《电机及拖动基础》第六章-交流电机电枢绕组的电动势与磁动势

第六章交流电机电枢绕组的电动势与磁动势第一节交流电机电枢绕组电动势第二节交流电机电枢绕组第三节单相绕组产生的磁动势第四节交流电机电枢绕组产生的磁动势第六章交流电机电枢绕组的电动势与磁动势交流电机主要分为同步电机和异步电机两类。这两类电机虽然在运行原理和结构上有很大差别，但它们的定子绕组的结构型式是相同的，定子绕组的感应电动势、磁动势的性质、分析方法也相同。对交流电机电枢绕组的要求首先是能感应出一定大小、波形为正弦的电动势，且各相电动势对称。为此，电枢绕组在定子内需要按照一定的规律分布与连接，既能满足产生电动势的要求，也能满足产生磁动势的要求。第一节交流电机电枢绕组电动势一、导体电动势图6.1简单的同步发电机模型

当原动机拖动转子以转速逆时针方向旋转，定子上的导体A与磁极有了相对运动，导体A中就会产生感应电动势。第一节交流电机电枢绕组电动势在电机中，把一对主磁极表面所占的空间距离，用空间电角度表示，规定为或

弧度。有

对磁极，所占的空间电角度为空间电角度与机械角度之间的关系为：分析电机原理时，一般都使用空间电角度。第一节交流电机电枢绕组电动势假设电机的气隙磁密波沿气隙圆周方向分布为正弦波形：根据电磁感应定律，导体切割磁场所产生的感应电动势为：处的气隙磁密导体长度导体与磁场的相对线速度第一节交流电机电枢绕组电动势导体A中感应的基波电动势瞬对值为：设转子旋转的转速为，电角速度为：则导体A的感应电势为：第一节交流电机电枢绕组电动势导体中感应的基波电动势的波形，与气隙磁密的波形一致，为正弦波。在空间上转过的电角度等于所经历的时间电角度。第一节交流电机电枢绕组电动势导体

A基波电动势的频率为：转子电角速度为：导体中感应基波电动势的最大值为:第一节交流电机电枢绕组电动势导体基波电动势的有效值为：正弦电动势，可用相量表示。

以角速度逆时针方向旋转

第一节交流电机电枢绕组电动势二、整距线圈电动势图6.3整距线圈的基波电动势

整距线圈两导体基波感应电动势总是大小相等，方向相反。第一节交流电机电枢绕组电动势两根导体恰好转到主极中间时导体的基波电动势相量：

图6.4基波电动势相量线圈的基波电动势为：用相量表示为：第一节交流电机电枢绕组电动势整距线圈的基波电动势为：匝数为的整距线圈基波电动势为：第一节交流电机电枢绕组电动势三、短距线圈电动势线圈的节距，其中，。图6.4短距线圈的基波电动势

第一节交流电机电枢绕组电动势短距线圈的基波电动势相量为：第一节交流电机电枢绕组电动势短距线圈，两个线圈边基波电动势的相位差要比或弧度小，所以其基波电动势相当于整距线圈的电动势再乘以一个小于1的基波短距系数。短距线圈基波电动势为：式中称为基波短距系数。第一节交流电机电枢绕组电动势四、分布线圈的电动势通常，为了充分利用电机定子空间，定子上放置若干个线圈，并均匀地分布在定子的槽中。图6.5分布式线圈

第一节交流电机电枢绕组电动势三个线圈在空间上位置不同，则它们的基波感应电动势在时间相位上是不同的。线圈组的基波电动势相量为：图6.6分布式线圈基波电动势第一节交流电机电枢绕组电动势不失一般性，假设有

个整距线圈在定子上均匀地依次分布。图6.6分布式线圈基波电动势及合成

一个线圈的电动势为：

线圈组的电动势为：第一节交流电机电枢绕组电动势所以基波分布系数：第一节交流电机电枢绕组电动势由若干分布线圈构成的线圈组产生的总基波电动势小于将各个线圈都集中在一起产生的总电势。分布式线圈组的基波电动势为如果各个线圈又都是短距的，那么：称为基波绕组系数，。第一节交流电机电枢绕组电动势总结：导体电动势整距线圈电动势短距线圈电动势分布线圈电动势短距分布线圈电动势第二节交流电机电枢绕组

在交流电机的电枢绕组里，既有感应电动势的问题，又有电流流过绕组产生磁动势的问题。所以对交流电机电枢绕组有如下基本要求：绕组产生的电动势接近正弦波。三相绕组的基波电动势对称。在导体数一定时能获得较大的基波电动势。绕组产生的磁动势接近正弦波。三相绕组的磁动势对称。在导体数一定时能获得较大的磁动势。第二节交流电机电枢绕组一、三相单层绕组

1.

三相单层集中整距绕组三相绕组感应的三相对称基波电动势的相量图：图6.7三相对称绕组产生的三相对称基波电动势三相电动势幅值相等，相角相差。第二节交流电机电枢绕组三相绕组在定子内分布均匀，彼此互差空间电角度。图6.7三相对称绕组产生的三相对称基波电动势产生的感应电动势波形为方波，不是正弦波。第二节交流电机电枢绕组2.

三相单层分布绕组为了充分利用电枢表面的空间，每相采用分布式绕组。例6.3一台三相交流电机，定子上总槽数

，极对数 ，转子逆时针方向旋转，如图6.8所示。试连接成三相单层分布绕组。图6.8三相交流电机第二节交流电机电枢绕组按照如下步骤连接：第一步，计算定子槽距角。第二节交流电机电枢绕组第二步，作出基波电动势星形相量图。图6.9基波电动势星形相量图第二节交流电机电枢绕组第三步，分相。按相带法分相。根据基波电动势星形相量图，把所有槽导体分配到三个相，从而连接成三相对称绕组。由于每个磁极所占的范围是空间电角度，每相绕组在每个磁极下均匀分布，各占。每相在每极下的槽数

q为：

第二节交流电机电枢绕组在星形相量图上逆相量旋转的方向依次标上A、Z、B、X、C、Y等六个相带。A、XA相B、Y

B相C、ZC相第二节交流电机电枢绕组第四步，连接绕组。图6.10单层绕组的连接图

B相、C相绕组的连接法和A相完全一样。三相绕组A、B、C在空间对称分布。第二节交流电机电枢绕组根据绕组支路数的要求，把同一相的几个线圈按照相应的要求连接起来。单层绕组最多并联的支路与极对数相同，等于p。支路数为1

支路数为2

第二节交流电机电枢绕组第五步，计算相电动势。每相基波电动势为式中：为绕组并联支路数；为每相绕组串联的总匝数。

第二节交流电机电枢绕组二、三相双层绕组双层绕组是指每个定子槽里放两个线圈边，每个线圈边为一层。总线圈数等于定子总槽数。

例6.4三相交流电机定子总槽数Z=36，极对数p=2，节距

个槽，并联支路数a=1。试连接成三相双层短距分布绕组。连接步骤如下：第一步，计算定子槽距角：第二节交流电机电枢绕组第二步，作出基波电动势星形相量图。图6.11短距线圈基波电动势星形相量图

每个相量代表一个线圈的电动势。第二节交流电机电枢绕组第三步，分相。按60º相带法分相。把相量分成六等份，逆相量旋转方向分别标上A、Z、B、X、C、Y。每极每相槽数：第二节交流电机电枢绕组图6.12三相双层短距分布绕组的连接图第四步，连接绕组。第二节交流电机电枢绕组第五步，相电动势计算。相绕组基波电动势为：式中是每相串联匝数；是基波绕组系数。第二节交流电机电枢绕组例6.5一台三相交流电动机，定子采用双层短距分布绕组。定子总槽数Z=36，极对数p=3，线圈的节距

槽，每个线圈串联的匝数Ny=10，并联支路数a=2，频率f=50Hz、基波每极磁通量Φ=0.004Wb。求：（1）线圈基波电动势；（2）每极线圈组基波电动势；（3）相绕组基波电动势。第二节交流电机电枢绕组解：（1）极距

基波短距系数线圈基波电动势第二节交流电机电枢绕组（2）每极每相槽数槽距角基波分布系数绕组系数第二节交流电机电枢绕组每极线圈组基波电动势（3）每相绕组串联总匝数相绕组基波电动势为第二节交流电机电枢绕组三、绕组的谐波电动势

在实际电机中，由于励磁磁动势在气隙中产生的磁场并不是标准的正弦波，因此在定子绕组内感应的电动势也不是正弦波，除了基波外还存在一系列的谐波。气隙中磁场沿电枢表面的分布一般呈平顶波形。图6.13主极磁密的空间分布波

利用傅里叶级数将其分解为基波和一系列谐波。根据磁场波形的对称性，谐波次数=3，5，7，…。次谐波极对数：

极距：第二节交流电机电枢绕组在计算谐波电动势时，需要知道谐波短距系数及谐波分布系数。谐波短距系数为：谐波分布系数为：第二节交流电机电枢绕组根据各次谐波电动势的有效值，可以求得相电动势的有效值对于同步发电机的电动势，所以正常情况下高次谐波电动势对相电动势的数值影响很小，主要影响电动势的波形。第二节交流电机电枢绕组绕组采用了短距、分布以及三相连接时，可以使各次谐波电动势被大大削弱，甚至使某次谐波电动势为零。三相Y接或△接法，在三相线电动势中不会出现三次谐波及三的倍数次谐波电动势。高次谐波电动势的存在使发电机的电动势波形变差，应尽可能地削弱谐波电动势。第二节交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组三相单层绕组三相双层绕组集中整距绕组分布绕组绕组电动势基波磁动势谐波磁动势傅里叶分解第三节单相绕组产生的磁动势分析交流电机电枢绕组产生的磁动势时，要从两方面来考虑：绕组在定子槽内的空间位置不同。绕组中流过的电流及其产生的磁动势随时间变化。可见交流绕组产生的磁动势，既是空间函数，又是时间函数。第三节单相绕组产生的磁动势一、整距线圈的磁动势1.整距线圈的磁动势图6.14整距线圈产生的磁动势

闭合磁路的磁动势等于该磁路所包围的全部电流。整距线圈产生的磁动势沿气隙呈两极的矩形波分布。幅值为。第三节单相绕组产生的磁动势线圈里流过的电流随时间按余弦规律变化，产生的矩形波磁动势的幅值也随时间在交变，称为脉振波。磁动势交变的频率与电流的频率一致。第三节单相绕组产生的磁动势2.磁动势傅氏级数展开

空间矩形分布的脉振磁动势可以用傅氏级数展开成无穷多个空间正弦分布的磁动势。式中=1、3、5由以上三式可得：第三节单相绕组产生的磁动势为基波磁动势为三次谐波磁动势一般，对于次谐波磁动势

第三节单相绕组产生的磁动势基波及各谐波磁动势的特点：

基波及各谐波磁动势的幅值。

可见，谐波磁动势的幅值与谐波次数成反比，谐波次数越高，其在磁动势中所占比例就越小。第三节单相绕组产生的磁动势基波及各谐波磁动势幅值随时间变化的关系由于电流随时间按余弦规律变化，基波和谐波磁动势的幅值都随时间按电流的变化规律变化。即在时间上，各谐波都为脉振波。第三节单相绕组产生的磁动势3.基波脉振磁动势

基波磁动势可变换为也是个行波，幅值是，沿着方向以角速度旋转。是个行波，幅值是，沿着方向以角速度旋转。第三节单相绕组产生的磁动势由此可见：一个脉振磁动势波可以分解为两个波长与脉振波完全一样，其幅值是原脉振波幅值的一半，沿相反方向旋转的行波。当脉振波振幅为最大值时，两个旋转波正好重叠在一起。第三节单相绕组产生的磁动势在空间按余弦分布的磁动势波，可以用一个空间向量来表示。图6.17行波及向量形式向量的长度等于该磁动势的幅值，向量的位置就在该磁动势波正的最大值所处的位置。第三节单相绕组产生的磁动势图6.18是基波脉振磁动势以及用两个转向相反的旋转磁动势表示的相量图图6.18脉振磁动势的分解

第三节单相绕组产生的磁动势二、短距线圈的磁动势

图6.19双层短距线圈的磁动势

图6.19（a）为单相双层短距绕组。图6.19（b）两个短距线圈和串联。图6.19（c）为每个短距线圈单独产生的磁动势的分布图。图6.19（d）是它们合成的总磁动势波形图。第三节单相绕组产生的磁动势系数式中为次谐波的短距系数，。。

第三节单相绕组产生的磁动势双层短距线圈时，基波磁动势为可以看出，双层短距线圈产生的每极磁动势受短距的影响。第三节单相绕组产生的磁动势三、分布线圈组产生的磁动势由于各线圈在空间的位置不同，因此它们的磁动势在空间的位置也不会相同。图6.20分布线圈产生的磁动势第三节单相绕组产生的磁动势对于一般情况，

个线圈分布，合成的基波磁动势的最大幅值为：一般，次谐波磁动势的最大幅值为：式中，为每个线圈次谐波磁动势的最大幅值，为次谐波磁动势的分布系数。第三节单相绕组产生的磁动势四、单相绕组磁动势为了改善电机的性能，要尽量减小各次谐波磁动势，使基波磁动势占绝大部分。设计绕组时，需要采用短距、分布绕组。只要设计合理，能够大大削弱各次谐波磁动势。设计合理的相绕组基波绕组系数比各次谐波绕组系数大得多，即对基波磁动势基本不影响，对谐波磁动势却能大大削弱。第三节单相绕组产生的磁动势根据以上分析，双层短距分布绕组产生的磁动势为：式中磁动势分量的最大幅值为：式中是每相绕组串联的匝数。第三节单相绕组产生的磁动势单相绕组磁动势具有以下特点：

单相绕组产生的磁动势为脉振磁动势，既是时间的函数又是空间的函数；单相绕组产生的脉振磁动势，可以分解为两个旋转方向相反的旋转磁动势。第三节单相绕组产生的磁动势

单相绕组第次谐波磁动势幅值与成正比，与成反比；基波、谐波磁动势的最大幅值在相绕组的轴线上；为了改善磁动势波形，可以采用短距和分布绕组来削弱高次谐波。

第三节单相绕组产生的磁动势总结：整距线圈基波磁动势短距线圈基波磁动势分布线圈组基波磁动势单相绕组基波磁动势第四节交流电机电枢绕组产生的磁动势一、基波磁动势

在三相交流电机中，定子绕组是对称的，A、B、C

三相绕组的轴线在空间相差电角度，因此三相绕组产生的基波磁动势在空间互差电角度。在对称运行时，三相电流也是对称的，即幅值相等，在时间上互差电角度。第四节交流电机电枢绕组产生的磁动势三相绕组流过的电流分别为：A、B、C

三相绕组脉振磁动势基波为：

第四节交流电机电枢绕组产生的磁动势利用三角函数将上式分别分解为两个行波：

由于等式右边后三项正弦波在空间相位上互差，三者之和为零。故得三相基波磁动势为：第四节交流电机电枢绕组产生的磁动势可见，三相合成基波磁动势是个行波，或称旋转磁动势。它的幅值为常数：该行波沿方向以角速度旋转。向量端点的轨迹是个圆，因此也称为圆形旋转磁动势。当电流在时间上变化了电角度，合成基波旋转磁动势幅值所在位置。第四节交流电机电枢绕组产生的磁动势综上所述，三相合成基波旋转磁动势有以下特点：

三相合成基波磁动势是一个幅值恒定的旋转磁动势。或磁动势的转向取决于电流的相序，从领先相绕组轴线向滞后相绕组的轴线旋转。旋转磁动势相对于定子绕组的转速为同步转速第四节交流电机电枢绕组产生的磁动势

当三相电流中某相电流值达到正的最大值时，三相合成基波旋转磁动势的幅值，恰好位于该相绕组的轴线处。

改变电流的相序，则旋转磁动势改变方向。第四节交流电机电枢绕组产生的磁动势为了更形象的表现三相旋转磁动势，给出了三相旋转磁场用磁力线表示的示意图。图6.21两极旋转磁场

第四节交流电机电枢绕组产生的磁动势二、谐波磁动势三次谐波磁动势为：三相合成的三次谐波磁动势为：第四节交流电机电枢绕组产生的磁动势一般来说，在三相对称绕组中，3次及3的倍数次谐波磁动势为零，即不存在3，9，15，……次谐波。至于五、七次谐波磁动势，采用分布、短距绕组后可以使它削弱到很小；更高次数的谐波磁动势，其幅值就更小了。因此三相绕组产生的磁动势，可以忽略谐波，只考虑基波磁动势