4.1函数课件北师大版数学八年级上册

第四章一次函数北师大版八年级上册数学4.1函数白菜的单价为3元/千克，2千克白菜6元，3千克白菜9元，当购买白菜的质量为x千克时，白菜的价钱y为

；关系式中

是常量，有

个变量，并且

随

的变化而变化.白菜的总价x白菜的质量y回顾思考y=3x32

万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?；（重点）2.会求函数的值，并确定自变量的取值范围.（难点）学习目标你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？情境引入O1234567891011123h（米）t（分）探究1（3）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？有几个h与它对应？t/分012345…h/米…113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。11自主学习13min完成独立以下3个问题（1）这是一个运动变化的过程吗？摩天轮旋转过程中有几个变量，它们有什么关系？（2）根据图象填表：是；两个；摩天轮上一点的高度h随旋转时间t的变化而变化确定；唯一一个罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数也在增加。（2）填写下表：层数n12345……物体总数y……6101513探究2（1）这是一个运动变化的过程吗？在这个变化过程中有几个变量，它们有什么关系？（3）对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗？有几个y值与它对应？是；两个；物体总数y随层数n的变化而变化确定；唯一一个一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.（1）这是一个运动变化的过程吗？问题中有几个变量？它们有什么关系？（2）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（3）给定任一个大于-273℃的t，相应的热力学温度T确定吗?有几个T值

和它对应?探究3一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.（1）这是一个运动变化的过程吗？问题中有几个变量？它们有什么关系？探究3是；两个；热力学温度T随摄氏温度t的变化而变化一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(2)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？探究3解：当t=-43时，T=-43+273=230(K)；

当t=-27时，T=-27+273=246(K)；

当t=0时，T=0+273=273(K)；

当t=18时，T=18+273=291(K).一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.（3）给定任一个大于-273℃的t值，相应的热力学温度T确定吗?有几个T值和它对应?探究3确定；唯一一个当t=-273时，T=-273+273=0(K)；当t=-274时，T=-274+273=-1(K)；合作学习三个实际问题相同点问题1问题2问题3T=t+273,T≥0你能准确的给出函数的概念吗？①一个变化的过程；②两个变量；③对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应。一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。形成概念函数目标检测1

对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。①②③D三个实际问题相同点不同点问题1问题2问题3T=t+273,T≥0表示方法图像法表格法关系式法自主学习22min思考以下三个问题的表示方法与自变量取值有什么不同①一个变化的过程；②两个变量；③对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应。三个实际问题相同点不同点问题1①一个变化的过程；②两个变量；③对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应。问题2问题3T=t+273,T≥0自变量取值t≥0n取正整数t≥-273对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.即：如果y是x的函数，当x=a时，y=b，那么b叫做当x=a时的函数值.形成概念函数

值注意：函数值是一个数，它是自变量确定时对应的因变量的值.（1）y=x目标检测2

1.求下列式子中自变量的取值。

x取所有实数

x不等于0

x大于等于0

请同学们想一想函数自变量的取值范围有什么规律?(1)有分母,分母不能为零(4)是实际问题,要使实际问题有意义(3)零次幂,底数不能为零(2)开偶数次方,被开方数是非负数归纳1、在y=3x+1中，如果x是自变量，

是x的函数.2、下列不能表示y是x的函数的是（

）

A．

B．

C．

D．

y达标检测

2B（1）（2）

4、求下列式子中自变量的取值.

x+3≠0，所以x≠-3

5.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？应用提高由

x≥0

及

0.1x≤50

得

0≤x≤500

当x=200时，y=50-0.1×200=30（L)注意：行驶里程与油量均不为负数！1.通过本节课你有什么收获？2.本节课我们用到了哪些数学思想方法？课堂总结体验收获

今天我们学习了哪些知识？1、函数的概念2、函数的表