初中几何教学中的几何推理

初中几何教学中的几何推理

中学经常听到学生们读顺序口哨：几何和几何的交叉点，老师很难教学生学习。特别是一提到几何证明题和解答题的书写,很多学生和老师都叹气。真的是这样吗?我觉得只要能“对症下药”就能“药到病除”。初中的几何学习分为:七年级上册第四章《图形的初步认识》;七年级下册第五章《相交线与平行线》、第七章《三角形》;八年级上册的十一章《全等三角形》、第十二章《轴对称》;八年级下册第十八章《勾股定理》、第十九章《四边形》;九年级上册第二十四章《圆》;九年级下册第二十七章《相似三角形》、第二十八章《锐角三角形》。在七年级下学期学习第五章时,引入了初步的几何推理,并要求学生能进行一些简单的几何推理的书写。万事开头难,如果能在几何入门教学的时候,让学生轻松愉快的“推门而入”开个好头,对几何学习树立起信心,进而激发学习兴趣和学习热情,那么对教师而言八年级、九年级的几何讲解也就水到渠成了。这样既解决了学生难学的问题,又解决了老师难教的问题。一、在回答几何问题时，学生会问不同的问题1、学生几乎没有面对这个主题，他们不知道为什么要写，他们不知道在做什么，也不知道在做什么2、在证明和回答过程中，没有逻辑理论、混乱和不谨慎3、识字能力图形对几何题来说是非常重要的,但由于小学时对图形的接触比较简单,到中学图形变得复杂后,很多学生就看不清楚了。4、我知道，但我不能用正确的几何语言来表达二、要解决这些问题，让学生轻松回答几何问题，原因必须找到1、不同的学生的个人差异学生在学习概念、定理、作习题时,所包含的心理成份是有差异的,如注意力、记忆力、思考能力有不同的心理特征。2、“坎儿”,导致“虚无味”我所教的多数学生,在学几何前就已经视几何为负担,厌恶学几何,认为枯燥无味,有畏难心理,学习动机水平低,“坎儿”过不去,一环一环接不上来,自然就更厌恶几何,学习动机水平更低,周而复始恶性循环,最终干脆就放弃了几何。3、主动记忆,或单纯w注意力不稳定,易受干扰;注意范围小,抓不住本质;不能主动记忆,或单纯背诵;记忆的方式方法水平低,不注意对知识的理解和联想分类;不善于比较、综合、抽象概括,思维速度慢。4、情感意志的缺陷使人们感到困难缺乏自信,自暴自弃;意志薄弱,遇困难打退堂鼓;缺少自制性,沉迷玩闹,更有人对学习冷漠,甚至以表示蔑视的态度以守为攻。三、如果遇到了问题，并找到原因，教师将采取一些措施在本节中解释第五章1、学习几何图形几何学是研究图形的,解答几何题更离不开画图、认图,学习几何图形是学习几何内容的重要组成部分。借助图形可以使许多抽象的几何知识具体化、形象直观化,同时符合学生的认知规律。2、加强对该方程的理解，注重将几何语言的变换和应用训练定理的几何语言转化是进行推理的起点和基石,教学时,应引导学生学会转化,然后循序渐进加强运用训练。3、第一次的示范是创造正确刚开始学习几何题的解答书写时,老师应从思维方法、逻辑语言、板书规范等各个方面都给学生做出正确的示范。学生是一张白纸,老师怎么做他们就会学着怎么做,所以第一次的示范是非常重要的。这个过程是漫长而细致的,我希望我的学生到八年级下期能养成正确的几何推理书写的习惯。4、计算转化几何学可以培养人的逻辑思维能力,综合分析能力,空间想象力。思维是可以训练的,在讲解几何题时首先让学生明白“∵”部分主要有3种来源渠道:(1)来源于题目的已知条件;(2)来源于图形;(3)来源于前面的结论。几何题的推理有很强的逻辑性,环环相扣最后才能得出答案。其次,让学生明白题目的已知条件有哪些?由这些已知条件你可以联想到哪些已学过的,这些定义、定理和公理的几何语言是怎么描述的?最后,培养学生数学猜想的能力和一题多解的能力。注意:猜想是源于题目已知源于图形,而不是让学生凭空乱想。要让学生大胆设问,思考怎样把角的关系和线段的关系联系起来,怎样把数量关系和位置关系联系起来等。5、作业设计与课堂教学相结合,提高课堂效果学生几何题解答技能的发展基于老师布置给他们的练习,技能是在练习中逐步形成的。因而正确地组织练习,对学生各种能力的提高大有益处。首先,从教学的内容考虑,使习题与课堂教学紧密组合。其次,练习的多样化,这样不仅可以激发学生学习兴趣,而且还有助于加