第二章机械振动前三节复习学案高二上学期物理人教版选择性

《机械振动》前三节复习一．课标解读课标要求素养要求基础巩固，提升对简谐振动的认知2.通过对简谐振动的认知，弄通描述简谐振动物理量之间的数学关系。提升学生的处理问题的能力1.科学思维：会利用运动学，动力学知识认知简谐振动。2.科学探究：通过各物理量之间的关系认知简谐振动的特点。一：基础回顾：1.简谐运动的回复力(1)简谐运动的动力学定义：如果______所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成______，并且总是指向________，质点的运动就是简谐运动。(2)回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向______，总是指向__________，它的作用是使振子能够______平衡位置。(3)表达式：__________，即回复力与物体的位移大小成正比，负号表明____________，k是常数。对于弹簧振子，k为弹簧的__________。2.简谐运动的能量(1)振子的速度与动能：______不断变化，______也在不断变化。(2)弹簧形变量与势能：弹簧形变量在______，因而势能也在______。(3)简谐运动过程是一个动能和势能不断变化的过程，在任意时刻振动物体的总机械能不变。在平衡位置处，动能_______，势能________；在最大位移处，势能________，动能______。振动的机械能与______有关，振幅______，机械能就________。3.简谐运动中机械能的转化与守恒(1）简谐运动过程中动能和势能不断地发生转化。在平衡位置时，动能最______，势能最______；在位移最大时，势能最______，动能最______。在任意时刻动能和势能的总和__________(相等或不相等)。二：课堂检测（一）：单选题1.如图所示，一升降机在箱底装有若干弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的运动过程中()A．升降机的速度不断减小B．升降机的加速度不断变大C．升降机的加速度最大值等于重力加速度值D．升降机的加速度最大值大于重力加速度值2．关于简谐运动下列说法正确的是()A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看做是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动3.如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是()A.t=0.2s时,振子在O点右侧6cm处B.t=0.6s和t=1.4s时,振子的速度完全相同C.t=0.8s时,振子的速度方向向左D.t=0.4s到t=0.8s的时间内,振子的位移和速度都逐渐减小4.如图所示，弹簧振子上下振动，白纸以速度v向左匀速运动，振子所带墨笔在白纸上留下如图曲线，建立如图所示坐标，y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标，则(D)A.该弹簧振子的振动周期为2x0B.该弹簧振子的振幅为y1C.该弹簧振子的平衡位置在弹簧原长处 D.该弹簧振子的圆频率为πv/x05.如图是某质点做简谐运动的振动图象。根据图象中的信息,判断下列说法正确的是()A.质点离开平衡位置的最大距离为10cmB.在1.5s和2.5s这两个时刻,质点的位移相同C.在1.5s和2.5s这两个时刻,质点的速度相同D.质点在0.5s内通过的路程一定是10cm（二）多选题6.(多选)在物体做简谐运动的过程中，t1、t2两时刻物体分别处在关于平衡位置对称的两点，则从t1至t2这段时间物体的()A．t1、t2两时刻动能一定相同B．t1、t2两时刻势能一定相同C．速度一定先增大，后减小D．加速度可能先增大，后减小，再增大7.(多选)如图所示，为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是()A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移是先减小后增大D．由M→N位移始终减小8.(多选)(2019·陕西西安市联考)下列关于简谐运动的说法正确的是()A．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C．一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程D．位移减小时，加速度减小，速度增大9．(多选)如图所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过0.9s质点第一次通过M点，继续运动，又经过0.6s质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点经过的时间可能是()A.1sB．1.2sC．2.4sD．4.2s二：计算题（每题20分，共40分）10.如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的物体A，A下面用细线悬挂一质量为m＝0.5kg的物体B，此时系统处于静止状态。现剪断细线使B自由下落，当物体A向上运动第一次到达最高点时，弹簧对A的拉力大小恰好等于mg。已知k＝100N/m，g取10m/s2且A、B可视作质点。求：(1)物体A的质量M是多少？(2)A做简谐运动的振幅是多少？11．如图所示为一弹簧振子的振动图象,求:①从计时开始经多长时间第一次达到弹性势能最大?②在2～3s这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各怎样变化?③该振子在前100s内的总位移是多少?路程是多少?答案：1.【解析】由对称性可知，物体分别处在关于平衡位置对称的两点，速度大小相同，动能相等，A正确．由机械能守恒知势能也一定相等，B正确．如果t1时刻物体向最大位移处运动，再回到该点后向t2时刻的位置运动，则速度是先减小再增大再减小，位移先增大再减小再增大，加速度先增大再减小再增大，故C错，D正确．2.【解析】从弹簧接触地面开始分析，升降机做简谐运动(简化为如图中小球的运动)，在升降机从A→O的运动过程中，速度由v1增大到最大vm，加速度由g减小到零，当升降机运动到A的对称点A′(OA＝OA′)时，速度也变为v1(方向竖直向下)，加速度为g(方向竖直向上)，升降机从O→A′的运动过程中，速度由最大vm减小到v1，加速度由零增大到g，从A′点运动到最低点B的过程中，速度由v1减小到零，加速度由g增大到a(a>g)，故答案为D选项3.【解析】:物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错．回复力满足F＝－kx的振动才是简谐运动，B错．物体做简谐运动时，位移随时间按照正弦规律变化，轨迹是直线，C错．物体振动的图像是正弦曲线，回复力就一定满足F＝－kx，一定是做简谐运动，D对．4.【解析】在0～0.4s内,振子做变减速运动,不是匀速运动,所以t=0.2s时,振子不在O点右侧6cm处,故A错误。由图象乙知t=0.6s和t=1.4s时,振子的速度大小相等,方向相反,故B错误。t=0.8s时,图象的斜率为负,说明振子的速度为负,即振子的速度方向向左,故C正确。t=0.4s到t=0.8s的时间内,振子的位移减小,正向平衡位置靠近,速度逐渐增大,故D错误。5.【解析】D6.【解析】由振动图象可知,质点离开平衡位置的最大距离为10cm,选项A正确;在1.5s和2.5s这两个时刻,质点的位移等大反向,则选项B错误;在1.5s和2.5s这两个时刻,图象的斜率相同,则质点的速度相同,选项C正确;0.5s=QUOTE,则质点在0.5s内通过的路程一定不是一个最大位移大小10cm,选项D错误。故选：AC。7.【解析】物体经过平衡位置向正方向运动，先后经过P、Q两点，故位移增大，速度减小；物体从正方向最大位移处向负方向运动，先后经过M、N两点，且N点在平衡位置另一侧，故从M→N位移先减小后增大．8.【解析】速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动，故A正确；回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度方向可以与位移方向相同，也可以相反，故B错误；一次全振动过程中，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小，故C错误；当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置，速度在增大，故D正确。9.【解析】选A、D。若质点开始运动的方向向左，再向M点运动，运动路线如图1所示。得到振动的周期为：T＝0.9s＋0.6s＋eq\f(1,3)×(0.9s－0.6s)＝1.6s。质点从第二次经过M点到第三次经过M点的时间：t＝T－0.6s＝1.6s－0.6s＝1.0s；若质点开始运动的方向向右直接向M点运动，如图2，振动的周期为T＝4×(0.9s＋eq\f(0.6,2)s)＝4.8s。质点从第二次经过M点到第三次经过M点的时间：t＝T－0.6s＝4.8s－0.6s＝4.2s；故A、D正确，B、C错误。10.【解析】(1)剪断细线的瞬间，A做简谐运动，在最低点时弹力是Mg＋mg，在最高点时是mg，其中点(即平衡位置)时为eq\f(Mg＋mg＋mg,2)＝Mg，可得：M＝2m＝2×0.5kg＝1kg(2)在最低点时物体A受到的合力为mg，因此振幅：A＝eq\f(mg,k)＝eq\f(0.5×10,100)m＝0.05m＝5cm答案：(1)1kg(2)5cm11.【解析】①由题图知,在计时开始的时刻振子恰好以沿x轴正方向的速度通过平衡位置,此时弹簧振子有最大动能,随着时间的延长,速度不断减小,而位移逐渐增大,经QUOTET,即1s,其位移达到最大,此时弹性势能最大。②由题图知,t=2s时,振子恰好通过平衡位置,此时加速度