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知识点4：交通流的基本特性及其相互关系交通流三参数基本关系速度与密度关系流量与密度的关系流量与速度关系交通流三参数基本关系交通量Q、行车速度𝑣、车流密度𝐾是描述交通流特性的三个基本参数。车流密度是指某一瞬间内单位道路长度上的车辆数目。
式中：交通流三参数基本关系车流密度大小反映一条道路上的交通密集程度。对于同一条道路,可以不考虑车道数;对于具有不同车道数的道路,为使车流密度具有可比性，车流密度应按单车道来定义，单位为:辆/(𝑘𝑚·车道)。交通流三参数之间的基本关系式为：式中：
交通流三参数基本关系尽管如此,为了便于理解,通常用如图所示的二维正交投影来表示它们两两之间的关系。交通流三参数基本关系三参数之间的关系式可视为三维空间中的一条空间曲线,称为交通流模型如图所示。交通流三参数基本关系由图我们可以找出反映交通流特性的一些特征变量。1
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速度与密度关系当道路上车辆增多、密度较大时,车速会随之减小；反之,当车辆减少,密度由大变小时，车速会增大。关于两者之间的关系,已经由各国学者提出了几种不同的模型。1934年,格林希尔茨提出了速度一密度线性关系模型:式中符号意义同前。这一模型简单直观如图所示,研究表明,刚才的公式表示的模型与实测数据相关性很好。
速度与密度关系这一模型简单直观如图所示,研究表明,刚才的公式表示的模型与实测数据相关性很好。
速度——密度关系曲线
速度与密度关系当交通密度很大时,可以采用格林柏提出的对数模型:从图中可以看出,格林柏模型和交通流拥挤时的数据符合很好。
式中符号意义同前。速度与密度关系当密度很小时，可采用安德伍德提出的指数模型：
速度——密度还有其他许多经验、半经验公式，有兴趣的同学可参考有关文献。三流量与密度的关系交通流的流量—密度关系是交通流的基本关系,可以由𝑣——𝐾模型导出。1.抛物线模型
公式表示一种二次函数关系，用图表示就是一条抛物线，如图所示：根据格林希尔茨公式及交通流的基本关系式,得到这个公式：三流量与密度的关系
流量——密度关系曲线三流量与密度的关系
三流量与密度的关系
三流量与密度的关系流量——密度曲线上的其他点的数值以同样的方式求出。点𝐵是表示不拥挤情况的一个典型点。从这图来看,点𝐵的流量为1800辆/ℎ,密度为30辆/𝑘𝑚及速度(𝐴𝐵矢径的斜率)为58𝑘𝑚/ℎ。点𝐷是表示拥挤情况的一个典型点。从图中看出,点𝐷的流量为1224辆/ℎ,密度105.6辆/𝑘𝑚及速度(𝐴𝐷矢径的斜率)为11.6𝑘𝑚/ℎ
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