2022年重庆市九年级下学期数学模拟试题(含答案)

2022年重庆市九年级下学期数学模拟试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下面各数中，比2大的数是（）

A.3B.1

2.下面图形中，为轴对称图形的是（

3.下面计算正确的是（）

A.a2+a3=a5B.(a-b)2=a2-b2

C.（-ab）2=a2b2D.(苏)4="

4.下面命题中，为真命题的是（

A.内错角相等

B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C.弧长相等的弧是等弧

D.平行于同一直线的两直线平行

5.估计6xm-2的值应在（)

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

6.按如图所示的运算程序，能使输出结果为5的是（）

7.如图，AABC和△ABC为位似图形，点。是它们的位似中心，点A为线段。4的中

点，若5,人膻=2,贝1G=（）

A.1B.2C.4D.8

8.已知AB为圆。的直径，C为圆周上一点，AC//DO,ZDBC=35°.则NABC的

度数为（）

C.20°D.30°

9.东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返

回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.东东和爸爸在整个运

动过程中离家的路程M（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所

团的值是15,〃的值是2700

运动18分钟或31分钟时,两人相距

810米

10.如图，在中，点。是BC上一点,连结4）,将八48沿4。翻折，得到

△AED,AE交BD于点F.若BD=2DC,AB^AD,AF=2EF,8=2,/\DFE

的面积为1,则点。到AE的距离为（）

A.1B.-C.好D.72

52”

1

ii.若数，”使关于y的方程/一+牛3=牛r无解，且使关于x的不等式组

r-yy+yy-i

5x+3

-2有整数解且至多有4个整数解，则符合条件的之和为（）

3x-2m<-2

A.18B.15C.12D.9

12.如图，已知抛物线y=ox2+法+c的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点

4（-2,0）和点3,与y轴的正半轴交于点C,S.OB=2OC,则下列结论：①

-<0；②4ac+»=-l；③。=-1；④当6>1时，在x轴上方的抛物线上一定存

在关于对称轴对称的两点M,N（点M在点N左边），使得AN工BM.其中正确的有

（）

二、填空题

13.计算5m30。+（5-2一囱=.

14.如图，在AASC中，ZCAB=90°,AB=AC=4,AOLBC于点。，以40为直

径作半圆，交AB于点E,则阴影部分的面积为.

D

月、一JEB

15.现有牌面编码为1、2、3、4、5的五张卡片，背面向上，从中随机抽取一张，

记其数字为3放回打乱后，再抽一张记其数字为加，则事件“关于。、。的方程组

（3a+b=k+\.,

的解满足OW。-且二次函数y=f-2x+〃［图象与坐标轴至少有一

［。+o3z。=3o

个交点”成立的概率为.

16.某奶茶店有多肉芒芒甘露（甲）、芝芝莓莓（乙）、芋泥波波鲜奶（丙）三款招牌

饮品.4月份甲和丙销量相同，乙的销量占四月招牌饮品总销量：，2杯甲加1杯乙的

利润和好正是2杯丙的利润.五月由于天气转热该奶茶店各款饮品销量暴增，甲、

乙、丙三款饮品五月销量之比为1：2：2,甲销售增量占招牌饮品总销售增量的!，

但三种饮品的原价格上升，每杯甲、乙、丙的利润较四月分别下降30%,20%,

40%..结果五月总利润恰好是四月总利润的4倍，则四月份每杯乙和丙的利润之比是

三、解答题

17.计算：

(l)(x+2y)2+x(x-4y)；

(2)1+3/x+5

18.如图，在同一剖面内，小明在点A处用测角仪测得居民楼的顶端尸的仰角为

27。，他水平向右前进了30米来到斜坡的坡脚8处，沿着斜坡8c上行25米到达C

点，用测角仪测得点尸的仰角为54。，然后，水平向右前进一段路程来到了居民楼的

楼底E处，若斜坡BC的坡度为3:4,请你求出居民楼收的高度.

（测角仪的高度忽略不计，计算结果精确到0.1米.参考数据：sin27°«0.45,

tan27°丈0.51,sin54°«0.81,tan54°*1.38)

19.如图，四边形ABC。是平行四边形，AC为对角线.

(1)尺规作图：请作出AC的垂直平分线，分别交A。，BC,AC于点E,F,G,连接

CE,AF.不写作法，保留作图痕迹；

(2)请判断四边形AFCE的形状，并说明理由.

20.新型冠状病毒肺炎疫情期间，为阻断疫情向校园蔓延，确保师生安全.教育部提

出了“停课不停学”的号召.为了解网课学习效果，便于后续教学工作的开展.李老师

对所教的1班和2班各60名同学进行了定时测试，并分别随机抽取了15名同学，对他

们的成绩进行整理分析，过程如下：

［收集数据］

1班学生成绩：74,85,80,72,81,90,98,78,92,82,75,84,92,

86,91

2班学生成绩：90,75,91,81,84,75,73,93,68,82,75,86,85,

75,82

［整理数据］

成绩N分)60<x<7070<x<8080<x<9090<%<100

1班0465

2班1a63

［分析数据］

统计量平均数中位数众数极差

1班84b92d

2班8182C25

［应用数据］

⑴填空：a=,b=,c=,d=

(2)请估计1班成绩大于等于80分的人数;

(3)你认为哪个班同学的网课学习效果更好，理由是什么？(写一条即可)

21.如图，在平面直角坐标系内，一次函数乂=水+/〃/0)的图象分别与x轴，y轴

交于C、O两点；与反比例函数3，2=幺(&3°)的图象分别交于A、3两点，过点

X

A(T-1)作x轴的垂线，垂足为点E且sinNACE=变.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)直接写出不等式y4%的解集.

22.随着武汉解封，湖北各地的复工复产正有序进行，经济复苏也按下了“重启

键”.为助力湖北复苏，4月8日抖音发起了“湖北重启，抖来助力-抖音援鄂复苏计

划”，通过直播或短视频助力推广湖北特色产品•已知当天的直播活动中热干面和周黑

鸭共销售18万份，其中周黑鸭的销量是热干面的3.5倍.

(1)求当天的直播活动中销售了多少万份周黑鸭？

(2)为刺激消费，直播中推出了优惠活动•疫情前，疫情期间售价均为100元一份的周黑

鸭(一份里面有一盒锁骨，两盒鸭脖，一盒鸭掌)，以6折力度售卖.疫情前，疫情期

间售价均为60元一份的热干面(一份里面有6包热干面)，以5折力度售卖.已知疫情

前周黑鸭的日销售量比直播当天的销量少2a%,疫情期间的日销售额比疫情前的日销

售额减少了680万元；疫情前热干面的日销量比直播当天热干面的销量少与4％,疫

情期间的日销售量比疫情前的日销售量减少了8a%；疫情期间周黑鸭和热干面的总日

销售额比直播当天的总销售额少5“%,求”的值.

23.“回文诗”即正念倒念都有意思，均成文章的诗,如:云边月影沙边雁，水外天光山外树.

倒过来念即“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境与韵味读起来都是一种美的享受

•在数学中也有这样一类数有这样的特征，即正读倒读都一样的自然数，我们称之为“回文

数”.例如4,11,343等.

(1)请写出一个四位数的“回文数”;

(2)求证:任意四位数的“回文数”是11的倍数；

(3)如果一个“回文数”机是另外一个正整数”的平方，则称皿为“平方回数若f是一个

千位数字为1的四位数的“回文数”，记/⑺=:若尸⑺是一个“平方回数”，求，的值.

24.如图，抛物线与X轴交于A、B两点(点A在点8的左侧)，点B坐标(3,0),抛

物线与y轴交于点。(0,-3),点。为抛物线顶点，对称轴x=l与x轴交于点E,连接

BC、EC.

(1)求抛物线的解析式;

(2)点尸是BC下方异于点。的抛物线上一动点，若S,PBC=S.EBC，求此时点尸的坐标;

(3)点。是抛物线上一动点，点M是平面上一点，若以点8、C、Q、M为顶点的四

边形为矩形，直接写出满足条件的点。的横坐标.

25.矩形ABC。中.ZADB=30°,F中，ZAFE=90°,ZAEF=3>0°,

AE=^BD.连接EC,点G是EC中点.将绕点A顺时针旋转

a(0<a<360°).

(2)如图2,若点尸恰好落在线段EC上，连接8G.证明：2(GC-GB)=6DC；

(3)如图3,若点尸恰好落在线段84延长线上，"是线段上一点，3BM=CM,P

是平面内一点，满足ZMPC=NDCE,连接尸F,已知8=2,求线段PF的取值范

围.

参考答案：

1.A

2.A

3.C

4.D

5.B

6.B

7.D

8.C

9.D

10.B

11.D

12.D

3U

2

14.2

15.3

5

16.10：21

17.