人教版八年级下册数学18.1平行四边形专项训练（word版含答案）

18.1《平行四边形》专项训练一．选择题（共15小题，每小题2分，共30分）1．若平行四边形的一组邻边的长分别为5和8，则该平行四边形的周长为（）A．13 B．16 C．22 D．262．在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（）A．一组对边平行且相等 B．两组对边分别平行 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线互相平分3．▱ABCD中，∠D＝130°，则∠B＝（）A．40° B．50° C．140° D．130°4．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB＝CD，AD＝BC B．∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC C．OA＝OC，OB＝OD D．AD＝BC，AB∥CD5．若平行四边形两个内角的度数比为1：2，则其中较大内角的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．135°6．如图，有两种说法：①线段AB的长是点A到点B的距离．②线段AB的长是直线l1、l2之间的距离．关于这两种说法，正确的是）A．①正确，②错误 B．①正确，②正确 C．①错误，②正确 D．①错误，②错误7．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB＝6，BC＝10，则EF长为（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝3，则BF的长为（）A．4 B．2 C．3 D．49．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是（）A．16 B．14 C．20 D．2410．在▱ABCD中，∠A与∠B的大小比是2：1，则∠C和∠D的大小分别是（）A．60°和30° B．120°和60° C．240°和120° D．150°和30°11．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，1），B（0，﹣1），C（3，0）．若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，所有符合条件的D点坐标是（）A．（﹣3，0） B．（3，﹣2），（﹣3，0） C．（3，2），（3，﹣2） D．（﹣3，0），（3，﹣2），（3，2）12．已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD13．下列说法不正确的是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形14．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝3，AB＝5，则EC的长为（）A．1 B．2 C．3 D．515．平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（）A．4，4，8，8 B．5，5，7，7 C．4，8，4，8 D．5，7，5，7二．填空题（共10小题，每小题2分，共20分）16．已知▱ABCD的三个顶点：点A（4，﹣1）、B（﹣1，1）、C（2，3），则第四个顶点D的坐标是．17．如图：已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝24cm，BD＝38cm，AD＝14cm，那么△OBC的周长为cm．18．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，四边形BEFD周长为14，则AB+BC的长为．19．▱ABCD中，∠C＝∠B+∠D，则∠A＝．20．如图，已知四边形ABCD，对角线AC和BD相交于O，已知AB∥CD，则添加一个条件可得出四边形ABCD是平行四边形．21．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D为BC上一动点（不与点C重合），以AD，CD为一组邻边作平行四边形ADCE，当DE的值最小时，平行四边形ADCE周长为．22．如图，为估计池塘岸边A、B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M、N，测得MN＝4m，则A、B两点间的距离是m．23．如图，平行四边形ABCD中，AD＝13，AB＝14，对角线BD＝15，该平行四边形的面积为．24．如图所示，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F，若EF＝6，则DE的长为．25．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝4，点E为BC上任意一点，连接EA，以EA，EC为邻边作▱EAFC，连接EF，则EF的最小值为．解答题（共5小题，26题8分，27题10分，28题10分，29题10分，30题12分，共50分）26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．AE⊥AD交BD于点E．CF⊥BC交BD于点F．AE＝CF．求证：BE＝DF．27．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE＝25°．（1）求∠C、∠B的度数；（2）若BC＝5，AB＝8，求CE的长．28．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形．29．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，延长AE，CF分别交CD，AB于点M，N．（1）求证：四边形CMAN是平行四边形；（2）已知DE＝4，FN＝3，求△BFN的周长．30．如图，在▱ABCD，点E为AD的中点，延长BE、CD交于点F，连接AF，BD，CE．（1）求证：四边形ABDF为平行四边形．（2）若BE为∠ABC的角平分线，AB＝5，CE＝6，求△AEF的面积．参考答案与试题解析选择题（共15小题）DCDDCBBCCBDABBB（7，1）或（1，﹣3）或（﹣3，5）．45．14．120°AB＝CD（答案不唯一）．4+281683证明：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF，∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴DE＝BF，∴DE﹣EF＝BF﹣EF，即BE＝DF．解：（1）在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE＝25°，∴∠DAE＝∠EAB＝∠DEA＝25°，∴∠DAB＝∠C＝50°，∴∠B＝180°﹣50°＝130°，（2）∵∠DAE＝∠DEA，∴DE＝AD，∵在▱ABCD中，BC＝5，AB＝8，∴AD＝BC＝5，CD＝AB＝8，∴EC＝CD﹣DE＝8﹣5＝3，∴CE的长是3．证明：连接EC、AF，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，且AB＝CD，∴AE∥FC，∵BE＝DF，∴AE＝FC，∴四边形AECF是平行四边形．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵AM⊥BD，CN⊥BD，∴AM∥CN，∴四边形CMAN是平行四边形；（2）解：∵四边形CMAN是平行四边形，∴AN＝CM，∵CD＝AB，∴DM＝BN，∵CD∥AB，∴∠MDE＝∠NBF，在△BNF和△DME中，，∴△DME≌△BNF（AAS），∴BF＝DE＝4，在Rt△BFN中，BN＝＝＝5，∴△BFN的周长＝FN+BF+BN＝3+4+5＝12．解：（1）证明：由题意得，AB∥CF，∴∠ABE＝∠DFE，又∵点E为AD的中点，∴AE＝DE，在△ABE和△DFE中，，∴△ABE≌△DFE（AAS）∴AB＝DF，又∵AB∥DF，∴四边形ABDF为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；（2）过点F作AD的垂线交AD延长线于点K，过点D作DH⊥EC，过点E作EG⊥CD，∵S△AEF＝；，∴S△AEF＝S△EDF，又∵BE为∠ABC的角平分线，∴∠ABE＝∠EBC，又∵AD∥BC，∴∠EBC＝∠FED，而∠ABE＝∠DFE，∴∠FED＝∠DFE，∴