2022-2023学年小学六年级奥数典型题测评卷9《行程问题-车过桥与行船》（解析版）

【六年级奥数举一反三一全国通用］

测评卷9:行程问题一车过桥与行船

试卷满分：100分考试时间：100分钟；

姓名：班级：得分：

一.选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）

1.（3分）一列长为150米的火车以每秒30米的速度经过一座长为900米的铁路桥，那么火车从车头上桥

开始到车尾下桥结束所经历的总时间，比火车完全位于桥上的时间长（）秒.

A.35B.30C.25D.10

【分析】火车从车头上桥开始到车尾下桥的路程是桥长与火车长度之和为150+900=1050（米），火车完

全位于桥上的路程是桥长与火车长度之差为900-150=750（米），两个路程差除以速度就是火车从车头

上桥开始到车尾下桥结束所经历的总时间比火车完全位于桥上的时间差为（1050-750）4-30=10（秒）.

【解答】解：火车从车头上桥开始到车尾下桥的路程是桥长与火车长度之和：150+900=1050（米），

火车完全位于桥上的路程：900-150=750（米），

时间差为：（1050-750）+30=10（秒）.

答：从车头进入大桥到车尾离开大桥需要10秒.

故选：D.

2.（3分）一艘客轮，在静水中的速度是每小时行25千米.已知这艘客轮在大运河中顺水航行308千米，

水速是每小时3千米，需要行（）个小时？

A.12.32B.11C.14D.22

【分析】用25加上3求出顺水速度，然后再除顺水航程308千米，就是顺水的时间.

【解答】解：3084-（25+3）=11（小时）

故选；B.

3.（3分）一架小飞机，在静止的空气中飞行速度为320千米〃卜时.现在有风，风速为40千米/小时（风速

不变），逆风飞行全程需时135分钟，顺风返回需时（）分钟.（飞机起飞和着陆的时间略去不计）

A.94.5B.105C.112.5D.120

【分析】根据题意，飞机逆风的速度是飞机静风中的速度减风速，飞机顺风的速度是飞机静风中的速度

加风速，则路程为：（320-40）X135=37800（千米），因为路程相同，因此顺风返回需要的时间为37800

4-（320+40）,解决问题.

【解答】解：（320-40）X1354-（320+40）

=280X1354-360

=37800+360

=105（分钟）

答：顺风返回需时105分钟.

故选：B.

4.（3分）一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达.这艘轮船从乙港

返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米.这艘轮船往返一次每小时的平均速度是（）

A.12千米B.24千米C.24.5千米D.25千米

【分析】由“每小时可以航行28千米，3小时到达”可求出甲乙两港的距离，由“这艘轮船从乙港返回

甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米”，求出逆水所用的时间，再根据往返路程除以往返时间，

解决问题.

【解答】解：28X3=84（千米）

844-21=4（小时）

84X24-（3+4）

=168+7

=24（千米）

答：这艘轮船往返一次每小时的平均速度是每小时24千米.

故选:B.

5.（3分）一艘船从甲港到乙港往返一次需2小时.由于返回时是顺水，比去时每小时可多行驶8千米，因

此第2小时比第1小时多行驶6千米.那么甲、乙两港相距（）千米.

A.16B.15C.18D.20

【分析】由题意知，船逆水1小时后距离终点还有6+2=3千米，据此得到逆水行驶3千米的时间等于

5_反

顺水行驶8-3=5千米的时间，进而得出顺水速度是逆水速度的5+3=京，则逆水速度是8+（5-1）

=12千米/小时：则甲、乙两地距离是12义1+3=15千米.

【解答】解：6+2=3（千米）

8-3=5（千米）

§

5+3=3

5,

84-（3-1）=12（千米/小时）

12X1+3=15（千米）

故选：B.

6.（3分）一条轮船往返于甲、乙两地之间，已知船在静水中的速度是每小时11千米，从甲地到乙地顺行

用了5小时，从乙地到甲地逆行用了6小时，甲、乙两地距离是（）千米？

A.1B.55C.60D.66

_1_1

【分析】把甲、乙两地距离看作单位“1”，船顺水的速度是瓦船逆水的速度是另'，则船顺、逆水的速

度和是11X2千米，然后根据分数除法的意义解答即可.

_11

【解答】解：（11X2）+（5+6）=60（千米）

故选：C.

7.（3分）一条轮船往返于甲、乙两地之间，已知船在静水中的速度是每小时13千米，从甲地到乙地顺行

用了6小时，从乙地到甲地逆行用了7小时，甲、乙两地距离是（）千米.

A.91B.84C.78D.60

工工

【分析】把甲、乙两地之间的距离看作单位“I”，逆水速度是不，顺流速度是另'，则13千米对应的分率

22

是（7+至）4-2,然后根据分数除法的意义求出甲乙两地之间的距离.

_12

【解答】解：134-[（7+6）4-2]

13

=13・84

=84（千米）

故选：B.

二.填空题（共9小题，满分31分）

8.（3分）自动扶梯停止运行时，一个小孩要用90秒钟才能走完60米长的自动扶梯.自动扶梯运行时则可

用60秒钟将乘客从底端送到顶端.若小孩在运行的自动扶梯上行走，问小孩从扶梯底端到达顶端需要

36秒.

【分析】把自动扶梯的长度看作单位“1”，则这个小孩走完60米长的自动扶梯所用时间为工，自动扶

90

梯将乘客从底端送到顶端用的时间为工，那么小孩从扶梯底端到达顶端需要的时间为1+（J.+A）,

609060

解决问题.

11

【解答】解：1+（90+60）

1

=14-36

=36（秒）

答：小孩从扶梯底端到达顶端需要36秒.

故答案为：36.

9.（3分）某列车通过342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用了17秒.这列车与另一列车长75

米，速度为24米/秒的列车错车而过，从车头相遇到车尾离开共需1秒.

一2一

【分析】本题可先据这列火车通过两条隧道的时路程差及时间差求出这列火车的速度，由此再根据速度

义时间=路程求出火车的长度，然后就能求出另列火车的长度及错车时间了.

【解答】解：这列火车的速度为：

（342-234）+（23-17）

=108+6,

=18（米/秒）;

由此火车的长度为：

23X18-342

=414-342,

=72（米）；

两车的错车时间为：

（72+75）+（18+24）

=147+42,

7_

-2（秒）.

7_

故答案为：2.

10.（3分）一列长200米的火车以每分钟800米的速度通过某座大桥共用了3分钟，这座桥长2200米.

【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用3分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用

3分钟所行驶的距离再减去车长200米就是桥的长度.

【解答】解：800X3-200

=2400-200

=2200（米）

答：桥的长度是2200米.

故答案为：2200.

11.（3分）静水中，甲乙两船的时速分别是20千米和16千米，两船先后自某港顺水开出，乙比甲早出发

2小时.若水速是4千米/小时，甲船开出后10小时追上乙船.

【分析】由题意分析可得，甲乙二船的时速分别是(20+4)千米，(16+4)千米，“甲船开出后追上乙船”

说明此时甲乙二船所行路程相等，据此可解.

【解答】解：设甲船开出x小时追上乙船，由题意得

(20+4)x=(16+4)(x+2)

24x=20x+40

24x-20x=40

x=1()

故答案为：10.

12.(3分)一架飞机上午8时从北京飞往上海，上午11时到达，休息了3个小时后又返回北京.已知飞机

的速度是每小时1500千米，风速是每小时300千米，且去时逆风，回时顺风，那么这架飞机返回北京的

时间是16：(X).

【分析】一架飞机上午8时从北京飞往上海，上午II时到达，飞行了11-8=3小时，因为往返的路程

一定，所以时间与速度成反比，所以往返的时间比是(1500+300)：(1500-300)=3：2,然后求出返回

2

需要的时间，即3x5=2小时，再进一步解答即可.

【解答】解：(1500+300)：(1500-300)

=1800：1200

=3：2

2

(11-8)X3

2

=3X3

=2(小时)

11时+3小时+2小时=16时

答：这架飞机返回北京的时间是16：00.

故答案为：16：00.

13.(4分)静水中甲、乙两船的速度分别是每小时22千米和18千米，两船先后自港口顺水开出，乙船比

甲船早出发3小时，若水速是每小时4千米，甲船开出后」小时可追上乙船.

【分析】由题意，可先求出乙船顺水行了3小时的路程为(18+4)X3=66千米，再求出两船的速度差

为22-18=4千米/小时，之后便可据“追及问题公式”求出答案.

【解答】解:(18+4)X3=66(千米)

664-（22-18）=16.5（小时）

故答案为：16.5.

14.（4分）一列火车长600米，它从路边的一棵大树旁边通过用了4分钟；它以同样的速度通过一座大桥,

从车头上桥到车尾离桥用了6分钟，这座大桥长300米.

【分析】根据路程+时间=速度求出火车的速度；再根据路程=速度X时间，求出火车和桥长度的和，

进而求出大桥的长.

【解答】解：600+4=150（米/秒）

150X6=900（米）

900-600=300（米）

故答案为：300.

15.（4分）火车通过长为100米的铁路桥用了28秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长1700米隧道，

要用1分54秒，那么，这列火车的是124米.

【分析】I分54秒=114秒，火车不提速一倍，则要多用一倍的时间，即114X2=228秒，那么火车行

驶的路程就为：1700+车身长，由此可得：火车行驶（1700-100）米需要（228-28）秒，所以火车的速

度是（1700-100）+（228-28）=8（米/秒），然后乘时间28秒求出距离，再减去100就是车身的长

度.

【解答】解：1分54秒=114秒

114X2=228（秒）

（1700-100）（228-28）=8（米/秒）

28X8-100=124（米）

故答案为：124.

16.（4分）一条小船顺流航行48千米，逆流航行24千米共用8小时，顺流航行40千米，逆流航行28千

米也用了同样多的时间，这只小船顺流航行12千米，然后返回共用3小时.

【分析】根据题意可知：顺水航行48-40=8千米与逆水航行28-24=4千米的用时相等，即顺水速度

是逆水速度的84-4=2倍；故逆水航行24千米相当于顺水航行/24X2=48千米：也就是说顺水航行

48+48=96「米用时8小时，这样即可求出顺水速度，进而也可求出逆水速度，之后便可求出问题答案

了.

【解答】解：（48-40）-?（28-24）=2（倍）

（24X2+48）4-8=12（千米/小时）

124-12+124-（124-2）=3（小时）

故答案为：3.

三.解答题（共10小题，满分48分）

17.（4分）小花家住在一条河的上游，玲玲家住这条河的下游，两人经常乘船到对方家去玩.小花乘船顺

流而下到玲玲家需要3小时，而玲玲乘同一条船到小花家需要6小时.若小花从家丢一个漂流瓶到河中，

则玲玲多少小时后可以看到这个漂流瓶？

【分析】设两家之间的距离是单位“1”，那么顺流速度是亘，逆流速度是则水流速度是（亘-百）

1

・2=五，然后除单位“I”就是玲玲多少小时后可以看到这个漂流瓶.

12A

【解答】解：（5-0）4-2=12

1

14-12=12（小时）

答：玲玲12小时后可以看到这个漂流瓶.

18.（4分）南京长江大桥是新中国第一座自己设计，建造的铁路、公路两用桥，清晨，一列长228米的火

车，以每秒20米的速度通过南京长江大桥，共用了350秒.那么桥的全长是多少米？

【分析】求出火车行驶的路程，减去火车长，即可得出结论.

【解答】解：20X350-228=6772（米），故桥的全长是6772米.

19.（5分）一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几

个小时？

【分析】根据顺水速度=水流速度+静水速度可得，顺水速度为每小时25+3=28千米，然后除路程140

千米即可解决问题.

【解答】解：140+（25+3）=5（小时）

答：需要行5个小时.

20.（5分）一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行140千米.已知客轮的静水速度是每小时30千米，水

速每小时5千米.现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？

【分析】根据公式：顺流的行程=（静水速度+水速）X时间，即可求得问题答案.

【解答】解：140+（30+5）=4（小时）

答：行全程需要4小时.

21.（5分）一艘轮船从甲码头顺流而下到乙码头，然后原路返回，顺流时速度为每小时30千米，逆流返回

时速度为每小时20千米，这艘轮船往返一次的平均速度是多少？

【分析】根据题意，我们不妨把甲、乙两个码头之间的距离看作“单位1”，这样根据“行程公式”即可

11

得到了这艘轮船往、返的用时分别为百万、元小时，进而得出往返共用的时间，之后用往返的路程2除

以这个总时间便得出了答案.

11

【解答】解：2+（20+30）=24（千米/小时）

答：这艘轮船往返一次的平均速度是24千米/小时.

22.（5分）一艘船从甲港逆流航行，每小时24千米，到乙港后又沿途返回甲港，已知顺水航行比逆水航行

少用了5个小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距多少千米？

【分析】根据题意，我们可先求出逆水5小时船行了24X5=120千米，这120千米是船在顺水行驶的时

间内比逆水多行的路程；再结合顺水与逆水船的速度差3+3=6千米/小时，便可求出船顺水行驶的时间

120+6=20小时，接着结合船顺水速度为24+3+3=30千米/小时，便可求出两港的距离了.

【解答】解：24X5=120（千米）

1204-（3+3）=20（小时）

20X（24+3+3）=600（千米）

答：甲、乙两港相距600千米.

23.（5分）一条河流经过A、8两座城市.一条船在河上顺流航行的速度是每小时30公里；逆流航行的速

度是每小时22公里，乘船从A到B花费的时间是与从B到A花费的时间之差为4小时，那么，A、B两

座城市之间的距离是多少公里？

2211

【分析】路程一定，速度与时间成反比，即顺流时间为逆流时间的而=正，而顺、逆流所用时间差4

小时，可知顺流用11小时，逆流用15小时，进而求出两地的距离，解决问题.

2211

【解答】解：顺流时间为逆流时间的而=正，顺、逆流所用时间差4小时，可知顺流用11小时，逆流

用15小时，A、B相距：

30X11=22X15=330（公里）.

答：A、B两座城市之间的距离是330公里.

24.（5分）A船逆水航行60千米，需要3小时，返回原地需时2小时；B船逆水航行同一段水路，需要4

小时.

（1）求水流速度是每小时多少千米？

（2）B船在静水中每小时航行多少千米？

（3）2船返回原地需要多少小时？

【分析】（1）求出A船逆水速度、顺水速度，可得水流的速度；

（2）求