2022高考数学必考知识点归纳总结大全

2022高考数学必考知识点归纳总

结大全

高考数学必考知识点总结

随机抽样

简介

（抽签法、随机样数表法）常常用于总体个数较少时，它的

主要特征是从总体中逐个抽取；

优点：操作简便易行

缺点：总体过大不易实行

方法

（1）抽签法

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写

在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中

抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样

本。

（抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体

中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽

签法产生的样本代表性差的可能性很大）

（2）随机数法

随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利

用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

分层抽样

简介

分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的

个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等

N/Mo

定义

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照

一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取

出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽

样。

整群抽样

定义

什么是整群抽样

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个

互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位

抽取样本的一种抽样方式。

应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单

位的差异要大，群间差异要小。

优缺点

整群抽样的优点是实施方便、节省经费；

整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此

而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。

实施步骤

先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个

群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分

为以下几个步骤：

一、确定分群的标注

二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一

群。

三、据各样本量，确定应该抽取的群数。

四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确

定的群数。

例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计；

进行产品检验;每隔8h抽lh生产的全部产品进行检验等。

与分层抽样的区别

整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别

很大。

分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异

小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或

单元差异大；

分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，

而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

系统抽样

定义

当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费

事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定

出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本,

这种抽样叫做系统抽样。

步骤

一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样

本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：

U)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身

所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；

(2)确定分段间隔k,对编号进行分段。当N/n(n是样本容

量)是整数时，Wk=N/n；

(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号

(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将1加上间隔k得

到第2个个体编号(1+k),再加k得到第3个个体编号

(l+2k),依次进行下去，直到获取整个样本。

高三数学知识点整理分析

1.定义：

用符号〉，=,〈号连接的式子叫不等式。

2.性质：

①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不

变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不

变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相

反。

3.分类：

①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知

数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就

组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫

做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点:

①解一元一次不等式（组）

②根据具体问题中的数量关系列不等式（组）并解决简单实

际问题

③用数轴表示一元一次不等式（组）的解集

高三数学知识点归纳

1、圆柱体：

表面积：2豆迂+2五时体积：”R2h（R为圆柱体上下底圆半

径,h为圆柱体高）

2、圆锥体：

表面积：nR2+JiR［（h2+R2）的平方根］体积：JiR2h/3（r为圆

锥体低圆半径,h为其高，

3、正方体

a-边长,S=6a2,V=a3

4、长方体

a-长，b-宽，c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

s-底面积h-高V=Sh

6、棱锥

S-底面积h-高V=Sh/3

7、棱台

SI和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)1/2]/3

8、拟柱体

SI-上底面积,S2一下底面积,SO-中截面积

h-高,V=h(Sl+S2+4S0)/6

9、圆柱

r-底半径,h-高,C-底面周长

S底一底面积,S侧一侧面积,S表一表面积C=2冗r

S底=nr2,Sfl'J=Ch,S<=Ch+2S底,V=S底h=nr2h

10、空心圆柱

R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=Jih(r2-r^2)

11、直圆锥

r-底半径h-高V=nr'2h/3

12、圆台

r-上底半径,R-下底半径,h-高V=nh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r—半径d—直径V=4/3Jir^3=Jid-3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径

V=兀h(3a2+h2)/6=nh2(3r-h)/3

15、球台

rl和r2-球台上、下底半径h-高

V=nh[3(rl2+r22)+h2]/6

16、圆环体

R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径

V=2n2Rr2=冗2Dd2/4

17、桶状体

D-桶腹直径d-桶底直径h一桶高

V=冗h(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形，圆心是桶的中心)

V=nh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)

如何提升高考数学成绩

上课认真听讲

学好数学，我们必须在上课的时候认真听讲，老师讲的内

容都是非常的重要的，我们认真的听老师讲的每一句话，在

高三的时候，我们一定要跟住老师的复习脚步，老师讲的基

础知识，我们必须熟练掌握，这样我们的数学成绩才能快速

提高。

公式、定理

我们在学习数学的时候，必须把公式定理都记下来，在做

题的时候独立完成，这样会锻炼我们的知识有