，选项A错误；B.当M=2m时，A和B保持相对静止，共同加速度为，选项B正确。故选B。12．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v—t图像如图乙所示(重力加速度为g)，则()A．施加外力前，弹簧的形变量为B．外力施加的瞬间A、B间的弹力大小为M(g-a)C．A、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零D．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值【答案】B【解析】【分析】【详解】A．施加F前，物体AB整体平衡，根据平衡条件有：2Mg=kx解得：故A错误；B．施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律有：F弹—Mg—其中F弹=2Mg解得：故B正确；C．物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的v与a；且；对B：弹解得：弹=弹力不为零，故C错误；D．而弹簧恢复到原长时，B受到的合力为重力，已经减速一段时间；速度不是最大值；故D错误。故选B．【点睛】本题关键是明确A与B分离的时刻，它们间的弹力为零这一临界条件；然后分别对AB整体和B物体受力分析，根据牛顿第二定律列方程及机械能守恒的条件进行分析。13．下图是某同学站在压力传感器上做下蹲-起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间．由图线可知，该同学的体重约为650N，除此以外，还可以得到以下信息A．1s时人处在下蹲的最低点B．2s时人处于下蹲静止状态C．该同学做了2次下蹲-起立的动作D．下蹲过程中人始终处于失重状态【答案】B【解析】【分析】【详解】人在下蹲的过程中，先加速向下运动，此时加速度方向向下，故人处于失重状态，最后人静止，故下半段是人减速向下的过程，此时加速度方向向上，人处于超重状态，故下蹲过程中先是失重后超重，选项D错误；在1s时人的失重最大，即向下的加速度最大，故此时人并没有静止，它不是下蹲的最低点，选项A错误；2s时人经历了失重和超重两个过程，故此时处于下蹲静止状态，选项B正确；该同学在前2s时是下蹲过程，后2s是起立的过程，所以共做了1次下蹲-起立的动作，选项C错误．14．如右图，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物体b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上，a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动，当它们刚运行至轨道的粗糙段时A．绳的张力减小，b对a的正压力减小B．绳的张力增加，斜面对b的支持力增加C．绳的张力减小，地面对a的支持力增加D．绳的张力增加，地面对a的支持力减小【答案】C【解析】试题分析：在光滑段运动时，物块a及物块b均处于平衡状态，对a、b整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡对b受力分析，如上图，受重力、支持力、绳子的拉力，根据共点力平衡条件，有①；②；由①②两式解得：