多边形及其内角和练习题(答案)

第9章多边形总复习一、知识点1．三角形：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形。2．三角形的内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角。3．三角形的外角：三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。4．三角形的分类：⑴按角分类：三角形⑵按边分类：三角形5．三角形的三条重要线段⑴中线：连结三角形的一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线。⑵高：从三角形的一个顶点向对边作垂线，顶点与垂足间的线段叫做三角形的高。钝角三角形有两条边上的高在三角形外。⑶三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与对边相交于一点，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。⑷重要规律：①三角形的三条中线相交于一点，该点叫做三角形的重心。②三角形的三条高〔或其所在直线〕相交于一点。三角形的三条高〔或其所在直线〕相交于一点，该点叫做三角形的垂心。③三角形的三条角平分线相交于一点，这一点叫做三角形的内心，它到三角形的三边的距离相等。6．三角形的内角和等于180°。7．三角形的外角和等于360°。8．三角形的外角性质：⑴三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；⑵三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。9．三角形的三边关系：⑴三角形任意两边之和大于第三边；⑵三角形的任意两边之差小于第三边。10．多边形的定义：由条不在同一直线上线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做边形。11．正多边形的定义：各边相等且各内角也相等的多边形叫做正多边形。12．多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。经过多边形的一个顶点有条对角线；边形共有条对角线。13．边形的内角和为。14．多边形的外角和：任意多边形的外角和都为360°。15用正多边形拼地板⑴用多边形铺满平面的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和等于一个周角时，就可铺满。⑵用一种正多边形拼地板，只有正三角形、正方形和正六边形才能分别铺满平面。⑶用多种正多边形拼地板，常见的几种组合能铺满：①正三角形和正方形；②正三角形和正六边形；③正三角形、正方形和正六边形等。⑷正边形的每个内角的度数为。二、典型习题〔一〕填空题1、如图，在△ABC中，AB=AC，，那么△ABC的外角∠BCD＝度．

第4题图ABCEFDABCDE〔第3题〕2、

第4题图ABCEFDABCDE〔第3题〕〔第1题〕=度.〔第1题〕3、如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，那么△ACD的周长为______________cm．4、如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，那么S△ADF－S△BEF=_________．5．如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S=3，S=4，那么△ABC的面积是.6．假设三角形三个外角的度数之比为4：3：2，那么三个内角之比为第7题7．如图3，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，那么度．第7题8．假设凸边形的内角和为1260°，那么从一个顶点出发引的对角线条数是____〔二〕选择题1、要组成一个三角形，三条线段的长度可取〔〕A、9，6，13B、2，3，5C、18，9，8D、3，5，92、钝角三角形三条高所在的直线交于〔〕A、三角形内B、三角形外C、三角形的边上D、不能确定ABCDABCDEF〔5〕A、14B、15C、25D、354、如图〔5〕，那么∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=〔〕A、180°B、360°C、540°D、720°5、某人到瓷砖商店去购置一种正多边形形状的瓷砖，铺设无缝地板，他购置的瓷砖形状不可以是〔〕A、正三角形B、正四边形C、正六边形D、正八边形6、一个多边形中锐角最多有几个〔〕A、2B、3C、4D、17．假设多边形边数由3增加到，〔为大于3的整数〕，那么其外角和的度数〔〕A、增加B、减少C、不变D、不能确定8．三角形中至少有一个角不小于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9．三角形两边分别是3和5，那么周长的取值范围是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕10．假设三角形的三边长分别为3，4，x-1，那么x的取值范围是A．0＜x＜8 B．2＜x＜8 C．0＜x＜6 D．2＜x＜611．假设某三角形的两边长分别为3和4,那么以下长度的线段能作为其第三边的是()A.1B.5C.7D.912．一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，那么∠等于〔〕A．30°B．45°C．60° D．75°12题30°12题30°45°16题15题13题16题15题13题13．一副三角板,如下图叠放在一起,那么图中∠的度数是〔〕A．B．C．D．14．假设一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是〔〕A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形15．如下图，∠A、∠1、∠2的大小关系是A.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠AC.∠A>∠2>∠1D.∠2>∠A>∠116．将一副常规的三角尺按如图方式放置，那么图中∠AOB的度数为〔〕A．75°B．95°C．105° D．120°17.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条?A．0根B.1根C.2根D.3根18．三角形三边长分别为2，x，13，假设x为正整数，那么这样的三角形个数为〔〕A．2B．3 C．5 D．1319．正八边形的每个内角为〔〕A．120° B．135° C．140° D．144°20．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，那么该正多边形是〔〕A、正六边形 B、正七边形 C、正八边形 D、正九边形21．假设一个正多边形的每个内角为150°，那么这个正多边形的边数是〔〕A．12 B．11C．10 D．922．以下多边形中，不能够单独铺满地面的是〔〕A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形23．小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是〔〕A、B、C、D、24．假设一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形25．能把三角形的面积两等分的线段是三角形的〔〕Ａ、高 Ｂ、中线 Ｃ、角平分线 Ｄ、以上都不对〔三〕解答题1．一个多边形除一个内角外，其余各内角的和为2030°，求这个多边形的边数。2．三角形三边长为整数2，x，4，那么共可作出多少不同形状的三角形？当x为多少时，所