新人教A版高中数学必修一122-函数的表示法(二)教学参考课件

第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法（二）观察下列对应，并思考：讲授新课①开平方观察下列对应，并思考：9413-32-21-1①开平方1-12-23-3149②求平方观察下列对应，并思考：9413-32-21-1①开平方③求正弦1-12-23-3149②求平方观察下列对应，并思考：9413-32-21-1①开平方③求正弦④乘以21231234561-12-23-3149②求平方观察下列对应，并思考：9413-32-21-1

一般地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的一个映射.映射的定义：一种对应是映射，必须满足两个条件：理解：一种对应是映射，必须满足两个条件：

①A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素是否在A中有元素对应不必考虑，即B中可有“多余”元素).理解：一种对应是映射，必须满足两个条件：

①A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素是否在A中有元素对应不必考虑，即B中可有“多余”元素).

②B中所对应的元素是唯一的(即“一对多”不是映射，而“多对一”可构成映射，如图(1)中对应不是映射)．理解：例1.

判断下列对应是否映射？有没有对应法则？abcefgabcdefgabcefgd例1.

判断下列对应是否映射？有没有对应法则？abcefgabcdefg是不是是1、3是映射，有对应法则，对应法则是用图形表示出来的.abcefgd例2．(2)(4)(5)例2．你能说出函数与映射之间的异同吗?思考：函数是一个特殊的映射；

你能说出函数与映射之间的异同吗?思考：函数是一个特殊的映射；2)函数是非空数集A到非空数集B的映射，而对于映射，A和B不一定是数集.你能说出函数与映射之间的异同吗?思考：象与原象的定义：

给定一个集合A到B的映射，且a∈A，b∈B，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.象与原象的定义：③求正弦④乘以2123123456

给定一个集合A到B的映射，且a∈A，b∈B，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.如图(3)中，此时象集C＝B，但在(4)中，象与原象的定义：.

给定一个集合A到B的映射，且a∈A，b∈B，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.若f是从集合A到B的映射，如果对集合A中的不同元素在集合B中都有不同的象，并且B中每一个元素在A中都有原象，这样的映射叫做从集合A到集合B的一一映射.一一映射的定义：课堂小结

(1)映射三要素:原象、象、对应法则；课堂小结

(1)映射三要素:原象、象、对应法则；(2)取元任意性，成象唯一性；课堂小结

(1)映射三要素:原象、象、对应法则；(2)取元任意性，成象唯一性；(3)A中元素不可剩，B中元素可剩；课堂小结

(1)映射三要素:原象、象、对应法则；(2)取元任意性，成象唯一性；(3)A中元素不可剩，B中元素可剩；(4)多对一行，一对多不行；课堂小结

(1)映射三要素:原象、象、对应法则；(2)取元任意性，成象唯一性；(3)A中元素不可剩，B中元素可剩；(4)多对一行，一对多不行；课堂小结(5)映射具有方向性：f:A→B与

f:B→A是不同的映射；

(1)映射三要素:原象、象、对应法则；(2)取元任意性，成象唯一性；(3)A中元素不可剩，B中元素可剩；(4)多对一行，一对多不行；(5)映射具有方向性：f:A→B与

f:B→A是不同的映射；(6)原象的集合为A，象集C

B.课堂小结编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。①根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。②根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。③根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网④紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。⑤搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的