初三物理杠杆和杠杆平衡条件知识

初三物理杠杆和杠杆平衡条件学问精讲杠杆和杠杆平衡条件杠杆定义：一根硬棒，在力的作用下假设能围着固定点转动，这种硬棒叫做杠杆。杠杆的七要素：二力、三点、两臂杠杆的平衡条件 F1杠杆的分类和应用：省力杠杆

L=FL1 22特点：动力臂大于阻力臂 省力费距离实例：钳子、撬棍、刹车踏板、铡刀、瓶盖起子、独轮车等。费力杠杆特点：动力臂小于阻力臂 费力省距离实例：镊子、钓鱼杆、缝纫机脚踏板、人的前臂、理发剪子等。等臂杠杆特点：动力臂等于阻力臂 不省力也不费力实例：天平例1.〔1999年全国物理竞赛试题地面上有一条大木杆，抬起A端需用力300N，抬起B端需用力200N。这条木杆的 端较粗，整个木杆的重量〔所受的重力〕为 N。分析：同，但是动力臂大小相等，阻力重力不变。抬A时用力大，所以重心离BA端粗。列出两次的平衡条件：L=L+L1 2FL=GL1 FL=GL2

(1)(2)(1)+(2) G=F+F1答案：A 500N

=500N2例2.如下图，O为杠杆的支点，为了提高重物G，用一个跟杠杆保持垂直的力F使杠杆由竖直位置转动到水平位置，在这个过程中〔 〕杠杆始终保持是省力的杠杆始终是费力的先是省力的，后是费力的先是费力的，后是省力的分析：G是阻力，开头时阻力臂为零，渐渐增大到L。F是动力，动力臂始终不变，所以先是动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。后是动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。答案为C。例〔1992年全国应用物理竞赛试题〕为了避开杆秤损坏，制秤时在杆秤两端各包上质量相等或相近的两块小铜片。现在秤尾的铜片脱落丧失，仆人怕影响秤的准确性，把另一端的铜片也取了下来。用这样的杆秤来称量，结果是〔〕称量时的读数比实际质量大称量时的读书比实际质量小不管两铜片的质量是否完全相等，都可以恢复秤的准确性只有在两铜片的质量完全相等的状况下，才能恢复秤的准确性分析：将秤杆两端的铜取去，秤的平衡将被破坏，由于秤尾距提扭〔相当于转轴〕较远，则该处铜对提扭产生的力矩较大，估量端的铜取走后，秤尾将向上翘起。为使其恢复平衡，应使秤锤向秤尾方向移动，待到达的平衡后，秤锤所在位置对应的刻度数就增大了，即此时秤的示数比物体的实际质量要大。思考：为什么杆秤的粗细不均匀，而称量的刻度是均匀的？答案：A例〔2001年天津市中考试题〕如下图，一根重木棒在水平动力〔拉力F的作用下以Ol，动力与动力臂的乘积为M，则〔〕F增大，l增大，M增大F增大，l减小，M减小F增大，l减小，M增大F减小，l增大，M增大分析：力臂是支点道理的作用线的垂直距离。由题意知，重力的大小方向不变，其力臂渐渐增大，F的力臂渐渐减小；由于逆时针匀速转动，所以木棒始终处于转动平衡状态，也就是符合杠杆平衡条件。重力力臂变大，力不变，所以M变大，由于l减小，所以只能F变大。答案：C3：6m7.5cm的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机〔如图1/41000N，为了使木棒平衡以到达〔木0.8×103kg/m3,g10N/kg〕分析：小华设计的简易起重机实质就是一个杠杆，支点在距石块1.5m处。木棒所受的重力在其几何中心上，柴草、木棒所受重力使木棒逆时针方向转动，石块对木棒施加的力使其顺时针方向转动。由杠杆平衡条件可求出石块的质量。解：木棒全长为L，L=4.5米G=1000N;L=1.5米1 1 2G=ρSLg=ρ〔πr2〕Lg=847.8N l=1.5米2GL+GL=Gl11 22G=3848N总评：利用杠杆的学问解决实际问题，首先要分析题中的物体能否看成杠杆？假设能，再找支点、动力、阻力，画出动力的作用线和阻力的作用线，再作动力臂和阻力臂，然后抓住杠杆的平衡条件这一核心入手。例1.〔全国奥林匹克竞赛试题〕将一粗细均匀的铁丝弯成直角，两直角边之比为2：1，将角顶放在一光滑细钉上〔如下图，当直角铁丝静止时，短边和竖直方向的夹角θ的正切值等于 。分析：将弯成直角的铁丝ABC当作一个杠杆，找出这个杠杆的七要素，利用杠杆的平衡条件求解。解：设AC的重力为G，AC的长度为L：G(L/2)sinθ=2GLcosθ tanθ=4例2.将杠杆两端分别挂上两块质量不等的实心铝块，杠杆左端所挂铝块质量大于右端的铝块质量，杠杆平衡，现将两块同时浸没在水中，则〔〕A.杠杆仍平衡B.杠杆左端下沉C.杠杆右端下沉D.无法确定分析：要推断两物体浸入水中后，杠杆是否还平衡，需推断浸没后杠杆左右两边力和力臂的乘积是否相等。或者力和力臂乘积的转变量是否相等来推断。当物体浸没水中后，物体必需写成ρgv形式。ρgVL=ρgVL

〔1〕11 22左边变成 (ρ—ρ )gVL水 11右边变成 (ρ—ρ )gvL水 22通过〔1〕我们知道：VL=VL11 22所以变化后等式照旧成立，仍旧平衡。答案：A3.如下图，一根均匀杠杆，每米长重G0=30NAB端FAa=0.2mG=300N的重物。要使杠杆在水平位置平衡，问：杠杆多长时，加在B端的力F有最小值？这个最小值是多大？分析：假设不考虑杠杆自重，则杠杆越长，力F就越小。假设不考虑重物G的作用，则杠杆越长，杠杆就越重，力F就越大。现在考虑杆重，又要考虑重物G的作用，杠杆就既不是越长越好，也不是越短越好了。LmGLNFLm，杠杆所受重力的力臂长为0Lm。依据杠杆的平衡条件，有aGaGa0GL 0 2G GL G( a)2( 0 )22 aGL0 G2 aGL0L2L2L2L2

GLLFGaLGL022GGa0GaLGL022GGa0明显，当即L

0GaLGL022GaG02GaLGL022GaG023000.2302GGa022GGa02300300.2min

60(N)如下图，为了使车轮越过障碍物在沿轮胎的边缘加方向不同的作用力，最省力的作用点在 点。(2001年昆明市中考试题)钢丝钳是日常生活中人们常用的工具，请在横线上填写钢丝钳在构造上所用到的物理学问。例如：钳子有刀口增大压强。钳口有刻纹 钳把较长 某同学用一根细而轻的直棒做天平，他任凭找了一个点O,AO长为a，BOb.如下图，现用它来测量物体的质量，当A端放物体，B端放砝码M，可使杠杆平衡，假设B端1放物体，则A端放砝码M2

也可使细棒平衡，则该物体的质量是 。〔2001年哈尔滨竞赛试题〕如下图，用乳牛自动喂水器的装置原理图。请你观看，该装置在设计中应用到的物理规律或原理有 〔至少写出三个学问点，并简述该装置的工作原理。如下图，实心物体M10cm的正方体，杆AOB可绕O点转动，AO=30cm，BO=20cmBF=30N时，M2900Pa(杆重不计1〕物体M〔〕要使杠杆OB局部在水平位置平衡，则加在B端最小作用力多大？〔1998年全国物理竞赛试题〕有一支杆秤，量程是2kg，现在给你质量为2kg的标准砝〔1〕请你说明，如何检验此杆秤是否准确？〔2〕假设不准确，应重刻度，写出简洁的刻度方法〔要求准确到50g〕(1999年全国物理竞赛试题)某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，图示是这个机械一个组成局部的示意图。OA30N；O是转动轴，重物的m150kg，挂在B处，OB=1m；拉力F加在A点，竖直向上，取g=10N/kg。为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？参考答案://B 此问题是杠杆平衡条件的应用问题。O是支点，A,B,C水的力臂最长，谁就最省力。阻力是球重力。〔1〕增大摩擦 〔2〕省力杠杆MM1 2MM1 2提示：此题目是杠杆问题，依据杠杆的平衡条件，物体GA端，砝码M放右端，GaMgb 〔1〕1物体G放B端，砝码M放A端时，MgaGb 〔2〕2 2G Mg得， 1 整理得G

g G2MM1 2MMMM1 2MM1 2连通器的原理、阿基米德原理、杠杆原理〔或杠杆平衡条件、二力平衡条件、液体压强学问〔任写三个均可。工作原理：牛饮水使B〔有〕A〔左〕槽内水位时，由于连通器〔原理〕ABA槽水位下降，浮球随之下降，由A槽注水，浮球随之上升，水位上升到肯定高度阀门关闭。5. 2.3103kg/m3,29.7N〔1〕只有当杆对M力最大时，它对地面压强才最小，即加在杆B端力应垂直于OBMF，则由杠杆平衡条件得：F”OAFOB F”OBF20NOA设地对MFN

FN

P S290Pa0.01m22.9N最小那么G FM G

F”22.9N22.9N M 2.3103kg/m3M Vg 0.001m39.8N/kg〔2〕当OBOA与水平面成30角，由杠杆平衡条件可得：G OAcos30FOBM3F