6.1函数课件（五四制）数学七年级上册1

§6.1函数你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？随着时间的变化，有很多很多量都在发生变化，如……随着时间的变化，也有不变的量，如摩天轮的半径………O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）某一时刻，某个小车的高度是唯一确定的！！!下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。t/分012345······

h/米······31137453711根据上图填表其中对于给定的每一个时间t，高度h是唯一确定的！1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

层数n12345······物体总数Y······1361015其中对于给定的每一个层数n，物体总数y对应有几个值？

2、大家都知道，路程（S）、速度（v）、时间（t）之间存在关系：v=S/t速度v

v=St时间t

（1）假设A地到B地的路程为300千米，当v为50千米/时，时间t为多少？当v为60千米/时和100千米/时的时候呢？

（2）当速度v为50千米/时的时候，给定一个S值，你都能求出相应的t值吗？速度vv=St时间t

（1）假设A地到B地的路程为300千米，当v给定一个确定的值，t的值就唯一确定！

（2）当速度v为50千米/时的时候，给定一个S值，相应的t值也唯一确定!

以上各例中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。速度vv=St时间t

1、一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。二、新知识点拨1、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？例：

2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为__________。本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？试一试：ADCB4x（1）、平行四边形的面积s和它的一边长x的关系；（2）、直角三角形一个锐角为30度，它的面积s与30度锐角所对直角边x的关系；(3)、等腰三角形顶角的度数y与一个底角的度数x的关系;(4)、在中，y与x的关系；xvvx例2：下列问题中的两个变量是否构成函数关系？例3：下列问题中的两个变量是否构成函数关系？XOYyxOyxOOXYo(9)(13)(12)(11)(10)(v)(x)(v)(x)(v)嘿！一个x有两个y与它对应！Y不是x的函数3、函数的表示法：（1）图象法：（2）关系式法（解析法）（3）列表法：4、函数的三要素：自变量取值范围（也叫定义域）、对应法则、函数取值范围叫函数的三要素，缺一不可.如果两个函数三要素相同就是同一函数；例3：判断下例函数是不是同一函数？(1)、y=2x+1与s=2t+1

（3）（4）（5）（2）5、自变量的取值范围的确定：一个用代数式表示的函数应该使代数式有意义和使实际问题有意义：（1）、分母不能为0；（2）二次根式的被开方数为非负数；（3）实际问题应该使实际问题有意义！例4：x为何值时下列函数有意义？（1）（3）（2）6、写出简单的函数关系式，并给出自变量的取值范围.1、在矩形ABCD中，AD=10,AB=4,P是AD上任意点，设AP的长为x，三角形PDC的面积为s，则s与x之间的函数关系式为_____________,其中自变量x的取值范围是_____________例5、完成下列各题:BADCPX10-X442、生态公园在园内的坡地上造一片两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植两棵树苗的相关信息如下表：品种单价（元/棵）成活率劳务费（元/棵）A1595%3B2099%4设购买A种树苗x棵，造者片林的总费用为y，解答下例问题：（1）、写出y与x之间的函数关系式；（2）、假设这批树苗的种植后成活1960棵，则造这片林的总费用为多少元？本节课你有哪些收获？一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是