全称量词与存在量词 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

全称量词存在量词问题：下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？不是命题不是命题是命题是命题定义：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“”表示．含有全称量词的命题叫做全称量词命题．例如，命题：都是全称量词命题．全称量词命题的一般形式：用符号可以简记为：例

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判断下列全称量词命题的真假：(2)；(3)．(1)所有的素数都是奇数；反例：２是质数，但２不是奇数．反例：是无理数，但是有理数．真命题假命题假命题

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判断下列全称量词命题的真假：(2)任何实数都有算术平方根；(1)∀x∈R,使x2+x+1>0；反例：-2是实数，但-2没有算术平方根．真命题假命题练习归纳：全称量词命题的真假判断方法只要能举出反例，即可判断全称量词命题为假．问题：下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？不是命题不是命题是命题是命题定义：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“”表示．含有存在量词的命题叫做存在量词命题．例如，命题：有的平行四边形是菱形；有一个质数不是奇数都是存在量词命题．存在量词命题的一般形式：用符号可以简记为：例

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判断下列存在量词命题的真假：(2)存在两个相交平面垂直于同一条直线；(3)有些整数只有两个正因数．(1)无特例．特例：整数3只有两个正因数1和3．真命题假命题假命题无特例．只要能举出特例，即可判断存在量词命题为真．

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判断下列存在量词命题的真假：(2)至少有一个整数，它既不是合数也不是素数；(3)．(1)特例：1既不是合数，也不是素数．特例：是无理数，也是无理数．真命题真命题真命题练习特例：负数和零都不大于零．存在量词命题的一般形式：用符号可以简记为：课堂小结全称量词命题的一般形式：用符号可以简记为：全称量词命题的真假判断方法：只要能举出反例，即可判断全称量词命题为假．

存在量词命题的真假判断方法：只要能举出特例，即可判断存在量词命题为真．

1.若全称量词命题“x∈［-1,+∞)，x2-2ax+4≥0恒成立”是真命题，求实数a的取值范围.作业【解析】当x∈［-1,+∞)时，x2-2ax+2≥0恒成立，等价于二次函数y=x2-2ax+2的图象在x轴的上方，结合图象可知，只需满足Δ<0或即4a2-8<0或∴.∴a的取值范围是［］.

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