八年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）：彩带模型（强化）（原卷版）

专题1.3彩带模型1．如图所示，有一根高为的木柱，它的底面周长为，在准备元旦联欢晚会时，为了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一根彩带从底柱向柱顶均匀地缠绕7圈，一直缠到起点的正上方为止，小明需要准备的这根彩带的长至少为A． B． C． D．2．如图，为了庆祝“五一”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为，高为．如果要求彩带从柱子底端的处均匀地绕柱子4圈后到达柱子顶端的处（线段与地面垂直），那么应购买彩带的长度为A． B． C． D．3．如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从点绕到正上方点共四圈，已知易拉罐底面周长是，高是，那么所需彩带最短的是A． B． C． D．4．七年级手工小组用彩带给如图所示的图片制作边框，已知，，则制作一个边框需要彩带的长度是A．5 B．12 C．13 D．305．国庆节期间，茂名市一广场用彩灯带装饰了所有圆柱形柱子．为了美观，每根柱子的彩灯带需要从点沿柱子表面缠绕两周到其正上方的点，如图所示，若每根柱子的底面周长均为2米，高均为3米，则每根柱子所用彩灯带的最短长度为A．米 B．米 C．米 D．5米6．国庆节期间，重庆南开中学用彩灯带装饰了艺术楼大厅的所有圆柱形柱子．为了美观，每根柱子的彩灯带需要从点沿柱子表面缠绕两周到其正上方的点，如图所示，若每根柱子的底面周长均为2米，高均为3米，则每根柱子所用彩灯带的最短长度为A．米 B．米 C．米 D．5米二．填空题（共8小题）7．如图，在一根长的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为．8．为了庆祝“元旦”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为，高为．如果要求彩带从柱子底端的处绕柱子1圈后到达柱子顶端的处（线段与地面垂直），那么彩带的长度最短为；如果绕柱子圈，则彩带的长度至少为．9．有一个圆柱体礼盒，高，底面半径为．现准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰，若彩带一端粘在处，另一端绕礼盒侧面3周后粘贴在处在同一条母线上），则彩带最短为．10．为了庆祝国庆，学校准备在教学楼大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为，高为．如果要求彩带从柱子底端的处绕柱子4圈后到达柱子顶端的处，那么至少应购买彩带米．11．为了庆祝国庆，学校准备在教学楼大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为，高为．如果要求彩带从柱子底端的处绕柱子4圈后到达柱子顶端的处，那么至少应购买彩带米．12．如图，小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈，正好从点绕到正上方的点，已知圆柱底面周长是，高为，则所需彩带最短是．13．为了庆祝“元旦”，学校准备在校园操场的圆柱体柱子上贴彩带（如图），已知柱子的底面半径为，高为．取如果要求彩带从柱子底端的处绕柱子4圈后到达柱子顶端的处，则彩带的长度至少约为．14．如图是一个棱长为的正方体盒子，现需从底部点处起，沿盒子的三个表面到顶部的点处张贴一条彩色纸带（纸带的宽度忽略不计），则所需纸带的最短长度是．三．解答题（共6小题）15．为筹备元旦晚会，同学们准备在教室的灯管上缠绕5圈彩带，如图．若灯管长是，灯管截面周长是，彩带至少应剪多长？16．如图所示，一个无盖四棱柱容器，其底面是一个边长为的正方形，高为．现有一根彩带，从底面点开始缠绕四棱柱，刚好缠绕4周到达点（假设彩带完美贴合四棱柱）．（1）请问彩带的长度是多少？（2）如图所示，一只蚂蚁在容器外点发现容器的内部距离顶部处有一滴蜂蜜，它想以最短的路程到达处．请问蚂蚁走的最短路程是多少呢？（注：以上两问均要画出平面展开示意图，再解答）17．如图所示，有一根高为的木柱，它的底面周长为，为了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕7圈，一直缠到起点的正上方为止．问：小明至少需要准备一根多长的彩带？18．一根长的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，问：丝带共有多长？19．庆安中学要举办第四届运动会，现需装饰一根高为9米，底面半径为米的圆柱，如图，点、分别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上．用一根彩带（宽度不计）从点顺着圆柱侧面绕3圈到点，那么这根彩带的长度最短是多少？20．某单位大门口有个圆形柱子，已知柱子的直径为、高为，为庆祝国庆节，单位