钢结构的连接

第3章钢结构的连接2345鸟巢节点6基本要求：

1.了解钢结构常用的连接方法、特点及其应用范围；

2.了解对接焊缝的工作性能，掌握对接焊缝的计算方法；

3.了解角焊缝的工作性能，掌握角焊缝在各种受力情况下的计算方法，理解构造尺寸要求及其受限的意义；

4.了解焊缝残余应力、残余变形的形成原因和对结构工作性能的影响；

5.掌握普通螺栓连接在各种受力情况下的计算方法；

6.掌握高强度螺栓连接的受剪、手拉工作性能和可能的破坏形式，掌握高强度螺栓摩擦型、承压型连接在各种受力情况下的计算方法。重点：在各种受力情况下，对接焊缝、角焊缝、普通螺栓连接和高强度螺栓连接的设计与计算方法难点：焊接残余应力与焊接残余应变概念、产生和分布第一节分类及特点连接的方式可分为两大类：焊缝连接和紧固件（螺栓、铆钉等）连接。焊接，又可分为对接焊缝连接和角焊缝连接.紧固件连接是指铆钉连接和螺栓连接，常简称栓钉连接，而螺栓连接又有普通螺栓连接和高强度螺栓连接。一、连接概述焊缝连接螺栓连接铆钉连接二、焊缝连接的特性一、焊缝连接方法

⑴电弧焊最常用的一种焊接方法，分为手工电弧焊和（半）自动埋弧焊.

手工电弧焊所用焊条应与焊件钢材(或称主体金属)相适应，一般为：Q235钢采用E43型焊条(E4300～E4328)；Q345钢采用E50型焊条(E5000～E5048)；

Q390钢和Q420钢采用E55型焊条(E5500～E5518)。焊条型号中，字母E表示焊条，前两位数字为熔敷金属的最小抗拉强度(即分别为420、490、540N/mm2)，第三、四位数字表示适用焊接位置、电流以及药皮类型等。不同钢种的钢材相焊接时，宜采用低组配方案，即宜采用与低强度钢材相适应的焊条。埋弧焊所用焊丝和焊剂应与主体金属强度相适应，即要求焊缝与主体金属等强度。有关焊条与焊丝焊剂型号和特性见附录2.

⑵电渣焊

电渣焊是利用电流通过熔渣所产生的热阻，来熔化金属，使之焊合。特别适用于焊接40mm厚度以上的焊件，而且焊件可以不开坡口。⑶电阻焊

电阻焊是利用电流通过焊件接触点表面时的电阻所产生的热量，来熔化焊件金属，再利用压力使其焊合。它适用于焊接厚度为6～12mm的板束。④气体保护焊

气体保护焊是用焊枪中喷出的惰性气体及自动送人焊丝代替焊剂和焊条的一种焊接方法。主要用于手工操作，与手工电弧焊相比较，速度快，焊接变形小。

焊缝连接的优点是：构造简单，任何形式的构件都可直接相连；用料经济，不削弱截面；制作加工方便，既可手工施焊也可实现自动化操作；连接的密闭性好，结构刚度大，整体性较好。其缺点是：在焊缝附近的热影响区内，易使局部材质变脆；焊接残余应力和残余变形使构件受力时变形增加、降低了构件的稳定性；焊接结构对裂纹很敏感，局部裂纹一旦发生，就容易扩展到整体，低温冷脆问题较为突出。二、焊缝特点三、焊缝连接形式1、按被连接钢材的相互位置分对接（或平接）、搭接（或错接）、T形（或顶接）连接和角接等。在T形连接中也有被连接件不是垂直的情况。

(a)对接；(b)用拼接盖板的对接；(c)搭接；(d)、(e)T形连接；(f)、(g)角接

2、按构造分分对接焊缝和角焊缝焊缝金属填充在被连接件形成的直（斜）角区域内的焊缝称为角焊缝,广泛应用。

在两焊件连接面的间隙内，用熔化的焊条金属填塞，并与焊件熔化部分相结合，形成的焊缝称为对接焊缝。又分为全熔透和部分熔透(非熔透)两种。3、按照焊缝的空间位置即施焊的方位，焊缝又可分为平焊、立焊、横焊和仰焊。

四、焊缝缺陷与焊接质量控制1、缺陷常见的缺陷有裂纹、焊瘤、烧穿、弧坑、气孔、夹渣、咬边、未熔合、未焊透等，以及焊缝尺寸不符合要求、裂纹焊瘤烧穿弧坑气孔夹渣咬边未熔合未焊透

焊缝成形不良等。裂纹是焊缝连接中最危险的缺陷。裂纹出现在焊缝内部或热影响区内，导致裂纹尖端应力集中现象严重，易脆断；裂纹产生原因：钢材化学成分不当，含C量过高；焊接工艺不合适，电流、速度等；所用焊条不符合要求及施焊次序不恰当。气孔：气体在焊缝金属冷却前没有逸出而形成。降低塑性、密实性夹渣：是在焊缝金属内部或与母材熔合处形成的非金属夹杂物危害同气孔。其产生的原因是焊接工艺不当；焊接材料不符合要求。未熔合：指母材与熔化金属之间局部未熔合的现象。削弱连接强度，产生应力集中，易脆断。2、焊缝质量检验一般采用外观检查和内部无损探伤两种方法，前者检查外观缺陷和几何尺寸，后者检查内部缺陷。内部无损检验目前广泛采用超声波，使用灵活、经济，对内部缺陷反应灵敏，但不易识别缺陷性质；有时还用磁粉检验、荧光检验等较简单的方法作为辅助；此外还可采用x射线或

射线透照或拍片，尤其x射线应用较广泛。咬边：是在焊缝一侧或两侧与母材交界处形成的凹坑。减少母材有效面积，造成应力集中。未焊透：削弱连接强度，产生应力集中

《钢结构工程施工质量验收规范》(GB50205)中规定焊缝按其检验方法和质量要求分为一级、二级和三级。三级焊缝只要求对焊缝作外观检查且符合三级质量标准；一级、二级焊缝则除外观检查且符合一级、二级质量标准外，还要求超声波检验并符合相应级别的质量标准，若超声波探伤不能对缺陷作出判断时，应采用射线探伤。外观和探伤检查的位置和数量也有专门的规定。设计中对焊缝质量等级不应提出不恰当的要求

五、焊缝图纸表示焊缝代号由引出线、图形符号和辅助符号三部分组成。引出线由横线和带箭头的斜线组成。箭头指到图形上的相应焊缝处，横线的上面和下面用来标注图形符号和焊缝尺寸。当引出线的箭头指向焊缝所在的一面时，应将图形符号和焊缝尺寸等标注在水平横线的上面；当箭头指向对应焊缝所在的另一面时，则应将图形符号和焊缝尺寸标注在水平横线的下面。

焊缝分布比较复杂或用上述标注方法不能表达清楚时，在标注焊缝代号的同时，可在图形上加栅线表示，甚至可加注必要的说明，直至表达清楚。(a)正面焊缝；(b)背面埠缝；(c)安装焊缝三、铆钉、螺栓连接1.铆钉连接铆钉通常采用ML2和ML3钢制成。铆钉孔的质量影响连接的质量和受力性能，重要结构铆钉连接分为热铆和冷铆两种，热铆由烧红的钉坯插入构件的孔中，用铆钉枪或压铆机铆合而成，冷铆是在常温下铆合而成。在建筑结构中一般都采用热铆。铆钉打好后，钉杆由高温逐渐冷却而发生收缩，但被顶头之间的钢板阻止，故钉杆中产生了收缩拉紧力，拉紧力使连接十分紧密。当构件受剪力作用时，钢板接触面上产生很大的摩擦力，可大大提高连接性能。铆钉连接的塑性、韧性较好，连接变形小，承受动力荷载时抗疲劳性能好，适合于重型和直接承受动力荷载的结构。铆钉连接制造工艺复杂，费工费料，现已很少采用。2.螺栓连接普通螺栓连接高强度螺栓连接螺栓连接粗制螺栓C级精制螺栓A、B级摩擦型高强度螺栓承压型高强度螺栓粗制普通螺栓：（C级螺栓）由未经加工的圆钢压制而成，螺栓粗糙，螺杆直径比螺孔小3～1.5mm，要求Ⅱ类孔，栓孔间隙大，受剪时易产生滑移，导致螺栓群中各个螺栓受力不均，故宜用于受拉，不宜用于受剪。Ⅱ类孔：采用冲孔或不用钻模钻成的孔。Ⅰ类孔：采用钻模钻孔或冲孔后扩孔，孔壁平滑，质量高。精制普通螺栓：（A、B级螺栓）切削加工而成，孔径等于杆径，Ⅰ类孔，抗剪性能好，但成本高，现较少采用。

高强螺栓安装时使用特别的扳手，以较大的扭矩拧紧螺帽，使螺杆产生很大的预拉力。预拉力把连接的部件夹紧，使部件的接触面间产生很大的摩擦力。摩擦型连接：传力机理靠板件间的摩擦阻力传力，以摩擦阻力被克服为承载力的极限状态。

Ⅱ类孔，受力好，耐疲劳，用于承受动力荷载结构，孔径大于螺栓公称直径1.5～2.0mm。承压型连接：靠摩擦阻力和栓杆共同传力，以栓杆被剪断或板件被挤压破坏为承载力的极限状态。承载力摩擦型连接高。Ⅱ类孔，孔径大于螺栓公称直径1.0~1.5mm；

受剪变形大，只适用于承受静载和对结构变形不敏感的结构中，不得用于直接承受动力荷载的结构中。螺栓的性能统一用螺栓材料的性能等级表示，如4.6级、8.8级、10.9级。小数点前的数字表示螺栓材料的抗拉强度，小数点及后面的数字表示螺栓材料的屈强比。螺栓表示方法：第二节对接焊缝连接设计一、对接焊缝的构造对接焊缝的焊件为了保证焊透常需做成坡口，故又叫坡口焊缝。坡口形式有直线形(不切坡口)、半V形(单边V形)、全V形、双V形(X形)、U形、K形。坡口形式与焊件厚度有关。(a)直边缝；(b)(g)单边V形坡口；(c)V形坡口；(d)X形坡口；(e)U形坡口；(f)K形坡口

坡口形式和尺寸一般由施工单位根据《建筑钢结构焊接技术规程》的规定再结合本企业的经验确定。对于较厚的焊件(t>20mm)，则采用U形、K形和X形坡口。对于V形缝和U形缝需对焊缝根部进行补焊。当板宽或板厚不同时，规范规定：当焊件的宽度不同或厚度在一侧相差4mm以上时，应分别在宽度或厚度方向从一侧或两侧做成坡度不大于l：2．5的斜角.不同宽度和厚度板件的拼接

焊缝的起灭弧处，常会出现弧坑等缺陷，这些缺陷对承载力影响极大，故凡要求等强的对接焊缝施焊时应设置引弧板和引出板（常常简述为引弧板），焊后将它割除。在设计中不得任意加大焊缝，避免焊缝立体交叉和在一处集中大量焊缝，同时焊缝的布置应尽可能对称于构件形心轴，以减少应力集中现象并降低残余应力的影响。二、对接焊缝的强度对接焊缝分焊透和部分焊透两种。本节讲述焊透的对接焊缝。焊缝金属的强度一般高于母材，所以对接焊缝连接的破坏通常不会在焊缝金属部位，而是在母材或焊缝附近的热影响区。但是，由于焊接技术问题，焊缝中存在缺陷

等，试验证明，这些缺陷对受压和受剪的对接焊缝影响不大，但对受拉的对接焊缝影响却较为显著。一、二级焊缝的抗拉强度可与母材相等，而三级焊缝允许存在的缺陷较多，其抗拉强度取为母材强度的85%。三、对接焊缝的计算1.对接焊缝受轴心力作用：式中N

轴心拉力或压力；lw

焊缝的计算长度。施焊时，焊缝两端设置引弧板和引出板时，取焊缝的实际长度；无引弧板和引出板时，取实际长度减去2t；t

在对接接头中连接件的较小厚度；在T形接头中为腹板厚度；

对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值。三级焊缝的抗拉强度比母材低。故当设置引弧板和引出板时，只有三级焊缝才需按上式进行抗拉强度验算。如果用直缝不能满足抗拉强度要求时，可采用如图(b)所示的斜对接焊缝。计算表明，焊缝与作用力N的夹角满足时，斜焊缝长度的增加能抵消抗拉强度的不足，可不再进行验算.

(a)垂直焊缝；(b)斜向焊缝

2.对接焊缝承受弯矩和剪力的共同作用式中

M、V

焊缝截面所承受的弯矩、剪力；

Ww、Iw

焊缝截面对中性轴的抗弯模量和惯性矩，注意无引弧板和引出板时，每条焊缝的计算长度等于实际长度减去2t；Sw

计算剪应力处以上焊缝截面对中性轴的面积矩；

对接焊缝的抗剪强度设计值，见附录1附表1.2；

图(b)所示是工字形截面粱的对接焊缝接头，除应分别验算最大正应力和剪应力外，对于同时受有较大正应力和较大剪应力的腹板与翼缘交接点处，还应按下式验算折算应力：式中

1、

1

验算点处的焊缝正应力和剪应力；1.1

考虑到最大折算应力只在局部出现，而将强度设计值适当提高的系数。3、承受轴心力、弯矩和剪力共同作用的对接焊缝

轴力和弯矩作用下对接焊缝产生正应力，剪力作用下产生剪应力，其计算公式为：τ1τmaxσ1σmax柱牛腿NV1焊缝计算截面σmax由M=Vee由N由Vh0ht

四、部分焊透的对接焊缝部分焊透的对接焊缝的截面型式：S：坡口根部至焊缝表面（不考虑余高）的最短距离。由于未焊透，连接处存在缝隙，应力集中现象严重，易脆裂。故计算时采用焊缝的有效厚度he，按角焊缝计算。计算时注意:①在垂直焊缝长度方向的压力作用下，βf=1.22;其他受力情况，βf=1.0②有效厚度应取为：

V形坡口：当α≥60°，he＝S当α<60°，he＝0.75S单边V形和K形坡口；当α＝45°±5°，he＝S-3

U形和J形坡口：he＝St：厚板厚度各种坡口情况he≥1.5,t为坡口所在焊件的较大厚度（单位mm）例：在下图所示钢板的对接焊缝中，a=500mm，t=20mm，轴心力设计值为N=2100kN,钢材为Q235，手工焊，焊条为E43型，三级焊缝。示分别按施焊时加引弧板和不加引弧板两种情况，验算对接焊缝强度。例1：简支梁的截面荷载（含梁自重在内的设计值）如下图所示，在距支座2.4m处有翼缘和腹板的拼接连接，试设计其拼接的对接焊缝。已知钢材为Q235，采用E43型焊条，手工焊，三级质量标准，施焊时采用引弧板。一、计算距支座2.4m处的截面内力二、焊缝计算截面的几何特性三、焊缝强度验算1、最大正应力2、最大剪应力3、“1”点的折算应力通过以上计算，最大正应力、最大剪应力和折算应力均满足要求。第三节角焊缝连接设计一、角焊缝形式角焊缝受力特点与对接焊缝完全不同，其的应力状态要复杂得多，且容易引起应力集中现象，但对被连接件加工精度要求低、施工方便而常常被采用。角焊缝一般用于搭接连接和T形连接。焊缝长度方向垂直于力作用方向称为正面角焊缝（亦称端焊缝）、平行于力作用方向称为侧面角焊缝（亦称侧焊缝）、如图。侧面角焊缝主要承受剪应力，塑性较好，弹性模量低，强度也较低。传力线通过时产生弯折，应力沿焊缝长度方向的分布不均匀，呈两端大而中间小的状态。焊缝越长，应力分布不均匀性越显著，但在届临塑性工作阶段时，产生应力重分布，可使应力分布的不均匀现象渐趋缓和。侧焊缝的应力和破坏截面N剪切破坏面Nτf正面角焊缝受力复杂，截面中的各面均存在正应力和剪应力，焊根处存在着很严重的应力集中。正面角焊缝的破坏强度高于侧面角焊缝，但塑性变形能力差。caτxy端焊缝的应力状态NNcb2NacaobτxyσxτyxabτyxcaσxabσyN2N斜焊缝斜焊缝的受力性能介于侧面角焊缝和正面角焊缝之间。

θ为试验焊缝与试件水平方向的夹角。角焊缝应力与变形关系正面角焊缝侧面角焊缝斜角角焊缝侧缝端缝50040030020010021焊缝变形（mm）焊缝平均应力N/alw（N/mm2）θ=0o30o60oθ=90oθ试验焊缝NN角焊缝沿长度方向：连续角焊缝、断续角焊缝。连续角焊缝

受力性能较好，主要的形式。断续角焊缝

起、灭弧处容易引起应力集中，只用于次要构件的连接或受力很小的连接中。间断角焊缝焊段的长度不得小于10hf或50mm;间断角焊缝的间断距离l不宜过长，以免连接不紧密，潮气侵入引起构件锈蚀。受压构件中应满足l≤15t；受拉构件中l≤30t，t为较薄焊件的厚度。二、角焊缝的受力特点及强度1、受力特点当角焊缝两焊脚边的夹角为90

时，称为直角角焊缝。直角角焊缝通常焊成表面微凸的等腰直角三角形截面。对直接承受动力荷载的结构，正面角焊缝截面通常焊成平坡形式，侧面角焊缝截面则焊成凹面形式。(a)等焊角（凸形）；(b)不等焊角；(c)等焊角（凹形）斜角角焊缝：主要应用于钢管结构中，对于α>135°或α<60°斜角角焊缝，除钢管结构外,不宜用作受力焊缝、而主要用于构造焊缝。

正面角焊缝的根部(图中的“A”点)和趾部(图中的“B”点)都有很大的应力集中。应力集中系数随根部的熔深大小和焊趾处斜边与水平边夹角

而变。增大熔深和减小夹角

均可大大降低应力集中系数。侧面角焊缝(图a)主要承受剪应力，塑性较好，弹性模量低，强度也较低。传力线通过侧面角焊缝时产生弯折，因而应力沿焊缝长度方向的分布不均匀，呈两端大而中间小的状态。

1、最小焊脚尺寸：如果板件厚度较大而焊缝过小，则施焊时焊缝冷却速度过快而产生淬硬组织，易使焊缝附近主体金属产生裂纹。这种现象在低合金高强度钢中尤为严重。要求：式中，t为较厚板件的厚度，单位mm；计算时焊脚尺寸取整数当焊件厚度≤4mm时，则最小焊脚尺寸应与焊件厚度相同，即hf≥4mm。自动焊熔深较大，最小焊脚尺寸可减小1mm；T形连接的单面角焊缝，增加1mm。三、角焊缝的尺寸要求2、最大焊脚尺寸：角焊缝的焊脚尺寸不能过大，否则易使母材形成“过烧”现象，而使构件产生较大的焊接残余变形和残余应力。要求：hf≤1.2tmin

tmin为较薄焊件的厚度。板件边缘的焊缝：板件厚度t＞6mm时，hf≤t-(1~2)mmt≤6mm时，取hf≤t。tt1hf贴边焊缝3、不等焊脚尺寸的应用：当两焊件厚度相差悬殊时(下图)，用等焊脚尺寸往往无法满足最大和最小焊脚尺寸的规定。为解决这一矛盾，规范推荐采用不等焊脚尺寸。

4、侧面角焊缝的最小长度

规范规定侧面角焊缝的计算长度:lf

≥8hf和40mm焊脚尺寸大而长度较小时，焊件的局部加热严重，焊缝起灭弧所引起的缺陷相距太近，以及焊缝中可能产生的其他缺陷(气孔、非金属夹杂等)，使焊缝不够可靠。搭接连接的侧面角焊缝，如果焊缝长度过小，由于力线弯折大，会造成严重应力集中。为了使焊缝能够具有一定的承载能力，侧面角焊缝或正面角焊缝的计算长度不得小于8hf和40mm。

5.侧面角焊缝的最大计算长度:

lf≤60hf侧面角焊缝在弹性阶段沿长度方向受力不均匀，两端大中间小。焊缝越长，应力集中越明显。若焊缝长度适宜，两端点处的应力达到屈服强度后，继续加载，应力会渐趋均匀。若焊缝长度超过某一限值时，有可能首先在焊缝的两端破坏，故一般规定侧面角焊缝的计算长度lw≤60hf当实际长度大于上述限值时，其超过部分在计算中不予考虑。若内力沿侧面角焊缝全长分布，比如焊接梁翼缘板与腹板的连接焊缝，计算长度可不受上述限制。6、搭接长度采用正面角焊缝的搭接连接，受力时会产生附加弯矩，搭接长度越小，附加弯矩影响越大；另外，焊缝距离越近，收缩应力也越大。因此规定：搭接长度不得小于焊件较小厚度的5倍，也不得小于25mm。t1t2

（t1＜t2）7、侧焊缝长度与距离要求试验结果表明，采用两侧面角焊缝的搭接连接，连接的承载力与b/lw有关，B为两侧焊缝的距离，lw为侧焊缝长度。当b/lw＞1时，连接的承载力随着b/lw比值的增大而明显下降。为使连接强度不致过分降低，要求b/lw≤1。避免焊缝横向收缩，引起板件向外发生较大拱曲，b不宜大于16t(t＞12mm)或190mm(t≤12mm)，t为较薄焊件的厚度。四、角焊缝的围焊和绕角焊围焊分为三面围焊和L形围焊。围焊的转角处是连接的重要部位，如在此处熄火或起落弧会加大应力集中的影响，所以所有围焊的转角处必须连续施焊。在非围焊的情况下，角焊缝的端部正好在构件连接的转角处，如此处做长度为2hf的绕角焊，可以避免起落弧缺陷引起转角处过大的应力集中。五、直角角焊缝的强度计算

分析计算直角角焊缝时，作如下假定和简化处理:①假定角焊缝破坏面与直角边的夹角为45°；

②不计焊缝熔入焊件的深度和焊缝表面的弧线高度，偏安全地取破坏面上等腰三角形的高为直角角焊缝的有效厚度he，he＝0.7hf。

1、基本假定he焊脚尺寸hf焊根熔深焊缝厚度有效厚度凸度焊趾一、直角角焊缝强度计算的基本公式

③有效厚度he与焊缝计算长度lw的乘积称为破坏面的有效截面面积。计算时假定有效截面上应力均匀分布。

2、有效截面上的应力状态在外力作用下，直角角焊缝有效截面上有三个应力：

—正应力垂直于焊缝有效截面（面外垂直）

∥—剪应力平行于焊缝长度方向（面内平行）

—剪应力垂直于焊缝长度方向（面内垂直）

3、直角角焊缝的强度计算基本公式⑴在通过焊缝形心的拉力、压力或剪力作用下：对正面角焊缝：对侧面角焊缝：⑵σf和τf

共同作用时：式中σf

―按焊缝有效截面（helw

）计算，垂直于焊缝长度方向的应力；

τf

―按焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力;he―角焊缝的计算厚度；he=0.7hf

；lw―角焊缝的计算长度，有引弧板为lf；无引弧板为lf

–2hf；βf―正面角焊缝的强度增大系数：承受静载和间接承受动载时为1.22，直接承受动载时为1.0。二、角焊缝的计算1、承受轴心力作用时角焊缝连接计算当采用三面围焊时，拼接板的宽度通常可根据被连接件的宽度来确定:

计算侧面角焊缝的强度（确定焊缝长度）：承受斜向轴心力的角焊缝计算：将力N分解为垂直于和平行于焊缝方向的分力,利用基本公式计算。将力N分解为垂直于和平行于焊缝方向的分力、，则则受斜向轴心力角焊缝的计算公式为：令：为斜焊缝强度增大系数。1.221.201.141.121.081.041.021.00

f90°70°60°50°40°30°20°0°

查

f表

在钢桁架中，角钢腹杆与节点板的连接焊缝常用两面侧焊，或三面围焊，特殊情况也允许采用L形围焊。腹杆受轴心力作用，为了避免焊缝偏心受力，焊缝所传递的合力的作用线应与角钢杆件的轴线重合。

如左图钢桁架节点，弦杆和腹杆采用双角钢组成的T形截面，腹杆通过节点板与弦杆连接。6-11010-1506-11010-150817019013012028525图3.3.162、承受轴心力的角钢角焊缝计算钢桁架中，弦杆、腹杆承受中心拉力或压力，这些杆件常常采用角钢组成,焊缝所传递的合力的作用线应与角钢杆件的轴线重合,肢背处受力大而肢尖处受力小，可用内力分配系数量化。对于图(a)所示角钢只用侧焊缝连接时，设N1、N2分别为角钢肢背焊缝和肢尖焊缝承担的内力，由平衡条件得：

式中：K1、K2为焊缝内力分配系数，可按表查得。对于三面围焊（图(b)），可先确定正面角焊缝所分担的轴心力：再通过平衡关系可解得：当杆件受力很小时，可采用L形围焊（图(c)），令，由上式得：代入前式得：3、弯矩、轴心力和剪力联合作用下的角焊缝连接计算（1）承受偏心斜向力的角焊缝连接计算图所示的双面角焊缝连接承受偏心斜拉力N的作用,图中A点应力最大、为控制设计点。此处垂直于焊缝长度方向的应力由和M产生的两部分组成：

平行于焊缝长度方向的应力为：有2）受弯矩作用（牛腿）角焊缝连接计算（翼缘焊缝最外纤维处的应力为：

式中

Iw——全部焊缝有效截面对其中和轴的惯性矩；M——全部焊缝所承受的弯矩；

h——上下翼缘焊缝有效截面最外纤维之间的距离。腹板焊缝承受垂直于焊缝长度方向、沿梁高度呈三角形分布的弯曲应力和平行于焊缝长度方向、且均匀分布的剪应力的作用，设计控制点为翼缘与腹板交汇点处A，其弯曲应力和剪应力分别按下式计算：有工字梁与钢柱翼缘角焊缝的连接另一种计算方法是假设腹板焊缝只承受剪力，翼缘焊缝承担全部弯矩，此时弯矩M化为一对水平力H=M/h。则：腹板焊缝的强度计算式：翼缘焊缝的强度计算式：3）T形截面牛腿角焊缝连接计算“A‘点由弯矩产生的应力为：由剪力F产生的剪应力为：式中IW—全部焊缝有效截面对其中和轴的惯性矩；

y2—中和轴至A点的距离。

—竖直焊缝有效面积之和。

有4、承受扭矩或扭矩与剪力联合作用的角焊缝连接计算如图该连接角焊缝承受竖向剪力V＝F和扭矩T＝Fe作用。分析角焊缝在扭矩作用下的应力时，采用以下假设：①被连接的板件为绝对刚性的，而焊缝则是弹性的；②焊缝群绕形心旋转，角焊缝群上任一点处的应力方向垂直于该点与形心的连线，且应力的大小与该点距形心的距离成正比。

焊缝上任一点的应力，其方向垂直于该点与o点的连线、大小与距离r成正比。此焊缝的最危险点为A点或A’点，扭矩T在此点产生的应力为：分解为垂直于焊缝长度方向的应力和沿焊缝长度方向的剪应力：由轴心作用的剪力V=F产生的沿焊缝长度方向的应力：有式中：Ip--为焊缝有效截面的极惯性矩。第四节焊接残余应力和焊接残余变形一、焊接残余应力产生原因和对钢结构的影响钢材在焊接时，在焊件上产生局部高温的不均匀温度场，高温部分的钢材要求较大的膨胀伸长，但受到邻近钢材的约束，从而在焊件内部引起较高的温度应力，并在焊接过程中随时间和温度而不断变化，这种应力称为焊接应力。焊接应力较高的部位将达到钢材的屈服强度而发生塑性变形，因而钢材冷却后将有残存于焊件内的应力，称为焊接残余应力。在焊接和冷却过程中，由于焊件受热和冷却都不均匀，除产生内应力外，还会产生变形。焊接和冷却过程中焊件产生的变形称为焊接变形，冷却后残存于焊件的变形称为焊接残余变形。1.纵向焊接残余应力纵向焊接残余应力指的是沿焊缝长度方向的焊接应力焊接残余应力和变形的产生是内外因共同作用造成的：内因：钢材本身具有热胀冷缩的性质，而且随温度的升高钢材屈服强度要大幅度降低；外因：钢材在焊接过程中受到了不均匀的热过程，钢材的收缩受到了外界或内部的约束，进入了屈服阶段，产生了塑性变形。二、焊接残余应力焊接过程是一个不均匀加热和冷却的过程。在施焊时，焊件上产生不均匀的温度场，焊缝及其附近温度最高，而邻近区域温度则急剧下降。不均匀的温度场产生不均匀的膨胀。温度高的钢材膨胀大，但受到两侧温度较低、膨胀较小的钢材所限制，产生热态塑性压缩，焊缝冷却时，被塑性压缩的焊缝区趋于缩短，但受到两侧钢材的限制而产生纵向拉应力。在低碳钢和低合金钢中，这种拉应力经常达到钢材的屈服强度。焊接应力是一种无荷载作用下的内应力，因此会在焊件内部自相平衡，这就必然在矩焊缝较稍远区段内产生压应力。

纵向焊接残余应力的分布规律：①焊缝及其附近区域在高温时发生塑性压缩变形，因而冷却后产生残余拉应力；②离焊缝较远区域中则出现与之相平衡的残余压应力。纵向焊接应力示意图纵向焊接残余应力示意图2.横向焊接残余应力横向焊接残余应力是指垂直于焊缝长度方向的焊接应力。横向残余应力产生的原因：①由于焊缝纵向收缩，使两块钢板趋向于形成反方向的弯曲变形，但实际上焊缝将钢板连成整体，不能分开，于是两块板的中间产生横向拉应力，而两端则产生压应力。②由于先焊的焊缝已经凝固，阻止后焊焊缝在横向自由膨胀，使其发生横向的塑性压缩变形。当焊缝冷却时，后焊焊缝的收缩受到已凝固的焊缝限制而产生横向拉应力，而先焊部分则产生横向压应力，因应力自相平衡，更远的焊缝则受拉应力。焊缝的横向残余应力就是上述两种原因产生的应力合成的结果。横向残余应力的分布规律比纵向的更复杂，

例如横向收缩引起的横向残余应力与施焊方向和先后顺序有关，由于焊缝冷却时间不同而产生不同的应力分布，另外，焊缝的长短也会影响温度场的变化总之，横向残余应力的分布情况应针对具体问题具体分析，才能得到准确合理的结论。

3.沿厚度方向的焊接残余应力厚度方向焊接残余应力指的是沿构件厚度方向的焊接应力。施焊方向对横向焊接残余应力的影响当被焊件较厚，则在厚度方向也会产生明显的非均匀温度场。在厚钢板的焊接连接中，焊缝往往需要多层施焊。焊缝与钢板接触面和与空气接触面散热较快而先冷却硬结，而内部的焊缝后冷却，后冷却的焊缝收缩变形受到外面已冷却焊缝的阻碍，因而形成中间受拉、四周受压的应力状态。再加上纵向、横向残余应力，厚焊件的焊缝内部有可能形成三向拉应力场，将大