新人教版六年级上册数学第三单元例6-两个未知数的和倍问题

分数除法和倍关系的分数应用题②上衣的价钱是裤子的2倍，裤子的价格为x元，那么上衣的价钱是（）元。③杨树的棵树是柳树棵树的一半，柳树为x棵，那么杨树为（）棵。①兔的只数是鸡的，鸡有x只，那么兔有（）只。8181x2x21x1、用含有字母的式子表示：果园里有苹果树X棵，梨树的棵数是苹果树棵数的。梨树有（）棵苹果树和梨树一共（）棵。xx+x一、复习导入，揭示课题①桃树和梨树共240棵，其中桃树的棵数是梨树的2倍，桃树和梨树各多少棵？②兴趣小组有男生和女生共36名，其中男生人数是女生的5倍，男、女生各多少棵？①桃树和梨树共240棵，其中桃树的棵数是梨树的2倍，桃树和梨树各多少棵？②兴趣小组有男生和女生共36名，其中男生人数是女生的5倍，男、女生各多少棵？①桃树和梨树共240棵，其中梨树的棵数是桃树的

，桃树和梨树各多少棵？21②兴趣小组有男生和女生共36名，其中女生人数是男生的

，男、女生各多少棵？51二、引入情境，探究新知（一）阅读与理解问题：①从题目中你知道了什么？③这道题怎样解答？请你根据题意画出线段图。上半场和下半场各得多少分？②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？我们班全场得了42分。下半场得分只有上半场的一半。（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”；下半场得分是上半场的。）12上例6二、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分＋下半场得分＝42分）③请你依据等量关系列方程并解答。上半场得分：下半场得分：“1”？分？分2142分解：设上半场得了x分，则下半场

得了x分。

x＋

x＝42

x＝42x＝42×

x＝2828×＝14（分）2121233221二、引入情境，探究新知（二）分析与解答解：设下半场得了x分，则上半场

得了2x分。

x＋2x＝423x＝42

x＝42÷3

x＝1442－14＝28（分）问题：①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？③应该怎样设未知数？说说你列的方程。（上半场得分＋下半场得分＝42分）“1”上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍二、引入情境，探究新知问题：我们依据题意找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？（上半场得分＋下半场得分＝42分）（上半场得分＋下半场得分＝42分）解：设上半场得了x分，则下半场

得了x分。

x＋

x＝42

x＝42x＝42×

x＝2828×＝14（分）2121233221解：设下半场得了x分，则上半场

得了2x分。

x＋2x＝423x＝42

x＝42÷3

x＝1442－14＝28（分）（二）分析与解答二、引入情境，探究新知（三）回顾与反思问题：刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？1：看看上、下半场的得分和是不是42分28＋14＝42（分）2：看看下半场得分是不是上半场的14÷28＝2121小结：①这是“和倍”关系的分数应用题。②找准单位“1”的量并设它为X。③确定等量关系，正确列出方程。

这类题目跟我们以前学过的哪类应用题类似？

解答时要注意什么？1、饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的

。白兔和黑兔各有多少只?

白兔只数＋黑兔只数＝一共只数解：设白兔有X只。X＋X＝18X＝×15＝3（1+）X=18X=15

X=

18÷答：白兔有15只，黑兔有3只。。18-3=15(只）2、买一套学生课桌凳120元，凳子的价钱是桌子的，桌子和凳子的单价各是多少元？3、某车间二月份产值比一月份多3万元，一月份的产值是二月份的。这个车间一、二月份的产值各是多少万元？三、巩固练习，提升认识108万台“1”下半年产量：上半年产量：？万台？万台上半年产量＋下半年产量＝全年产量1：1.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？54解：设下半年生产x万台，则上半年生产x万台。

x＋

x＝108x＝108

x＝6060×＝48（万台）54545954三、巩固练习，提升认识如果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的几分之几？应该怎样设未知数？问题：上半年产量＋下半年产量＝全年产量2：108万台“1”下半年产量：上半年产量：？万台？万台1.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？54解：设上半年生产x万台，则下半年生产x万台。

x＋

x＝108

x＝108

x＝48

108－48＝60（万台）454549三、巩固练习，提升认识上衣和裤子各多少钱？2.上衣价钱：裤子价钱：“1”？元？元300元上衣价钱＋裤子价钱＝300元1：这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的。32解：设上衣的价钱为x元，则裤子的价钱为x元。

x＋

x＝300

x＝300

x＝180180×＝120（元）32323532上衣价钱：裤子价钱：“1”？元？元300元三、巩固练习，提升认识如果把裤子的价钱看作是单位“1”，那么上衣的价钱是裤子的几分之几？应该怎样设未知数？问题：上衣价钱＋裤子价钱＝300元2：上衣和裤子各多少钱？2.解：设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为x元。

x＋

x＝300

x＝300

x＝120

300－120＝180（元）232325这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的。32四、总结延伸，布置作业这节课你有什么收获？列方程解答应用题要注意哪些问题？小结：①这是“和倍”关系的分数应用题。②找准单位“1”的量并设它为X。③确定等量关系，正确列出方程。

解答时要注意什么？①课外兴趣小组共55人，美术组人数是航模组的，美术组和航模组各多少人？65三、巩固练习，强化提高

美术小组比航模小组多15人

美术小组的人数是航模小组的

和前面的解决问题相比，这道题有什么不同？和倍问