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第6章圆轴的扭转12/5/20231扭转的概念扭转的例子:生活中:开门时的钥匙、拧螺钉的螺丝刀等。工程中:主要是轴。如:机器中的传动轴、搅拌器轴、汽车方向盘轴等。扭转的概念12/5/20232工程实例:扭转的概念12/5/20233螺旋桨推进器水的阻力作用在螺旋桨上产生的阻力矩主机作用的力偶矩扭转的概念12/5/20234丝攻扭转的概念12/5/20235受力特点:杆件两端分别作用大小相等、转向相反、作用面均垂直于杆轴线的两个力偶。ABOmm
OBA
变形特点:杆任意横截面绕轴线相对转动。扭转角(
):任意两横截面之间产生相对角位移。切应变(
):直角的改变量。扭转的概念12/5/202361、外力偶矩的计算mm外力偶矩m的数值一般不直接给出,一般给轴的转速(n)和轴所传递的功率(p)。其中:P—功率,千瓦(kW)n—转速,转/分(r/min)6.1扭矩与扭矩图12/5/202374、扭矩的符号规定满足右手螺旋法则为正,反之为负。mm2、扭矩:构件受扭时横截面上的内力偶矩,记作“T”。
3、截面法求扭矩(扭转时横截面上的内力)mTx6.1扭矩与扭矩图12/5/202385、扭矩图:表示扭矩沿轴线方向变化规律的图线。xT
mm06.1扭矩与扭矩图扭转时各横截面上的扭矩在数值上等于截面一侧外力偶矩的代数和。外力偶矩矢之方向离开该截面时取为正,指向该截面时取为负。12/5/20239例1、已知:一传动轴,n=300r/min,主动轮输入P1=500kW,从动轮输出P2=150kW,P3=150kW,P4=200kW,试绘制扭矩图。nABCDm2
m3
m1
m4解:①计算外力偶矩12/5/202310nABCDm2
m3
m1
m4112233②求扭矩(扭矩按正方向设)12/5/202311③绘制扭矩图BC段为危险截面xTnABCDm2
m3
m1
m4478095606370
––12/5/202312τγ剪切胡克定律:G——材料的切变模量(材料抵抗剪切变形的能力)A’MeMel剪应变——6.2剪切胡克定律12/5/202313(1)横截面保持平面,截面上各点在同一平面内转动;(2)横截面只发生刚性转动。1.实验观察及假设:MeAA’MeMeMe6.3圆轴扭转时横截面上的应力12/5/2023142.剪应力分布规律圆轴扭转时横截面上任意点的切应力为:6.3圆轴扭转时横截面上的应力12/5/202315——最大切应力在横截面边缘上各点。——抗扭截面系数2.最大剪应力计
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