2021年深圳市美中学校小升初面试数学模拟题及答案

2021年深圳市美中学校小升初面试数学模拟题

一.填空题（共12小题，满分60分，每小题5分）

1.（5分）绿化队5天种树250棵，还要种600棵，照这样的工作效率，完成任务共需

要天.

2.（5分）一位同学用计算器算题时，在最后一步应加上12,结果除以了12,因此得出错

误的答案12,那么正确的答案是.

3.（5分）如图，在正五边形ABCCE中，ZCAD=.

4.（5分）若4是质数，并且A-4,4-6,A-12,A-18也是质数，则4=.

5.（5分）右边是由大小相同的正方体叠成的立体图形.从正面可以看到7个方块，如果从

左面看，可以看到个方块.

6.（5分）在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立.

110,11,18,19.

-----------V五+迨…+诃+而、--------

7.（5分）如果375X。是一个完全平方数，则正整数。的最小值为.

11

8.（5分）大宽特别喜欢喝牛奶，第一天喝了总量的第二天喝了剩下的第三天把剩下

的500毫升全部喝完，则原来牛奶一共有毫升.

9.（5分）如图中是一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块，如果把它沿着虚

线切成8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是平方

厘米.

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10.（5分）如图，在△ABC中，D、£分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和

乙）的面积差是5.04,则SAABC=

11.（5分）200盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按排序编号为1,2,3,…，200.将

编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，再将编号为5的倍数灯的拉线各拉一下，拉完后

不亮的灯是____盏.

12.（5分）给定一个除数（不为0）与被除数，总可以找到一个商与一个余数.满足

被除数=除数X商+余数

其中，0W余数〈除数.这就是带余数的除法，当余数为。时，也称除数整除被除数，或

者称除数是被除数的因数（被除数是除数的倍数）.

请写出所有不超过88并且能够被6整除的大于1的自然数.

二.解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）

13.（10分）一筐苹果分成甲乙两份，甲的个数和乙的苹果个数比是27：25,甲多乙少，若

从甲中至少取出4个，加入乙中，则乙多甲少，问这筐苹果有多少个？

14.（10分）一个正方形的纸盒中，恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，纸盒的

容积有多大？（圆周率=3.14）.

15.（10分）如图，在一块长24米、宽16米的绿地上，有一条宽2米的小路.请你列式计

算出这条小路的面积.

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2

单位：米

16------------

24

16.（10分）五个小朋友围坐在一个大圆桌边，按顺时针方向依次编为1、2、3、4、5号.老

师给/、2、3、4、5号小朋友分别发1、2、3、4、5个苹果.从5号小朋友开始，依次

按顺时针方向看，若邻坐的苹果比自己少，则送给对方一个；若邻坐的苹果不比自己少

就不送.照此做下去，到第三圈为止，他们每人手中各有多少个苹果？

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2021年深圳市美中学校小升初面试数学模拟题

参考答案与试题解析

填空题（共12小题，满分60分，每小题5分）

1.（5分）绿化队5天种树250棵，还要种600棵，照这样的工作效率，完成任务共需要

天.

解:250+5=50（棵）

（250+600）4-50

=850+50

=17（天）

答：完成任务共需要17天.

故答案为：17.

2.（5分）一位同学用计算器算题时，在最后一步应加上12,结果除以了12,因此得出错

误的答案12,那么正确的答案是

解：12X12=144

144+12=156

故答案为：156.

3.（5分）如图，在正五边形ABCOE中，304，=36°.

解：根据正多边形内角和公式可得，

正五边形ABCQE的内角和=180°X（5-2）=540°,

CAno

则/BAE=/BAE=NB=/E=^-=108°,

则ZBAC=ZEAD==36°,

所以NCA£>=108°-36°X2=36°.

故答案为：36°.

4.（5分）若A是质数，并且A-4,A-6,A-12,A-18也是质数，则4=23.

解：依题意可知：A-18是质数，所以A>18,A-6>12,A-4>14枚举出相差2符合

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题意的质数共有（17,19）,（29,31）,（41,43）,（59,61）,（71,73）五组.

VA-4与A相差4,把组合中较大的数字加上4是质数则符合题意.19+4=23（符合），

31+4=35（不符合），43+4=47（符合），61+4=65（不符合），73+4=77（不符合）.

：A-6与A-12相差6,较小的数字减去6还是质数.17-6=11（符合），41-6=35

（不符合）.

同时满足A-18也是质数，与A-12相差6,11-6=5（符合条件）.

A-4,A-6,A-12,A-18是23,19,17,11,5.

故答案为：23.

5.（5分）右边是由大小相同的正方体叠成的立体图形.从正面可以看到7个方块，如果从

左面看，可以看到5个方块.

解：根据题干分析可得：2+2+1=5（个）

答：如果从左面看，可以看到5个方块.

故答案为：5.

6.（5分）在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立.

.1011,1819

解：我们把中间的式子假设为4贝I;

A=（1-H）+（1-各+（1-击）+…+（1-*）+（1-扑

11111

=10-（—+—+—+…+—+一）,

1112131920

11110

因为-V-+—+―+…+——<——，

21112132011

1n

所以，9<10-yy<A<9,5<10;

故答案为：9,10.

7.（5分）如果375X。是一个完全平方数，则正整数〃的最小值为15

解：375=3X5X5X5=3X53,

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要使375Xa是一个完全平方数，则每个质因数的个数应当是偶数个，

所以还需要1个3和1个5,

即4=3X5=15；

答：正整数”的最小值为15.

故答案为：15.

11

8.（5分）大宽特别喜欢喝牛奶，第一天喝了总量的,,第二天喝了剩下的第三天把剩下

的500毫升全部喝完，则原来牛奶一共有7完毫升.

解：5004-[（1-1）X（1-1）]=700（毫升）

故答案为：700.

9.（5分）如图中是一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块，如果把它沿着虚

线切成8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是600平方

厘米.

解：10X10X6=600（平方厘米）

答：这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是600平方厘米.

10.（5分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和

乙）的面积差是5.04,则S/、ARC=20.16.

解：根据分析，S&BDC=SAEBC=>S/、DOB=S/\EOC，

甲-5乙=(S甲+SADOB)-(S乙+S&EOC)=5.04,

又S&BDC：S&DEC=BC：DE=2：1即：S&BDC=2S丛DEC

•,*S四边形DECB=3S&DEC；S^ADE=S^DEC

**•S^ABC=S四边形DECB+S△ADE=4S&DEC，

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设SSEC=X,贝I]S/XBDC=2X,故有2X-X=5.04,

二X=5.04,SAABC=45AD£C=4X=4X5.04=20.16

故答案是：20.16

11.（5分）200盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按排序编号为1,2,3,…，200.将

编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，再将编号为5的倍数灯的拉线各拉一下，拉完后

不亮的灯是80.盏.

解:从1到200,3的倍数有：2004-3=66个…2；

5的倍数有：200+5=40个；

3X5=15,那么3和5的公倍数有：

200・15=13个…5；

第二次拉的40盏灯中，有13盏是第一次拉灭的，有27盏是本来亮着的，

所以最后亮着的灯有：200-66-27+13=120（盏）

即最后亮着的灯是120盏，不亮的有80盏.

故答案为80.

12.（5分）给定一个除数（不为0）与被除数，总可以找到一个商与一个余数.满足

被除数=除数X商+余数

其中，0W余数〈除数.这就是带余数的除法，当余数为0时，也称除数整除被除数，或

者称除数是被除数的因数（被除数是除数的倍数）.

请写出所有不超过88并且能够被6整除的大于1的自然数6,12,18,24,30,36,

42,48,54,60,66,72,78,84.

解：88+6=14…4.接下来枚举即可

6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84

故答案为：6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84

解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）

13.（10分）一筐苹果分成甲乙两份，甲的个数和乙的苹果个数比是27：25,甲多乙少，若

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从甲中至少取出4个，加入乙中，则乙多甲少，问这筐苹果有多少个？

解：依题意可知：

从甲中取出4个，加入乙中，则乙比甲多；从甲中取出3个，加入乙中，则乙不比甲多.

设甲有27”，乙有25〃，

则.（27n—4<T25?i4-4

127九—3>5n4-3

得3，<4,

所以〃=3,

苹果共有：27〃+25w=156个,

这筐苹果有156个.

14.（10分）一个正方形的纸盒中，恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，纸盒的

容积有多大？（圆周率=3.14）.

解：圆柱的高与底面直径都等于