10高中物理强基计划习题十：热力学基础练习题(含答案)

1高中物理强基打算习题九：热力学根底一、选择题如下图，bca为抱负气体的绝热过程，b1ab2aa上述两过程中气体做功与吸取热量的状况是 ( ) 2cb1a过程放热、作负功，b2a过程放热、作负功； 1VbVb1a过程吸热、作负功，b2a过程放热、作负功；Ob1a过程吸热、作正功，b2a过程吸热、作负功；b1a过程放热、作正功，b2a过程吸热、作正功。【提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中a和b两点之间的内能变化一样，bca线是绝热过程，既不吸热也不放热，b1a过程作的负功比b2a过程作的负功多，由QWEb2a过程放热，b1a过程吸热】如图，肯定量的抱负气体，由平衡态AB，且他们的pPA

PAB和状态B之间，气体无论经过的是什么过程，气体必定 ( )A B〔A〕B〕内能增加；V〔C〕从外界吸热D〕向外界放热。 O【提示：由于TA

TEB

E；而功、热量是B过程量，与过程有关】两个一样的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性抱负气体)，开头时它们的压强和温3J的热量传给氦气，使之上升到肯定的温度，假设氢气也上升到同样的温度，则应向氢气传递热量为()〔A〕6J；〔B〕3J；〔C〕5J；〔D〕10J。M iM 2【提示：等体过程不做功，有QE，而EM iM 2

mol

RT，所以需传5J】有人想象了如下图的四个抱负气体的循环过程，则在理论上可以实现的是〔 〕p p绝热 等温绝热等体 绝热等温O〔A〕p等体 绝热O

V VOpO等压绝热等温O 〔D〕 VV【提示：(A)绝热线应当比等温线陡，〔B〕和〔C〕两条绝热线不能相交】5．一台工作于温度分别为327℃和27℃的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经受一个循环吸热2023J，则对外做功〔 〕Q600〔A〕2023J；〔B〕1000J；〔C〕4000J；〔D〕500J。Q6002T【卡诺热机的效率为12T

，W

，可求得1300

50%，则WQ1000J】1依据热力学其次定律〔 〕自然界中的一切自发过程都是不行逆的；不行逆过程就是不能向相反方向进展的过程；热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；任何过程总是沿熵增加的方向进展。【〔A〕B〕〔C〕〔D〕少“孤立系统”条件】如下图为肯定量的抱负气体的p—V图，由图可得出结论( )3

p(atm)A〔A〕ABC〔B〕TA

T； BB 2〔C〕TA

T； 〔D〕TB

T。B

1 CV(103m3)O 1 2 3【提示：等温线是一条有关原点对称的反比例函数曲线】对于室温下定体摩尔热容CV

2.5R的抱负气体，在等压膨胀的状况下，系统对外做功与从外界吸取的热量之比W/Q等于 〔 〕〔A〕1/3；〔B〕1/4；〔C〕2/5；〔D〕2/7。M【提示等压膨胀吸热为Q M M

R)T内能变化为E M C

T所以功为W M

RT，MQ3.5则A1 】MQ3.5

Vmol

Vmol

Mmol气缸内储有2.0mol的空气，温度为27℃，假设使空气的体积等压膨胀到原来的3倍，则由于空气而对外界所作的功为〔 〕〔A〕897J；〔B〕4986J；〔C〕9972J；〔D〕14958J。1T2TWRTV1T2T1 2

T2

900KW28.316009972J】肯定量的抱负气体，处在某一初始状态，现在要使它的温度经过一系列状态变化后回到初始状态的温度，可能实现的过程为〔 〕先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而增大压强；先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强；先保持体积不变而使它的压强增大，接着保持压强不变而使它体积膨胀；先保持体积不变而使它的压强减小，接着保持压强不变而使它体积膨胀。【提示：〔A〕选项温度始终上升，〔B〕选项温度始终降低，〔C〕选项温度始终上升】气体的定压摩尔热容CP

大于定体摩尔热容CV

，其主要缘由是( )〔A〕膨胀系数不同； 〔B〕温度不同；〔C〕气体膨胀需作功； 〔D〕分子引力不同。【提示：C CP V

R的缘由是定压时气体膨胀做功，但定体时气体体积不变不做功】压强、体积和温度都一样〔常温条件〕的氧气和氦气在等压过程中吸取了相等的热量，它们对外作的功之比为 ( )〔A〕1:1；〔B〕59；〔C〕57；〔D〕95。【提示双原子分子的氧气在等压过程中吸取热量为Q O2

M 5M2( M2mol

R)TO2

压过程中吸取热量为Q He

M 3M2( M2mol

R)THe

，当Q QO 2

时，TO2

THe

O25而T 7He

M imol

WM2RT，所以M2He

Q EW2Q EW2Q E227RT 5RT2O22O25RT 3RT2He He2

He 2

TT2T2HeHe一摩尔单原子抱负气体，从初态温度T1

p1

、体积V1

V2

，外界需作多少功？ ( )V V2V1V〔A〕RTln ；〔B〕RT2V1V

V)；〔D〕pV

pV。1 1 1 2 11 2

2 2 11【提示：等温过程做功为

WV2V21

M RTdV】MVMV对于抱负气体系统来说，在以下过程中，那个过程系统所吸取的热量、内能的增量和对外做功三者均为负值( )〔A〕B〕〔C〕〔D〕绝热膨胀过程。【提示：等容过程不做功，等温过程无内能的增量，绝热过程无热量传递，等压压缩过程系统对外作负功，温度降低，向外放热】ADCEB如下图，肯定量的抱负气体经受ACB700J，p/(10ADCEB

则经受ACBDA过程时吸热为( ) 4〔A〕700J；〔B〕700J； 3211 2 3 4 V/(103m3)〔C〕500J；〔D〕500J。PV

TA、B两位置等温，AA BB A BBD为等容过程，不做功，吸取热DA为等压过程，放出热量，对外做WDA

A

V)1200JBDA过程内能不变，D对外做的负功为1200J，由QEW知QBDA

1200J，则Q

ACBDA

1200700500J】“抱负气体和单一热源接触做等温膨胀时，吸取的热量全部用来对外做功。对此说法，有以下几种评论，哪个正确？( )不违反热力学第肯定律，但违反热力学其次定律；不违反热力学其次定律，但违反热力学第肯定律；不违反热力学第肯定律，也不违反热力学其次定律；违反热力学第肯定律，也违反热力学其次定律。【提示：热力学其次定律强调的是“…循环工作的热机…”】在PV图上有两条曲线abc和adc，由此可以得出以下结论： ( )a其中一条是绝热线，另一条是等温线；b两个过程吸取的热量一样； d c两个过程中系统对外作的功相等； O两个过程中系统的内能变化一样。pS1SpS1S2V〔图中阴影局部〕分别为SS1 2

，则两者的大小关系为：( )〔A〕S1

S〔B〕S2

S〔C〕S2

S〔D〕无法确定。2【提示：由于抱负气体卡诺循环过程的另两条是等温线，所以两者 O内能变化一样；绝热过程无吸放热量，所以功为内能变化的负值，相等】19．关于可逆过程和不行逆过程有以下几种说法：〔1〕〔〕准静态过程肯定是可逆过程；对不行逆过程，肯定找不到另一过程使系统和外界同时复原；非静态过程肯定是不行逆过程。以上几种说法，正确的选项是： ( 〔A12〔3；〔B〔2〔34；〔C〔〔34；〔D〕〔4。20．一绝热容器被隔板分为两半，一半是为真空，一半为抱负气体，气体将自由膨胀，到达平衡后 ( )

〔1〔2〔3〕假设抽去隔板，〔A〕温度不变，熵增加；〔B〕温度上升，熵增加；〔C〕温度降低，熵增加；〔D〕温度不变，熵不变。【见书P246页例4，气体自由膨胀不对外做功，气体的内能也没有转变，所以温度不变；但气体自由膨胀后，不行能自发的回到原始的一半是真空状态，所以熵增加】二、填空题有1mol刚性双原子分子抱负气体，在等压膨胀中对外做功W，则其温度变化T ；从外界吸取的热量Q 。P2【双原子分子内能变化为E5RT，等压膨胀中吸热为Q5RR)T，则由热力学第肯定律，22WRT，而1，有TW/RQP有1mol单原子分子抱负气体，从状态A(p VT)变化至状态

7W/2】p

B(p，V，T)2 2 21 1 1B(p

)，如下图，

A(p，V，T)112 2 2

O 1 1 V则此过程气体对外做功W ；吸取热量Q 。【气体对外做功可由pV图的梯形面积求出，有W1p

pVV

V；单原子分子内能变化为2 1 12E3R(T

TQWE

p)(V

V)3R(T

T)】2 2 1

2 1 O

21 1

2 T113--7．如下图，肯定量抱负气体经受一循环过程，则该气体在循环过程中吸热和放热的状况是：1→2过程： ，2→3过程： ，3→1过程： 。 【提示，留意到给出的是VT图，所以1→2过程是等压膨胀，系统吸热 p并对外做功，内能增加；2→3过程是等容降温，不做功，内能削减，系统放 c b热；3→1过程是等温压缩，系统做负功，内能不变，系统放热】4．如下图，一抱负气体系统由状态a沿acb到达状态b，系统吸取热量 a d350J，而系统做功为130J。 O V经过过程adb，系统对外做功40J，则系统吸取的热量Q= 。1〕当系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统做功为 60J，则系统吸取的热量Q= 。2【内能为状态量，与过程无关，则ab的内能变化与路径无关，由热力学第肯定律QWE，可得：E220J〔1〕Q1

40J220J260J〔〕Q2

60J(220J)280J】13-8．如下图肯定量的空气由状态A沿直线AB变化到状态B，p/(105Pa) 则此过程气体所作的功W 。 2 A【如上题，气体对外做功可由pV图的梯形面积求出，1

BV/(103m3)W1(P

V)150J】

O 1 2 3 42 A B B ART300R213-13．一压强为105Pa，体积为103m3的氧气自27℃加热到127℃〔〕假设保持压强不变，需要量为 ，对外作功为 2〕假设保持体积不变，需要热量为 ，对外作功为 。RT300R2PVRTmolPV

105103

E

iRTE

i 105103 52300RT 10083.3J23002

； 等 压 过 程 QP

(CV

R)T 有3002Q 1051037100116.7J，利用QWE知W3002P

QE33.4J。等容过程气体不对外做功，而内能是温度的单值函数，∴QV

E83.3J，WV

0】13-181mol的氧气〔1〕ABP/(105Pa)氧气所作的功W= 焦耳， A1吸取热量Q= 焦耳；1AC，再由CB，氧气所作的功W= 焦耳，2吸取热量Q= 焦耳。2

2B1CO 1 2

V/(0.02m3)【〔1〕0，做功W1

RTlnVBVBV

PV

lnVBVBV

4000ln2，由QWE知吸取的热量Q1

4000ln2；A→C等容过程，气体不对外做功，温度降低，内能削减，对外放热；C→B等压过程，温度上升变回原来的数值，气体吸热膨胀对外作功，∴A→C→BC→B的等压过程：W2

V)1050.022023J，QA 2

W2023J】213-21．1mol300Κ，0.025m3的状态下经过一个热力学过程变为原来体积的两〔1QP

WP

〔2〕假设热力学过程是等温膨胀，氢气吸取的热量QV

，对外作功WV

〔〕假设热力学过程是绝热膨胀，氢气吸取的热量Q 。【〔1〕等压过程QP

(CV

R)T7RT，而等压过程又满足2

VV1T2T1T2T

，∴TT2

(V2V2V

1)T，有1Q

8725.5J，∵内能变化为E

iRT所以W

RT

2493J；2P 2 1 P 12〔2〕E0QVQ0】

W RTV 1

lnV2V2V

2493ln2J〔3〕绝热

过程与外界不如下图，容器中间为隔板，左边为抱负气体，右边为真空。今突然抽去隔板，则系统对外作功W 。【气体自由膨胀不对外做功，气体的内能也没有转变，∴W0】有摩尔抱负气体，作如下图的循环过程acba， p cpcacbbapc

2pa

，在此

pa a b循环过程中气体净吸取热量为Q vC (Tp b〔、或。

T。a

VO V Va b【填：。acb过程为吸取热量Q1

ba的等压过程为放出Q2

vC (Tp

T)a的热量，内能降低。而QQQ1 2

W，为半圆面积，由图可见，abVV围成的矩形面积大于半圆面积】12一可逆卡诺机的高温热源温度为127℃，低温热源温度为27℃，其每次循环对外做的净功为8000J。则此热机的效率为 ，从高温热源吸取 的热量。今维持低温热源温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外做的净功为10000J，假设两个卡诺循环都工作在一样的两条绝热线之间。则其次个热循环机从高温热源吸取 的热量，其效率为 ，高温热源的温度为 。【提示：可逆卡诺机的效率为

1T

，可求第一个空；同时，热机的效率为

1Q

，可求其次1 12T2QQ个空。在同样的绝热线之间，它们的总热量相等，所以第三个空与其次个空一样；再利用A2T2QQ四个空，不说你也知道怎样求第五个空。25%32023J32023J31.25%436K(163C)】13--9．某人每天大约向四周环境散发8106

J310K300K，无视该人每天进食带到体内的熵，则他每天的熵变为 JK1；四周环境每天的熵变为JK1；该人与环境每天的总熵变为 JK1。S

QST人T

QT 〔由于人放出热量，取负值，T人TS QT环境

〔由于环境吸取热量，取正值，S 总

QT人T

QT。2.58104，T环境p

10

49102】三、计算题 B13-14AABCC的过程中，外界

C326J的126JC沿另一曲7

A 线CA返回到O VA52J，则此过程中系统是吸热还是放热？p13-17．空气由压强为1.52105Pa5.0103m3的1.01105Pa，然后再经等压压缩到原来的体空气所作的功。

等温A1T300KA1等体 BD 等等温 体T2200K C

状态等温积。计算13-23．0.32kgABCDAV2

2V，O V V1V211V2T300K，T1

200K，求循环的效率。VCBAT13-24VCBATVV 2VC

，问〔1〕图中所示循环是代表制冷机还是热机？〔2〕 C 如果V是正循环〔热机循环，求出循环效率。 AO13-25740%50%，则高温热源提高了多少？13-2722727℃的地表之间，假定该热机每小时能从地下热源猎取1.81011

J的热量，则理论上热机的最大功率为多少？13-33．有mol定体热容C V

32R的抱负气2

PP P D

BA〔PA

、V、TA

〕分别经如下图的ADB D B

等温线

ACBB〔P、V、TB B B

。问在

PPA C

A C V过程中气体的熵变各为多少？图中AD是等温

O V VD A

V V 线。C B《大学物理学》热力学根底解答一、选择题BBCDBACDCDCCACDCDCCABCABCA8O V1013-14QWE。状态A沿ABC变化到状态C的过程中，Q 326J，ABCW 126J，∴E326126200J；ABCC沿另一曲线CAA时，E200J，WCA

52J，∴QCA

52200252J，放热。 V2V13-17．解：〔1〕2V1

W1

RTln 。1PV11

PV22

可知V22V522V52

PV 1.521055.010311P1.01105 7.511P1.0110527.5 3∴QW1

PVln11

1.521055.0103ln 760ln ，11P1.012P 1P1.012〔也可以用Q1

WPVln1 11

1.521055.0103ln 760ln 〕2∵ln31.0991.1，ln20.69310.7，∴W1

760(ln3ln2)7600.4304J；〔2〕等压压缩是外界对气体作功，∴W P(VV)1.01105(5.01037.5103)253J，2 2 1 2则空气所作的功为WWW1 2

30425351J。p13-23．解：0.32kg的氧气mol数为：10mol。

等温A T300K〔1〕ABEAB

0，Q WAB

RT1

等 12VlnV ， 体 BD 2V1等温 体有Q W 108.31300ln224930ln217279J；AB AB

T200K C2O V V VBC为等体降压过程：WBC

0， 1 2Q EBC

C(TV

T)1058.31(100)20775J；212CDECD

0，Q WCD

RT2

lnV2

108.31200ln116620ln211519J；1V21VDA为等体升温过程：WDA

0，Q EDA

C(TV

T)1058.3110020775J；222∴整个循环吸热〔不包括放热〕为：QQ QAB DA

38054J所做的总功为：WW WAB CD

5760J，Q循环效率为：WQ

5760

15%。38.54VCBAT13-24V―T38.54VCBATVA→B为等压膨胀，B→C为等容降压，C→A为等温压缩， CA如下图。 VA可见循环是顺时针，为热机循环； OA→B为等压膨胀：Q

5R(T

T)，对外作功：W

R(T

T)；AB 2 B A

AB B AB→C为等容降温：WBC

0，QBC

0〔放热，PABCVCPABCVQ WCA

RTlnA

VAVAVC

ln2〔放热，作负功，

V VV V V A CTABT