2022年河北高考数学模拟试卷(三)

2022年河北高考数学模拟试卷3

一.选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1.（5分）（2022•保定一模）已知集合4=｛）心=23，集合B=｛4v23｝,贝I]ACCRB=（）

A.（…，3）B.（0,3）C.[1,3]D.[1,3）

2.（5分）（2022♦保定模拟）已知复数2=。+万（"，6CR）,若一^—+2=b+i,则z=（）

.2021

1

A.-l+2zB.l+2tC.-1-2zD.1-2i

3.（5分）（2022•保定模拟）在等差数列｛a,,｝中，及=4,且ai，的，49构成等比数列，则

公差d=（）

A.0或2B.2C.0D.0或-2

4.（5分）（2021•唐山二模）不等式的解集是（）

A.[0,A]B.[A,+oo）C.[0,2^2_]D.1返，+8）

222

5.（5分）（2022•廊坊模拟）（1-JL）（x+2）5的展开式中9的系数为（）

2

X

A.39B.41C.-41D.-39

6.（5分）（2022•保定一模）己知函数

qnr一

f（x）=Asin（Wx+$）（A>0,0）>0,|。|<合）的图象如图所示，则下面描

述不正确的是（）

JTJT1

A.B.C./（2）=1D,f（3）=4

o0N

7.（5分）（2022•辛集市模拟）己知一个棱长为2的正方体玻璃容器内（不计玻璃的厚度）

放置一个正四面体，若正四面体能绕着它的中心（即正四面体内切球的球心）任意转动，

则正四面体棱长的最大值为（）

A.也B.岖C.迈D.妪

3333

8.（5分）（2022•保定一模）已知函数/（x）=3+2or/nx（aGR）图象上存在点函数g

（x）=2-4aeln（2-x）（e为自然对数的底数）图象上存在点M且M,N关于点（1,

1）对称，则实数〃的取值范围是（）

A-(0，-y-]B.

Ne

C(。，o)u*―)D.(-8,U(0,+8)

ZeNa

二.多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

(x-1)2-4,x4m

（多选）9.（5分）（2021•路北区校级模拟）已知函数/（x）=,

In(x-1),X>IR@.X>1

下列叙述正确的有（）

A.若切＜-1,则/（x）只有一个零点

B.若机＞-1,则f（x）有两个零点

C.若加=2,则方程2,（x）产+5/（x）=0有三个实根

D.若m=1,则方程，（x）］2+8/'（x）-m=0有三个实根

（多选）10.（5分）（2022•保定模拟）正态分布N（l,。2）的正态密度曲线如图所示，则

下列选项中，可以表示图中阴影部分面积的是（)

B.A-p(x22)

22

C.Ap(XW2)-Ap(XWO)D.A-p(1WXW2)

222

（多选）11.（5分）（2022•唐山一模）设函数f（x）=2sin（3xT＞贝九（）

A.f（x）在［吟，卷］上单调递增

B.f（x）在［0,2n］内有6个极值点

C./（%）的图象关于直线广上对称

x12

D.将y=2sin3x的图象向右平移四个单位，可得y=/（x）的图象

4

（多选）12.（5分）（2022•保定模拟）已知S”是数列｛〃"｝的前"项和，且及+1=7"+/,

则下列选项中正确的是（）

A.1—■2/z-1(〃22)

B•〃“+2一=2

C.若41=0,则S1OO=495O

D.若数列｛〃“｝单调递增，则0的取值范围是（-▲,1）

43

三.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13.（5分）（2020•衡水模拟）命题“mx（）e（1,+8）,X（）2+X（）W2”的否定为.

14.（5分）（2019•西宁模拟）若函数/（x）=1+困+滔则/（/g2）+fUgl）+于Qg5）

x2

+/（心）=.

5

15.（5分）（2022•辛集市模拟）已知向量；=（一1,1）,1=（-2,4），若ZI屋,

aJ_（b+c）＞贝illc|-•

16.（5分）（2022•唐山一模）已知4（-2,0）,B（2,0）,P（xo,州）是圆C：（x-1）

2+夕=3上的动点，当|必卜|尸8|最大时，xo=；附|+|P8|的最大值为.

四.解答题（共6小题，满分70分）

17.（10分）（2022•石家庄二模）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知6

=2,•BE_.「

csm2-asinC"

（I）求角A的大小；

（II）请在①singuYl[②a+c=7两个条件任选一个，求AABC的面积.

18.（12分）（2022•保定模拟）2022年是奥运年，我国北京和张家口联合承办第二十四届冬

季奥运会，本届冬奥会共设7个大项（滑雪、滑冰、冰球、冰壶、雪车、雪橇、冬季两

项）、15个分项（高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪、北欧两项、

短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、冰球、冰壶、雪车、钢架雪车、雪橇、冬季两项）共

计109个小项.某校为了调查学生是否喜欢冬季冰雪运动与性别有关，在高三年级特选

取了200名学生进行了问卷调查，得到如下的2X2列联表：

喜欢不喜欢合计

男生aC

女生bd

合计

已知从这200名学生中随机抽取1人，这个人喜欢冰雪运动的概率为0.8,表格中。=100,

4=20.

(1)完成2X2列联表，并判断是否有90%的把握认为喜欢冰雪运动与性别有关；

(2)从上述喜欢冰雪运动的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生，再从这8人中抽取

3人调查其喜欢的运动，用X表示3人中女生的人数，求X的分布列及数学期望.

参考公式及数据：K2=-一A雪孚)「一其中”="+b+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

p(H0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.001

》如)

ko0.460.711.322.072.713.845.0246.6357.87910.828

22

19.(12分)(2022•保定模拟)已知椭圆C：号V=l(a>b>0)的左、右顶点分别为

A、8,点A到直线/：x=4的距离为6,点(J5,1)在椭圆C上.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)点P在直线/上(点尸不在x轴上)，直线附与椭圆C相交于另一点直线PB

与椭圆C相交于另一点N,求直线MN所过定点的坐标.

20.(12分)(2022•保定一模)如图，在等腰梯形ABCZ)中，AD//BC,AD=AB=CD=\,

ZBCD=60°,现