人教版八年级物理下册 专题13 利用公式计算多种机械的效率（原卷版）

专题13利用公式计算多种机械的效率（原卷版）考点直击1.使用机械使物体升高，有用功W有=Gh;使用机械使物体水平移动，有用功W有=s物。2.使用机械，总功是利用机械所做的功W总=Fs或W总=Pt。3.机械效率。4.滑轮组提升重物机械效率的计算:(1)、、这几个公式是通用公式。(2)若不计摩擦和绳重，则有。典例分析＋变式训练典例分析＋变式训练考点1滑轮组机械效率的计算【典例1】（春•虎林市校级期末）某工人用如图所示的装置把重240N的物体提高1m，所用的拉力为150N，求：（1）工人所做的有用功为多少？（2）工人所做的总功为多少？（3）该滑轮组的机械效率是多少？【典例2】如图所示的滑轮组，已知物重350N，动滑轮重40N（绳重及摩擦不计），若重物匀速提升2m，求：（1）有用功；（2）总功；（3）滑轮组的机械效率是。【变式训练1】小明用图中的滑轮组，把重为450N的米袋子匀速提升5m，所用的拉力为250N．（不计绳重和摩擦，g＝10N/kg）。求：（1）求把450N的米袋匀速提升5m的有用功。（2）用此滑轮组提起250N的重物时的机械效率。【变式训练2】一名体重为600N的学生，双脚与地面的接触面积为0.03m2，他在30s内用如图所示的滑轮组将重为720N的物体匀速提升到3m高的二楼，若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是80%，求此过程中：（1）物体向上移动的速度；（2）拉力做的功；（3）学生对地面的压强。【变式训练3】（中考•潍坊）一辆质量为1.5×103kg的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件，组装成了如图所示的拖车装置。已知汽车通过泥泞路段需移动8m距离，汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg。在将车匀速拖离泥泞路段过程中，求：（1）做的有用功；（2）作用在绳子自由端的拉力。考点2其他机械的机械效率的计算【典例1】（春•潍坊期末）如图所示，工人师傅利用斜面把重物搬运到汽车上，汽车车身和底板高度为1m，斜面长度为3m，现用1000N的拉力沿着斜面把重为2700N的重物匀速拉到车上，求：（1）提升货物做的有用功；（2）斜面的机械效率；（3）整个过程中的额外功。【变式训练1】（•河东区模拟）如图所示，斜面长s为1.2m、高h为0.3m，现将重为12N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若拉力F为4N，求：（1）拉力做的有用功。（2）斜面的机械效率。【变式训练2】（2022•潜江模拟）往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，已知箱子重900N，斜面长3m、高1m。工人用400N沿斜面方向的力将箱子匀速推到车上。在这过程中，求：（1）该过程中工人做的总功；（2）该过程中工人做的额外功；（3）该装置的机械效率。【典例2】（中考•东营）3月12日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g取10N/kg，ρ水取1.0×103kg/m3）主要参数如下表。项目参数总长度（m）140宽度（m）27.8吸/排管径（mm）1000/1000满载排水量（t）1.7×104满载吃水深度（m）6.5泥泵输送功率（W）1.7×107（1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？（2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为40cm2，求探测仪器受到水的压力是多少？（3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将1.36×104t的淤泥输送至15m高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%，求完成此任务需要的时间是多少？【变式训练】（•广饶县二模）我国自主研制的第三代常规动力潜艇具备先进的通信设备、武器、导航等系统和隐蔽性强、噪声低、安全可靠等优异性能，主要技术参数如下表。（海水的密度近似为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）排水量水上2250t，水下3000t最大潜水深度300m最大航速水上30km/h，水下36km/h最大输出功率（水下）3000kW（1）潜艇在水上航行时受到的浮力是多少？（2）潜艇在最大潜水深度处受到的压强是多少？试求此时潜艇上一个面积是400cm2的观察口受到海水的压力。（3）潜艇在水下以最大输出功率匀速行驶2h，此时航速为水下最大航速，求发动机输出的能量是多少？（4）潜艇在水下以最大航速匀速行驶时受到水的平均阻力f是2.4×105N，试求发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器的效率。考点3组合机械的机械效率的计算【典例1】（中考•攀枝花）如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G＝9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v＝2m/s，经过t＝10s，货物A竖直升高h＝10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P＝120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功；（2）汽车对绳的拉力大小；（3）斜面的机械效率。【典例2】（秋•碑林区校级期中）如图1的“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重设备，AB是竖直支架，CD是水平臂，其上OC段叫平衡臂，C端装有配重体，OD段叫吊臂，E处装有滑轮，可在O、D两点间移动。（1）由“塔吊”结构图可知，当E点越靠近D点时，能安全吊起重物的最大质量越（大/小）。（2）用此“塔吊”将1.5t的钢材先竖直匀速吊起10m高，然后沿水平方向慢慢旋转90°后即送达指定位置，在这一过程中“塔吊”对钢材做功多少？（g＝10N/kg）（3）“塔吊”通过电动机带动如图2所示的滑轮组，竖直吊起物体。某次吊起的重物为3×104N，物体匀速上升的速度为1.5m/s，电动机对滑轮组钢丝上的水平拉力F做功的功率为75kW，求作用在滑轮组上的水平拉力F和这次起吊时滑轮组的机械效率？【变式训练1】（2022•凤山县模拟）某工程建设中用到的一种起重机的结构示意图如图所示，用该起重机将放在水平地面上的长方体混凝土墩放入水中。起重机的吊臂OAB粗细不计，可以看作杠杆，吊臂B端连着滑轮组，已知混凝土墩的密度为2.5×103kg/m3、底面积为4m2、高为2m，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）混凝土墩的质量；（2）混凝土墩被提起到最高点静止时，立柱CA恰好竖直，OA：OB＝1：6。若忽略滑轮组、钢丝绳和吊臂的重力及各种摩擦，则起重机立柱CA对吊臂A点竖直向上的作用力是多少N。（3）混凝土浸没在水中后，它匀速下降过程中所受钢丝绳的拉力。（不计水的阻力）【变式训练2】（中考•攀枝花）配重M单独置于水平地面上静止时，对地面压强为3×105帕，将配重M用绳系杠杆的B端，在杠杆的A端悬挂一滑轮，定滑轮重150N，动滑轮重90N，杠杆AB的支点为O，OA：OB＝5：3，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为210N的物体以0.4m/s的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重M对地面压强为1×105帕。（杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，g＝10N/kg）（1）求滑轮组的机械效率？（2）配重M质量是多少千克？（3）为使配重M不离开地面，人对绳的最大拉力是多少牛顿？考点4机械效率定义的拓展【典例1】（中考•郴州）一辆重为2×104N的电动汽车，以恒定功率50kW在平直的公路上匀速行驶3km，用时3min。已知汽车在行驶中所受阻力为车重的0.1倍，汽车轮胎与地面接触的总面积为0.5m2．求：（1）汽车对地面的压强；（2）汽车的牵引力所做的功；（3）汽车发动机的机械效率（计算结果保留一位小数）。【变式训练1】（春•南宁期末）农民用功率为15kW的水泵抽水灌溉农田，水泵在1h内把400m3的河水抽到8m高的水渠中。水的密度为1.0×103kg/m3，求：（1）水泵1h内抽水的质量。（2）水泵抽水1h对河水做的功。（3）水泵抽水的机械效率。【变式训练2】（2022•朝阳区校级模拟）如图所示是某建筑工地上使用的起重机，在一次操作过程中起重机将质量为500kg的建筑材料竖直提升了12m，用时15s（g＝10N/kg）。求：（1）所提建筑材料受到的重力；（2）起重机提起建筑材料所做的有用功；（3）提升过程中该起重机的电动机功率为8kW，那么提升过程中塔式起重机的机械效率是多大？考点5

浮力与机械效率综合【典例1】（2022•梁山县校级模拟）小明利用如图甲所示的滑轮组将一实心长方体以0.2m/s的速度从水底匀速打捞水面；图乙是该实心长方体所受拉力F1随时间t变化的图像。（已知ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，不计摩擦、水的阻力及绳重）。求：（1）实心长方体的密度是多少？（2）实心长方体从水底到露出水面前，人对绳的拉力F2做功400J，求此过程中滑轮组的机械效率多大？（3）当实心长方体在水底时，其上表面受到水的压力是多少？【变式训练1】（中考•南充）如图是工人将重160N的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3m，用时3s，工人的拉力为50N，工人质量为50kg。（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）（1）求工人放绳的速度。（2）求滑轮组的效率η1（3）如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为η2，已知η1：η2＝4：3（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g＝10N/kg）。求当物体完全浸没水中后，工人对地面的压力。【变式训练2】（2022•柳州模拟）如图甲是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图。工人用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，物体上升的速度v随时间变化的图象如图丙所示。已知物体的质量为80kg、体积为0.02m3，物体沉没在水底时距离水面8m，在4～8s内物体上升的竖直高度为2m，绳的质量和体积、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，动滑轮自始至终都没浸入水中，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：（1）物体浸没在水中时受到的浮力；（2）物体未打捞前在水中受到的压强；（3）在8s～12s内，滑轮组的机械效率；（4）在0～4s内，物体对水底的压力。能力提升训练能力提升训练一、选择题。1．（2022春•高州市期中）如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，OA＝0.3m，OB＝1.2m。地面上质量为15kg的圆柱体通过绳子与A端相连。现有大小不计、重为50N的物体在水平拉力F的作用下，以速度v＝0.3m/s从O点沿板面向右做匀速直线运动。g＝10N/kg。求：（1）圆柱体的重力？（2）物体在板面上运动的时间是多少？（3）物体在板面上运动2s此时圆柱体对地面的压力是多少？2．（•市中区校级二模）如图所示，把重为600N的物体匀速推到斜面顶端，已测得斜面长为3m，高为0.9m，实际推力为300N．试求：（1）有用功；（2）斜面的机械效率。3．（春•砀山县期末）斜面作为一种简单机械，在实际生活中应用很广泛，小方同学在实验时对斜面进行了研究，他把重12N的物体沿长1m、高0.2m的斜面从底部匀速拉上斜面顶端，沿斜面所用拉力为3N（不计空气阻力），求：（1）拉力F做的总功；（2）克服物体的重力做的有用功；（3）使用这个斜面做功的机械效率。4．（春•抚顺期末）如图所示，重为3.2×104N的汽车，经过一段水平路面，再以9.6×104W的功率匀速爬上高50m、长100m的斜坡，已知汽车上坡的机械效率为80%。求：（1）汽车爬坡时牵引力所做的功；（2）斜面的摩擦力；（3）汽车爬坡时的速度。5．（2022•市南区一模）如图所示，在斜面上将一个重4.5N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为1.8N，斜面长1.2m、高0.3m。求：（1）这个斜面的机械效率；（2）物体上升过程中受到的摩擦力。6．（2022•东营模拟）如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重力变化的图象如图乙所示，滑轮与钢绳间的摩擦力及箱子和绳重忽略不计，人的拉力足够大。求：（1）若工人用200N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了6m，工人所做的功；（2）当所运送建材的重力为400N时，工人作用在绳子上的拉力；（3）当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力。7．（秋•金安区校级月考）如图甲所示，电动卷扬机通过滑轮组提升重物，卷扬机有两个档位可以调节对绳子自由端施加的拉力F的大小；在某一次提升重物过程中其拉力F随时间变化的关系如图乙所示，重物上升高度随时间变化的关系如图丙所示，不计钢丝绳重和摩擦力大小。求：（1）0～2s拉力F所做的功是多少？（2）2～4s，提升重物过程中，滑轮组机械效率为80%，则动滑轮的重力是多少？8．（秋•三江县期中）柳州马鞍山竖井电梯是全国第二座山体内部电梯，该电梯额定载客1000kg，满载时电梯在50s内把乘客提升150m送达观光台（g取10N/kg）。求：（1）乘客所受重力是多少？（2）电梯提升乘客做的有用功是多少？（3）假如电梯的电动机以功率为80kW运行，则电梯的效率为多少？9．如图乙所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻倒，在起重机右边配有一个重物m0；已知OA＝12m，OB＝4m．用它把质量为2×103kg，底面积为0.5m2的货物G匀速提起。求：（1）起吊前，当货物静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？（2）若起重机自重不计，吊起货物为使起重机不翻倒，右边的配重m0至少为多少千克？（3）如果起重机吊臂前端是由如图甲所示的滑轮组组成，动滑轮总重100kg，绳重和摩擦不计。如果拉力的功率为6kW，则把2×103kg的货物匀速提高10m，拉力F的大小是多少？需要多少时间？滑轮组机械效率是多少？10．（秋•柳州期末）某电视节目中，有一个有趣的游戏：首先用滑轮组将甲、乙两人以及游戏用的平衡板提升至一定高度（如图示）。游戏开始后，两人在平衡板上不断移动位置，设法使对方先失去平衡。已知甲的质量m甲＝55kg，乙的质量m乙＝45kg，点O为质地均匀的平衡板的支点。在滑轮组将平衡板和甲、乙两人匀速提高h＝5m的过程中，绳子自由端的拉力为F＝6250N，滑轮组的机械效率为η＝80%。以下计算中g取10N/kg。求这一过程中：（1）拉力F做的总功W总；（2）提升平衡板和人所做的功W有用；（3）平衡板的质量m板。11．（2022•渝中区校级模拟）如图所示是物理科技小组设计的锻炼力量的简易健身器材，重力不计的轻质杠杆AB可绕支点O无摩擦转动，AO长0.6m，OB长1m。用绳子将底面积为100cm2的圆柱体M挂在杠杆的B端，当在A点施加竖直向下的拉力F为300N时，杠杆处于水平平衡状态，此时M对地面的压力为7000Pa。求：（1）杠杆B端所受绳子的拉力；（2）物理M的重力；（3）物理科技小组的同学保持F的大小不变，将F的作用点从A点向O点移动30cm，同时将M左右两侧分别沿竖直方向切去相同的体积，使M对地面的压强为10000Pa，则切之后M剩余的重力为多少N？12．（2022•西城区校级模拟）如图是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着质量为30kg的物体M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1×104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上